德拉姆复形(de Rham complex)是一种与
微分形式相关的
链复形,亦称为德拉姆链复形。
设M是微分流形,序列称为德拉姆复形,亦称为德拉姆链复形,其中Ei(M)表示M的i形式的集合,d为
外微分。
设{Cq}q∈Z是一族
交换群和满足∂q°∂q+1=0的一族同态{q:Cq→Cq-1}q∈Z,则由它们组成的C={Cq,q}q∈Z称为一个链复形。
同态∂q称为链复形的边缘算子,群Cq及其子群:Zq(C)=ker∂q,Bq(C)=Im∂q+1,分别称为链复形C的q维
链群及q维
闭链群,q维
边缘链群,
商群Hq(C)=Zq(C)/Bq(C) (q∈Z)称为链复形C的q维同调群。
微分形式是多变量微积分,
微分拓扑和
张量分析领域的一个数学概念。现代意义上的微分形式,及其以楔积和外微分结构形成
外代数的想法,都是由著名法国数学家
埃利·嘉当引入的。