复变三角函数是实变量三角函数在复数域中的推广。当z为实数时，复变三角函数定义与数学分析中关于正弦函数和余弦函数的定义是一致的。

复变三角函数是实变量三角函数在复数域中的推广。

复变正弦函数与余弦函数定义为。当z为实数时，此定义与数学分析中关于正弦函数和余弦函数的定义是一致的。

复变正切函数与余切函数定义为：。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

初等复变函数是实变量初等函数在复数域中的推广。

在实函数中，常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这六类函数称为基本初等函数，而一切可由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合生成的函数称为初等函数。

复变量的初等函数的定义形式上与初等函数相同，只不过它们的定义域已由实数集合推广到复数域中。