最简根式_数学方程式 - 线报百科mbji.cn

最简根式

数学方程式

最简根式是指被开方数的指数与根指数互质、被开方数的每一因式的指数都小于根指数、被开方数不含分母的根式。

基本概念

最简根式条件

具有以下三条件的根式称最简根式：

(1)被开方数指数和根指数互质；

(2)被开方数的每一因式的指数都小于根指数；

(3)被开方数不含分母。

这样的根式就叫做最简根式。

说明

例如，根式等都是最简根式，而根式等都不是最简根式。

一个根式，如果不是最简根式，可以经过约简被开方数的指数和根指数，把根号里能开得尽的因式移到根号外面，化去根号里的分母以后，把它化成最筒根式。

应该特别注意，在进行根式运算时，如果没有特别说明，最后结果中的根式，都要化成最简根式。

例题解析

把下列根式化成最简根式：

(1) ；

(2) ；

(3) ．

解:(1)

说明: 化简到，只做了符合最简根式的条件(1)，必须再移因式到根号外面。

(2)

说明: 化简到，只做了符合条件(2)必须再化去根号里的分母。

（3）

说明: 化简到，只做了符合条件(1)；化简到，只做了符合条件(1)和(2)；必须再化去根号里的分母。