徐宋（1351年—1360年），是元朝后期的一次由农民起义创建的农民政权。

宋朝覆亡后76年，徐寿辉定都蕲水，建国号“宋”，因皇室姓徐，故也称作徐宋。传世文献多作“天完”。据推测，因朱元璋曾隶属于韩宋，徐寿辉建立政权早于韩宋，则龙凤政权有僭越之嫌，这对实际上继承龙凤政权的朱元璋的合法性有很大的打击；况且朱元璋在登基为“大明”皇帝后，刻意回避其过去长期打着龙凤政权的旗号。因此，明修《元史》则篡改为以“天完”国号来掩盖事实，乃出于政治上的考量。

至正十一年（1351年）五月，北方白莲教会的韩山童、刘福通等人在大别山北面发动几万黄河民工起义，直打到大别山脚下的光山县。对元朝统治早就不满的徐寿辉，见时机已到，便与麻城铁匠邹普胜、江西宜春县和尚彭莹玉等人到一起，在鄂东一带宣传“弥勒佛下生”的思想，并于同年八月，在大别山主峰所在地的多云山庄即天堂寨中发动起义，徐寿辉被拥戴为首领。起义军头裹红巾，故称为红巾军或红军，同时他们都信奉弥勒佛，烧香集众，亦又称“香军”。

至正十一年（1351年）九月，南方红巾军打败了元朝的威顺王宽撤不花，攻占了蕲州（今蕲春）和黄州，徐寿辉在水陆要冲之地蕲水（今浠水）建都，国号宋，定年号为治平，设置统军元帅府、中书省、枢密院以及中央六部（吏、户、礼、兵、刑、工）等军政机构，任命邹普胜为太师，倪文俊为领军元帅，陈友谅为元帅簿书椽。铸有铜印，发行钱币。

徐寿辉建立政权后，提出了“摧富益贫”的口号，得到了广大贫苦农民的拥护，红巾军很快发展到几十万人，徐寿辉以黄冈为中心，派出两路大军向江西、湖南挺进。

治平二年（1352年）徐寿辉遣丁普朗、徐明达攻陷汉阳及兴国府（治今湖北省阳新县），邹普胜攻陷武昌，曾法兴攻陷安陆、沔阳，徐寿辉攻陷江州（今江西九江），欧祥陷袁州，陶九攻陷瑞州，许甲攻陷衡州，项普略攻陷饶州、徽州、信州。

红巾军纪律严明，不淫不杀，每攻克一地，只把归附的人登名于户籍，余无所扰，因而深得人心，队伍迅速扩展到百万人，纵横驰骋于长江南北，控制了湖北、湖南、江南、浙江以及福建等广大地区。当时有首民谣说：“满城都是火，官府到处躲；城里无一人，红军府上坐”。

治平三年（1353年），元统治者调集几省军队，对红巾军根据地进行围剿，天完政权的重要领导者人彭莹玉战死，国都蕲水县城也被攻破，“莲台省”将士四百余人壮烈牺牲。徐率领部队先后退到黄梅县挪步园一带和沔阳县的滨湖地区紧持战斗，同时对军队也进行整顿。第三年春天，红巾军大举反攻，重新压取江西、湖南，控制了四川盆地和陕西的一部分地区。并于汉阳县城重新建都，改年号为太平。随后，徐又派人到罗田故里多云山中建田元殿，筑紫云台，还在山之最高处立一“无敌碑”，以夸示其功绩。

治平四年（1354年），元军慑于刘福通、张士诚等农民起义军势力壮大，抽调长江中游兵力前往镇压。徐寿辉兵势复振，再次攻取湖广、江西的许多府县。

太平元年（1355年），倪文俊打败威顺王宽彻不花，纵横湖、汀之间，元军屡战屡败。五月，文俊攻陷中兴。自从战事兴起以来，湖南北州县相继陷落，只有茶陵州坚持数年，也为文俊攻占。七月，慕容俊攻陷武昌、汉阳。

太平二年（1356年）徐寿辉迁都汉阳，但受丞相倪文俊操纵，虚有帝名。同年，倪文俊连陷常德、澧州、衡州，又分兵陷岳州。

太平三年（1357年）明玉珍攻占重庆，徐寿辉把明玉珍封为陇西右丞。九月，倪文俊谋害徐寿辉未成，逃奔黄州，投奔陈友谅，陈友谅乘机杀了倪文俊，吞并了他的军队，自称宣慰使，随即又称平章政事。

天启元年（1358年）四月，陈友谅攻克龙兴路，徐寿辉欲迁都龙兴，陈友谅不从，遂止。五月，分兵攻取邵武、吉安路（今江西吉安），而自己则领兵进入抚州。八月，破建昌路（今江西南城）。九月，破赣州。十一月，破汀州。

天启二年（1359年）三月，破衢州、襄阳路。十月，遣部将王奉国攻信州（今江西上饶）。十二月，徐寿辉从汉阳出发，仍欲迁都龙兴，至江州（今江西九江），陈友谅伏兵城外，尽杀其左右部属。此时陈友谅已掌管着军政大权，便权欲熏心，自称汉王，设置王府官属。

天启三年（1360年）五月，陈友谅暗置伏兵，以察言观色看作战地形为由，将徐诱骗至太平（今安徽当涂）附近的采石镇，将其锤杀；陈友谅随即登基，建国号汉，改元大义。

天启三年（1360年）十月，明玉珍称帝于重庆，不改国号与年号，并追尊徐寿辉为应天启运献武皇帝，庙号世宗。十一月，明玉珍改国号大夏，改元天统。