在
几何学中,
四角柱又称四棱柱,是指底面为
四边形的柱体,当底面为正方形时可成为
正六面体。所有四角柱都有6个面8个顶点和12个边。对偶多面体是双四角锥。
侧棱等于底面边长(即六个面都是正方形)的正四棱柱是
正方体。
正四角柱代表底面为正方形的四角柱,其对偶为正双四角锥。若侧面不是正方形也称为长方体,因为可以使用其中一个侧面当作底面。侧面也是正方形的正四角柱是正立方体,其具有正八面体对称性,对应的考克斯特群是BC3对称性,由于底面和侧面全等,因此每个顶点都是三个正方形(一个底面正方形和两个侧面正方形)的公共顶点,
施莱夫利符号{4,3},其顶点图为正三角形,顶点布局为3(三个正方形,一个底面和两个侧面),在考克斯特-迪肯符号中以表示,由于侧面是正方形的正四角柱是正多面体,因此其对偶多面体也会是正多面体,即正八面体,也就是一个所有面都全等的正双四角锥。
底面为任意四边形的四角柱的体积可以利用底面积乘以高来计算,若底面为凸四边形则可以透过底面的两个对角线向量与两个底面对角线交点向量的三阶
行列式绝对值来计算:
其中ABCD为底面四边形,AC、BD为凸四角柱底面四边形的两条对角线,对角线AC向量为、对角线BD向量为,P为下底对角线交点、Q上底对角线交点,PQ为柱高,表示PQ向量