点差法（point difference method）是解决
椭圆与直线的关系中常用到的一种方法。
点差就是在求解
圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段
中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出
直线的斜率，然后利用中点求出
直线方程。
， ．.
因式分解的结果必为 ，其中A和B根据圆锥曲线的类型来决定
具体数值，
①注意：点差法的不
等价性；（考虑Δ＞0）在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的
一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系。只有Δ＞0，直线才是存在的。
在解答
平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程. 这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助
曲线方程中变量的
取值范围求出其他变量的范围。
与
圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.
解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于
一元二次方程的根的
判别式,
根与系数的关系,
中点坐标公式及
参数法求解.
例1 抛物线 上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程 ，(常数 )的两个实根，求直线AB的方程.
同理 ④.
∵③、④分别表示经过点 、 的直线，因为两点确定一条直线.
∴ ，即为所求的直线AB的方程.
例2 过椭圆内一点作一直线，使直线被椭圆截得的线段恰好被点平分，求直线的方程.