奇异纤维_数学用语 - 线报百科mbji.cn

奇异纤维

数学用语

设 f: X→C 是从代数曲面 X 到代数曲线 C上的全纯满射，即曲面纤维化。 C 上每一点在 f 下的原像称为纤维。如果一条纤维 F 是光滑曲线，并且是既约的，那么我们称 F 是光滑纤维；否则就称为奇异纤维。

奇异纤维反映了纤维化的诸多几何信息。相对极小直纹面上没有奇异纤维。

椭圆纤维化有11种奇异纤维，由日本大数学家小平邦彦给出。

奇异纤维在基变换后可以变成半稳定纤维--这个基变换过程称为稳定约化。所谓半稳定纤维，就是至多只含有通常二重点（即结点）作为曲线奇点的即约奇异纤维。

基变换前后，两个曲面纤维化的相对不变量之间的某种误差，可以由奇异纤维本身的拓扑结构唯一确定。

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最新修订时间：2024-05-21 15:51

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