小数,是
实数的一种特殊的表现形式。所有
分数都可以表示成小数,小数中的圆点叫做
小数点,它是一个小数的
整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是
零的小数叫做纯小数,整数部分不是零的小数叫做带小数。纯小数与带小数的区别在于纯小数都小于1,带小数都大于或等于1。或者这样说,根据小数的整数部分是否是零且是有效数字来把小数划分为纯小数和带小数。整数部分是零的小数叫做纯小数。整数部分不是零的小数就叫做带小数。
小数部分后有有限个
数位的小数。如3.1465,0.364,8.3218798456等,有限小数都属于
有理数,可以化成分数形式。
从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字,依次不断地重复出现的小数叫做循环小数。如 1/7=0.142857142857142857……,11/6=1.833333……等。循环小数亦属于有理数,可以化成分数形式。
小数部分有无限多个数字,且没有依次不断地重复出现的一个数字或几个数字的小数叫做
无限不循环小数,如
圆周率=3.14159265358979323……,
自然对数的
底数=2.71828182845904……。无限不循环小数也就是
无理数,不能化成分数形式。
纯循环小数化分数:循环节作为分子,循环节如果有一位,分母为9;循环节有两位,分母为99;循环节有三位,分母为999,依次类推。如 , ,,能约分的要约分。
某些场合,如在交易市场上,一般撷取到
小数点后二位(姑且不论采用何种
数值修约规则),由此也衍生出其他的小数表示方式。以3.14(或3,14)为例:
中国未引入西方的小数点前,中文有一套小数单位表示小数:分、釐、毫、丝、忽、微、纤等等,各单位是前一个的十分之一。如3.1416,读作“三又一分四釐一毫六丝”或“三个一分四釐一毫六丝”。小数点自西方传入中国后,小数单位除对译十进制词头外已逐渐不用,现时分、釐仍会用于
利率。