通径(latus rectum) 亦称“正通径”、“首通径”、“直焦弦”、“主焦弦”、“正焦弦”。过
圆锥曲线的焦点且与过焦点的轴垂直的弦称为通径,清代明安图《割环密率捷法》中,称圆的直径为通径。
联结
椭圆上任意两点的线段叫作这个椭圆的弦,通过焦点的弦叫作这个椭圆的
焦点弦(所以椭圆的长轴也是焦点弦),和长轴垂直的焦点弦叫作这个椭圆的通径(正焦弦)。联结椭圆上任意一点与一个焦点的线段(或这线段的长)叫作椭圆在这点的焦半径,椭圆上任意一点有两条焦半径。
如图1,令解得则其通径的长为 ,或 (其中e为椭圆的
离心率,p为椭圆的
焦准距)。
椭圆的焦准距:焦点与相应准线的距离称为椭圆的焦准距,也叫焦参数。设p为
焦准距,则:
经过
抛物线的焦点,作一条垂直于它的对称轴的直线,这直线与抛物线有两个交点,这两个交点之间的线段叫做抛物线的通径。
过双曲线的
焦点与
双曲线的实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长,称为双曲线的通径。设双曲线的方程为如图3,令解得故其通径的长为,或(其中a为实轴长,b为虚轴长,e为双曲线的离心率,p为双曲线的焦准距)。