如果在两个
三角形中，有两条边和其中一边的对角分别对应相等，那么不能判定这两个三角形互为全等三角形。
质疑
主要问题：条件（两个三角形都分别为边边直角、边边
钝角、边边锐角时），这样的说法包含了边边角的所有形式，所以错误。
修改
命题部分
“边边锐角是
全等三角形‘应该改为’
锐角三角形的边边角对应相等为全等”，或者说“两条边
对应角为锐角的三角形边边角对应相等为全等”。
正文部分
钝角三角形的边边角对应相等为
全等三角形的定义不成立。（见图1）
条件1：△ABC和△A’B’C’两个三角形都为钝角三角形（钝角三角形）
条件2：AB=A’B’,AC=A’C’,∠B=∠B’。（边边角）
判断：以上条件还不能确定两个三角形为全等三角形（不成立）
应更改为：
如两个三角形都分别为边边直角、边边
钝角，这种情况成立，或者说三角形是
直角三角形、
钝角三角形时的边边角对应相等时，情况也成立。
但条件为边边锐角时，分别有钝角－边－锐角－边－锐角、锐角－边－锐角－边－锐角、锐角－边－钝角－边－锐角几种情况，所以只是边边锐角对应相等的条件不能证明其为
全等三角形。（见图2）
证明
解：已知：∠A=∠D=90°，AC=DF,AB=DE，∠B=∠E。
求证：△ABC≌△DEF证明：在△ABC和△DEF中：
【AC=DF】
【AB=DE】
【∠A=∠D】
∴△ABC≌△DEF（SAS）
解：已知：AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'。
求证：△ABC≌△A'B'C'。
证明：过点A作
垂线交BC于D。（另一幅图同，不写）
∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'
∴∠ADC=∠A'D'C'=90°在△ABD和△A'B'D'中：
【∠B=∠B'】
【∠ADB=∠A'D'B'】
【AB=A'B'】
∴△ABD≌△A'B'D'（AAS）
∴BD=B'D',AD=A'D'
∵AD⊥BC，A'D'⊥B'C'
∴∠ADC=∠A'D'C'=90°
在Rt△ADC和Rt△A'D'C'中：
【AD=A'D'】
【AC=A'C'】
∴Rt△ADC≌Rt△A'D'C'（HL）
∴DC=D'C'
∴BD+B'D'=DC+D'C'
即BC=B'C'
在△ABC和△A'B'C'中:
【AB=A'B'】
【AC=A'C'】
【BC=B'C'】
已知：AB=A'B',AC=A'C',∠B=∠B'且90°＜∠B＜180°
求证：△ABC≌△A'B'C'。
证：延长CB
至点D、C'B'至点D'，使AD⊥CD、A'D'⊥C'D'
∴∠D=∠D'=90°
∵∠ABC=∠A'B'C'
∴∠ABD=∠A'B'D'
在△ABD和△A'B'D'中:
【∠D=∠D'】
【∠ABD=∠A'B'D'】
【AB=A'B'】
∴△ABD≌△A'B'D'(AAS)
∴AD=A'D',DB=D'B'
AD2+DC2=AC2,A'D'2+D'C'2=A'C'2
∵∠AD=A'D',AC=A'C'
∴DC=D'C'
∵DB=D'B'
∴CB=C'B'
在△ABC和△A'B'C'中:
【AB=A'B'】
【BC=B'C'】
【AC=A'C'】
∴△ABC≌△A'B'C'(SSS)得证
结论
如果两个角均为直角、
钝角，又符合有“在两个三角形中，两条边和其中一边的对角分别对应相等”的情况，那么这两个三角形全等。