⑴ 高阶导数：在
微积分中，“阶”用来表示导数的次数。例如，对函数求二阶导数意味着对原函数进行两次求导，以此类推。这可以理解为“级”的意思，也类似于“次方”。
⑵
矩阵的阶数：在矩阵理论中，“阶数”指的是正方形矩阵的大小，即行数和列数。例如，一个n×n的矩阵被称为n阶矩阵。
⑶
数论中的阶：在数论中，“阶”指的是满足特定条件的最小正整数r，使得ar≡1(mod n)，其中a和n是整数且(a,n)=1。
又《
释名》阶，梯也，如梯之有等差也。《礼·丧大记》复有林麓，则虞人设阶。无林麓，则狄人设阶。《注》阶，所乗以升屋者，梯也。
又叶坚奚切，音稽。《班固·西都赋》虽轻迅与僄狡，犹愕眙而不能阶。攀
井干而未半，目眴转而意迷。