李续，南阳郡淯阳县人，刚出生遭遇疫情和家奴背叛，由忠仆李善救护得以保全性命。

建武年间，李续家乡遭遇疾疫，其家人全部死绝，留下仅仅出生几十天的李续和上千万家产。李家奴仆私下商议要谋杀李续共分财产，忠仆李善伤感李家的遭遇但无力制止，只能悄悄背着李续逃走。李续十岁时，与李善回到家乡，整理家产，向长吏告发奴仆，这些奴仆全都被杀。当时钟离意担任瑕丘县令，上书举荐李善的行状，光武帝下诏任命李善、李续都为太子舍人。

李续后来官至河间相。

官至河间相。

《后汉书·独行列传第七十一》，其记载见于李善的列传中。

父亲：李元，当为淯阳富户。