一般线性代数是线性代数中的一个概念。
定义
设V是
域上的
有限维向量空间，则
自同态集合End(V)在
李括号[x,y]=xy-yx下可视为
李代数，称为一般线性代数。
相关概念
一般线性群作为中使得
行列式函数不为零的
开子集，而继承了其
流形结构，而且在矩阵的乘法之下成为一个
李群。
例子
设域为复数域上2维线性空间，的基为
，，，。
其换位子为[X,Y]=H，[H,X]=2X，[H,Y]=-2Y，与[I,X]=[I,Y]=[I,H]=0。
中{X,Y,H}为
生成元的矩阵张成子空间，为的
理想，且存在李
代数同构。