坐标卡_微分几何概念 - 线报百科mbji.cn

坐标卡

微分几何概念

坐标卡（coordinate system）是流形上的一个局部坐标系，适用于微分几何。

定义

设X是拓扑空间，称Φ= {(Ui,φi)|i∈Λ}是它的图册，当且仅当𝒰={Ui}i∈Λ是X的开覆盖，且对于任何i∈Λ，φi是从Ui到ℝn的局部同胚。(Ui,φi)称为坐标卡。

平坦坐标卡

设D为光滑流形M的k阶分布，则M的坐标卡(U,φ)称为D的平坦坐标卡，若φ(U)为ℝn的立方体，且对U中每点，D由其前k个坐标向量场生成。

参考资料

最新修订时间：2024-08-12 20:27

条目作者

概述

定义

平坦坐标卡

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