复变幂函数_数学术语 - 线报百科mbji.cn

复变幂函数

数学术语

复变幂函数是实变量幂函数在复数域中的推广。

定义

复变幂函数是实变量幂函数在复数域中的推广。

形如w=za=ealnz(z≠0，∞，a为复常数)的函数称为复变幂函数。

幂函数

幂函数是基本初等函数之一。

一般地，形如y=xα（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。

初等复变函数

初等复变函数是实变量初等函数在复数域中的推广。

在实函数中，常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数这六类函数称为基本初等函数，而一切可由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合生成的函数称为初等函数。

复变量的初等函数的定义形式上与初等函数相同，只不过它们的定义域已由实数集合推广到复数域中。

参考资料

最新修订时间：2024-01-26 05:20

条目作者

概述

定义

幂函数

初等复变函数

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