金续命是中赞金之淑之孙，性格清直敢言。
恭愍王初拜监察执义，与监察大夫元𫖮、持平洪元老协心弹纠，执法不阿。凡拜官者有疵累，辄不署告身。因此受到宦官忌恨，被罢免。累迁左副代言。恭愍王避红巾军南幸，金续命扈从，策功为二等。转监察大夫。恭愍王以灾异求言，触怒恭愍王，得知都佥议
柳淑缓颊乃解。后迁知密直司事，至正二十四年（1364年）出为庆尚道都巡问使。倭寇三千余人骚扰镇海县，金续命率兵急击之。倭寇仓皇不暇乘船，乃登县之北山，斫木为鹿角栅守之。金续命复进击大败之，遂献所获兵仗，恭愍王大喜，派遣中使赐衣、酒、金带。翌年，拜三司左使，赐端诚揆义辅理功臣号，转佥议评理。后为大司宪，因弹劾
崔莹而被罢官。王禑即位后，改三司右使。金续命是明德太后（
恭元王后）洪氏的表侄（其曾祖父金炼是明德太后的外祖父），因此他以外戚身份总管宫中之事，刚直不挠，人皆畏忌，执政者中甚至有人想杀了他，于是外放为杨广、庆尚道都安抚使，盖斥之也。太后欲留下他，召柳实询问，柳实说：“今北有边警，大臣不可出外。”明德太后遂遣中使制止。当时
李仁任、池奫、
林坚味等专权，唯忌惮金续命。金续命曾卧病在家，庆复兴（
庆千兴）、李仁任、池奫问疾。金续命说：“古制，两府省五、枢七而已，今一日所除宰枢至五十人，如物议何？”庆复兴说：“不得已尔。”金续命说：“今宰枢窃禄尸位而心不正者，无我若也。”李仁任说：“公不正，谁为正乎？”金续命说：“予伴食都堂，凡署事，心非口是，心不正，谁如我乎？”池、李由此深恨金续命。池奫使其妻交结
王禑乳母，出入宫禁，招权纳贿，被金续命阻止，池奫更加痛恨。洪武九年（1376年），
般若来认子时，两府、台谏、耆老，集兴国寺辨之，密直权仲和以书筵进讲，金续命独不至，并对堂吏说：“王母未定，宜速辨以解国人之疑，何用书筵为？”既而叹曰：“天下未辨其父者，容或有之，未辨其母者，我未闻也。”于是李仁任等嗾司议许时、
金涛等弹劾金续命：“为人臣止于敬，天下古今之常典也，臣而不敬，罪莫大焉。近集议兴国寺，续命发口不可道之言，不敬孰甚，请鞫治。”两次上疏后，经太后极力说情，乃流文义县。金续命被流放后，太后如失左右手，时人感到可惜。洪武十九年（1386年）去世。恭让王即位后，听从尹绍宗等请求，赐谥忠简，录用子孙。