原籍普宁，生于饶平。现任中山大学数据科学与计算机学院教授、博士生导师。在不变集上的小波分析、积分方程快速数值解、数值逼近理论、自适应信号分析方法、高维数据的高精度超快速傅立叶分析、基于积分方程的高精度图像处理方法等领域做出了杰出的工作。

许跃生教授1978年入读中山大学，1982年获得计算数学学士学位、1985年获得计算数学硕士学位，1989年在美国Old Dominion University（美国欧道明大学）获得计算与应用数学博士学位。1999年受聘为中国科学院数学与系统科学研究院“百人计划”研究员。

许跃生教授先后在美国Old Dominion University（美国欧道明大学）、North Dakota State University（美国北达科他州立大学）、West Virginia University（西弗吉尼亚大学）任教。在美国航天总局Lewis研究中心受聘为暑期访问教授、德国亚琛工业大学 (RWTH Aachen)为访问教授（洪堡学者）、美国West Virginia University为讲座教授、Syracuse University（雪城大学）为终身职正教授、美国哈佛大学医学院非线性动力系统研究所(Institute of Nonlinear Dynamics)访问教授。兼任6个国际学术期刊编委，其中，1999年任美国Springer 《Advances in Computational Mathematics》执行编委(Managing Editor)。多次担任美国国家科学基金会项目评委(Panel Member)，2008年中国自然科学二等奖通讯评审，2009教育部第二批高层次人才引进计划重点学科平台同行评审。

许跃生教授是国际知名的计算数学专家，在小波分析、数值逼近理论、信号处理、积分方程快速数值解、自适应信号分析方法、高维数据的高精度超快速傅立叶分析、基于积分方程的高精度图像处理方法等领域做出了杰出的工作。近年来，许跃生及其合作者结合稀疏网格和双曲逼近技术发展出了一套高维数据的高精度超快速傅立叶变换算法，此算法是国际上在相同精度条件下，处理高维数据计算速度最快的算法。并在国际上率先提出了基于积分方程的高精度图像处理方法，该方法能够保留图像中的重要物理特征，同时克服了基于像素矩阵的传统图像处理方法精度过低的瓶颈。迄今已在国际期刊上发表了128篇学术论文，在剑桥大学出版社出版合著一部，在计算数学、应用数学和基础数学的多个领域都做出过重要学术贡献。

现主持国家重点研发计划高性能计算重点专项项目一项，国家自然科学基金项目两项。曾主持美国国家科学基金会项目六项，参与一项900万美元的重大项目；主持美国空军科学研究办公室项目一项；主持美国卫生部、能源部、NASA 项目十几项。曾任国家863重大项目“天河新一代高性能计算机系统研制”课题副组长，并主持研发了适合天河二号的超算平台、高速BLASTN 搜索工具，促进了天河二号的应用。（2016年12月7日更新至此）

许跃生教授在LP空间中带几何约束、插值约束的最佳逼近及其应用，有界区域上小波构造和加细集的构造，积分方程的小波型快速算法，小波的非线性自适应逼近及其在微分方程数值解的应用，非线性非稳定信号处理的基于B－样条经验模型分解等方面得到了系统的、原创性的结果。这些成果均发表在公认的高水平计算数学学术刊物上，受到国际上有关科学家的重视和高度评价。

在积分方程数值解方面，他构造了在科学计算和信息科学中有重要应用的不变集上的高维小波，提出了求解奇异积分方程的小波快速配置法，对配置法提出有效的矩阵压缩策略以实现快速计算，从而完整解决了这一重要公开问题，被国际上的权威专家Atkinson认为是对该领域的重要贡献。在数值逼近方面，与德国学者通过“树逼近”方法成功解决在小波的非线性逼近研究中的一个瓶颈问题——如何利用函数u的自适应小波表示Pu构造非线性函数f(u)的自适应小波表示Pf(u)的问题。在信号处理方面，他提出了基于B样条的经验模型分解（EMD）法，刻画在该方法有重要应用的Bedrosian公式成立的充要条件。同时他应用多尺度分析的思想，对包括微分方程、积分方程在内的一大类算子方程，建立不需要迭代法的全离散矩阵扩充逐级推进快速算法。

许跃生教授被认为是“当今计算数学应用研究领域中从事小波分析研究的国际代表人物之一，是一位杰出的很有潜力的青年数学家”。许跃生教授与国内外多学科领域的专家有密切的科研协作关系，凭借敏锐的学术洞察力，从跨学科的应用领域中提炼数学问题，应用自己的分析方法解决这些问题，然后应用于实际问题。他所提出的某些方法，曾被应用于航天工程等领域，有着重要的应用价值。许跃生教授的研究工作（如“高维小波分析”、“边界积分方程的自适应小波方法”、“学习理论中的逼近与计算”、“飞行系统的Volterra系统研究和HHT研究”等）多次得到美国国家科学基金、美国航天总局基金、美国卫生部、能源部基金以及德国洪堡基金的资助和奖励，并获得过多次美国航天总局某研究中心的研究贡献奖，美国大学的最佳研究奖和杰出教授荣誉称号。