复合设计是一种针对二次多项式响应面模型进行分批试验的一种试验设计方法。首先要根据每个因素的两个水平值，利用正交表构造一个Ln(2m) 的试验方案，进行n次试验；在第一批试验结束之后，在中心点(0，0，...，0) 作n0次重复试验，由于数值计算试验的结果不存在物理试验那样的不确定性，所以对数值试验来说，此步只作一次试验即可，即n0= 1；第三批试验是在每个因素的坐标轴上，取臂长为α的两个对称点作为试验样本点，m个因素共有2m个点。这样三次试验总共取了N个样本点: N=n+n0+2m

设 是m个定量变量，它在一个试验域中变化，对任一变量 ，取定两个值 称为 的两个水平值，而值 称为 的中心值， 为 的试验 步长，一般在一个具体试验问题中，是带有量纲的数值，为了便于往后讨论，在此引进新的无量纲变量：

经过(1)的变换，中心点 变到新变量的坐标原点(0，0，…，0)，而各(因素)变量的两个水平值 变为1与-1。(1)的变换称为规格化变换，经过变换后的变量 称为标准化变量．在这本节中，所有变量都假定经过规格化变换的标准化变量。

所谓复合设计是一种对二次多项式模型

进行分批试验的一种设计。

因为（2）中共有 项组成，也就是说共有 个回归系数，要估计 个系数，至少要在 个不同点上试验．若试验布点任意，要估计 个回归系数，必须求解 阶线性方程组，计算工作量相当可观。能做到合理布点，使得能很简便地解出正规方程组呢?

对模型(2)，G.E.P.Box.(1951)等提出一种较为合理的回归设计。这种设计把整个试验分成三批完成。

第一批：根据每个变量的±1两个水平值选用一张适当大小的二水平的完备型正交表，从中取出强度为4的m(≥4)个列，组成一张 型的试验方案表，表中2水平用 代替．在完成 表上的n个试验后，再做第二批试验。

第二批：在中心点(0， 0，...，0)作n0次重复试验，这批试验主要用来检验第一批的n个试验观察值的平均值 与第二批 中心点重复观察值的平均值 之间是否有显著差别。若无显著差别，则可停止试验，用 个试验观察值去估计线性回归方程

中的回归系数，其解为

其中 分别表示前n个试验中第i变量的1水平与一1水平的观察值之和，假若 与 之间有显著差别，这时应进行第三批试验。

第三批试验是在每个变量的坐标轴上，取臂长为 的两个对称点，m个变量共有2m个点，三批试验总共完成 个试验，这N个试验点分布在以中心点为球心的两个同心球上，第一批试验分布在半径为 的球面上；第二批试验是在球心重复；第三批试验分布在半径为a的球面上。