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嵌入

数学名词

嵌入（Embedding）是微分拓扑中的一个概念。

拓扑嵌入

定义

设f:M→N为拓扑空间范畴的单态射，f(M)⊂N在相对拓扑下为拓扑空间，若M与f(M)为同胚，则f为拓扑嵌入。

性质

设f:M→N为拓扑空间范畴的单态射，若f为开映射或闭映射，则f为拓扑嵌入。

兼为满射的拓扑嵌入为同胚。

光滑嵌入

若拓扑嵌入f:M→N为微分流形范畴的浸入，则f为光滑嵌入。

性质

若f:M→N为嵌入，则f(N)为M的正则子流形。

设q为f:M→N的正则值，其中dimM≥dimN，设A:=f-1(q)≠0，则对∀p∈A，ι*pTpA=kerf*p。

参考资料

最新修订时间：2024-08-03 13:57

条目作者

概述

拓扑嵌入

光滑嵌入

性质

参考资料