厄米矩阵（Hermitian matrix）是2019年公布的物理学名词。与数学中的
埃尔米特矩阵都是相同的含义，均翻译自同一个词Hermitian Matrix。埃尔米特矩阵是数学领域的规范译名，而厄米矩阵是物理学领域的规范译名，出自《物理学名词》第三版。
将一矩阵A的行与列互换，并取各矩阵元素的
共轭复数，得一新矩阵，称为厄米共轭，以A+表之。此厄米共轭有(AB)+=B+A+的性质。若一矩阵H，其厄米共轭矩阵H+等于本身H，即H+=H，则矩阵H称为厄米矩阵。
n阶复方阵A的对称单元互为共轭，即A的
共轭转置矩阵等于它本身，则A是厄米矩阵(Hermitian Matrix)。
由定义得知，厄米矩阵的
对角线上各元素必为实数。通常厄米矩阵并不对称，除非所有元素均为实数。厄米矩阵的特殊性质是其
本征值一定是实数。
在
物理系统中，其可观察的
物理量(例如坐标、动量、能量等等)，在
量子力学中可视为一
算符，此算符有对应的本征向量和本征值，算符所对应的本征向量代表物理系统的状态，物理量发的结果就是本征值。因此，如用
矩阵表示算符，则一定是厄米矩阵，因为厄米矩阵的本征值为实数，所以也是可观察的量。
显然，
埃尔米特矩阵主对角线上的元素都是实数的，其
特征值也是实数。对于只包含实数元素的矩阵（
实矩阵），如果它是对称阵，即所有元素关于主对角线对称，那么它也是埃尔米特矩阵。也就是说，
实对称矩阵是埃尔米特矩阵的特例。
埃尔米特矩阵是
正规矩阵，因此埃尔米特矩阵可被酉对角化，而且得到的
对角阵的元素都是实数。这意味着埃尔米特矩阵的特征值都是实的，而且不同的特征值所对应的
特征向量相互正交，因此可以在这些特征向量中找出一组C的
正交基。
n阶埃尔米特矩阵的元素构成
维数为 的
实向量空间，因为主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之外的元素有两个自由度。
（2）若A是n阶厄米矩阵，其特征值对角阵为V，则存在一个
酉矩阵U，使AU=UV。
对称矩阵与厄米矩阵是实践中遇到比较多的矩阵。例如：电路中的许多矩阵，象电阻性网络中回路方程的阻抗矩阵图论中无向图的
邻接矩阵等。这两种矩阵的性质与有关定理有许多共同之处。
实数域上的一个n阶矩阵A，如果A=A'，则称A为对称矩阵。例如：