方均根速率
气体分子的一种统计速率
气体分子的方均根速率(root-mean-square speed),是气体分子速率二次方平均值算术平方根,是气体分子的一种统计速率。方均根速率具有统计平均的意义,反映了大量分子作热运动统计规律,对单个分子没有意义。
定义
气体分子的方均根速率,是对气体分子速率二次方取平均值,再开根号得到的速率。方均根速率的符号用或表示。
计算
其中,表示气体分子的质量,表示玻尔兹曼常量,=1.380649×10-23J/K,表示气体的温度;
分子速率平方的平均值为:
由此可得到分子的方均根速率为
,
其中表示普适气体常量,=8.31451 J·mol-1·K-1,表示气体分子的摩尔质量
数值
下表列出了几种气体在0℃时的方均根速率:
意义
方均根速率是一种统计速率,是气体分子速率的一种平均值,反映大量分子作热运动统计规律,对单个分子没有意义。
应用
在计算分子的平均平动动能时,要用到方均根速率。用表示气体分子平均平动动能,将分子的方均根速率代入,可得。上式是宏观量温度与微观量的关系式,揭示了气体温度的统计意义,即气体温度是气体分子平均平动动能的量度。
在气体分子动理论中,理想气体的压强表示为,式中表示气体分子数密度,表示气体分子平均平动动能。
参考资料
最新修订时间:2024-05-21 14:38
目录
概述
定义
计算
数值
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