BSD猜想，全称贝赫和斯维纳通-戴尔猜想（Birch and Swinnerton-Dyer 猜想），属于
世界七大数学难题之一。它描述了
阿贝尔簇的算术性质与解析性质之间的联系。
给定一个
整体域上的阿贝尔簇，猜想它的莫代尔群的秩等于它的L函数在1处的零点
阶数，且它的L函数在1处的
泰勒展开的
首项系数与莫代尔群的
有限部分大小、自由部分体积、所有素位的周期以及沙群有精确的
等式关系。
前半部分通常称为弱BSD猜想。BSD猜想是
分圆域的
类数公式的推广。格罗斯提出了一个细化的BSD猜想。布洛克和加藤提出了更一般的对于motif的Bloch-Kato猜想。
对于解析秩为0的情形，Coates，Wiles，Kolyvagin，Rubin，Skinner，Urban等人证明了弱BSD猜想，并且精确的BSD猜想在2以外均成立。
由BSD猜想可以推出
奇偶性猜想、西尔维斯特猜想等很多猜想。其中最著名的是与
同余数问题的关系，从BSD猜想可以推出模8余5，6，7的无平方因子的
正整数一定可以成为某个有理边长直角
三角形的面积。