极限锥是范畴论中的一个概念。
定义
设C与J为
范畴，Δ:C→CJ为
对角函子，c为C的对象，
函子F:J→C为CJ的对象。
若F的
归纳极限为
，则μ称为从基F到顶点c的极限锥；若F的
投射极限为
，则ν称为从顶点c到基F的极限锥。性质
若对任何锥τ:F→Δc，存在唯一态射t':ColimF→Δc，对任意i∈J均满足τi=t'μi。则μ为从基F到顶点c的极限锥。
若对任何锥τ:Δc→F，存在唯一态射t:Δc→LimF，对任意i∈J均满足τi=νit。则ν为从顶点c到基F的极限锥。