波矢量
波的矢量表示方法
波矢量（wave vector）是波的矢量表示方法，适用领域是狭义相对论。
定义
波矢是波的矢量表示方法。波矢是一个矢量，其大小表示波数（ ），其方向表示波传播的方向。
波矢在狭义相对论背景下可定义为四维矢量。
波矢有两种常见的定义，区别在于振幅因子是否乘以 ，两种定义分别用于物理学和晶体学以及它们的相关领域。
物理学定义
理想的一维行波遵循如下方程：
其中：
x为位置；
t为时间；
（x和t的函数）是对波进行描述的扰动（例如对于海浪， 是超出水面的高度；对于声波， 是超气压）；
A是波的振幅（振动的峰值）；
是相位偏移，描述了两个波互相之间不同步的程度；
是波的角频率，描述了在一个给定点波振动的快慢程度；
k是波数，与波长成反比，由 求出。
此波在+x方向上行进，相速度为 。
推广到三维情况下，方程为：
其中：
r是三维空间中的位置矢量；
是矢量点积；
k是波矢。
这一方程描述了平面波。一维情况下，波矢的大小是角波数。波矢的方向是平面波行进的方向。
晶体学定义
在晶体学中，描述相同的波的方程略有不同。在一维和三维情况下的方程分别为：
不同点在于：
晶体学定义使用了频率 ，而不是角频率 ，由公式 ，二者可以相互转换。这种置换主要反映了在晶体学中的常见应用。
波数k以及波矢k的定义方式不同。此处的 ，而在物理学定义中， 。
狭义相对论
接近单色光的波包可以由波矢
准确描述，若明确的改写成共变和反变形式，则
且。
于是波矢的大小为
最后一步等于零是因为对于真空中的光满足
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最新修订时间：2022-08-25 17:10
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