高斯曲线,数学术语,又叫做gaussian curve,是
正态分布中的一条
标准曲线。
卡尔·弗里德里奇·高斯(Carl Friedrich Gauss)在
格丁根(Gottingen)的那座
天文台是大约于1807年建成的。在他的整个一生中,从那时起:近200年的大部分时间里,
天文仪器不断得到改进。我们今天所看到的一颗星辰的位置,在当时已被人们多次确定,因此,在我们看来,我们的观察似乎越来越趋于精确。但是,当我们将各次观察结果加以比较时,我们就会惊奇而懊丧地发现,它们仍然散乱无序。人们曾经希望观察的偏差终会消失,人们也会像上帝那样洞烛幽微的。但是,事实上,错误仍无法从观察中根除。无论是观察群星、原子、人的照片,还是听某人的讲演,都是这样。
GraphView中的
高斯函数方程:y=1/(0.4sqrt(2pi))e^(-0.5((x-1)/0.4)^2)
高斯以他那令人惊叹的、
孩子气的天才意识到了这一点。直到他80岁高龄与世长辞时,仍然保持了这种天才。1795年,18岁的高斯进入
格丁根大学读书,其时他已经解决了有关一系列观察中固有的误差的最佳估算问题。
当一位
观察者在观察一颗
星时,他知道有大量的致误因素。于是,他阅读若干观察记录,自然希望这颗星的位置的最佳估计是一个
平均数——即散布的中心。迄今为止,这一点不言自明。然而,高斯却要进一步研究这种误差的分布告诉了人们什么。他提出了高斯曲线(the Gaussian curve),使这种
离散性可以由这种曲线的偏离或分布来概括。由此产生了一个具有深远意义的观点:这条曲线标明了不确定的区域。我们不能肯定曲线的中心是否就是那确凿无误的位置。我们只能说:“它位于不确定的区域”,而这个位置可以根据个别观察中所得出的分布情况计算出来。
植物器官表面弯曲程度可以用高斯曲线表示,以互相垂直方式产生曲线。一般的叶面是扁平的,而没有缺口或折叠,说明了近似零的
高斯曲率,平面的匀质生长,例如相同膨胀的盘,保持零的高斯曲线,如果边缘区域生长比中心生长缓慢,这个盘子会趋于杯状具备正的高斯曲线,如果边缘
区域生长更快,这个盘子将弯曲变形成一个波浪边,例如鞍状,为负的高斯曲线。
曲率受到遗传控制。