埃尔米特矩阵又称自共轭矩阵、Hermite阵。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的
元素都与第j 行第i 列的元素的
共轭相等（然而矩阵A的共轭矩阵并非Hermite阵）。自共轭矩阵是矩阵本身先
转置再把矩阵中每个元素取共轭得到的矩阵。
当为复矩阵时，用表示a的共轭复数，记，则为A的共轭矩阵。
埃尔米特矩阵（或自共轭矩阵）是相对其主对角线以复共轭方式对称, 即是
显然，Hermite阵主对角线上的元素必须是
实数。对于只包含实数元素的矩阵（
实矩阵），如果它是对称阵，即所有元素关于
主对角线对称，那么它也是Hermite阵。也就是说，实对称阵是Hermite阵的特例。
方阵C 与其共轭转置的和 是Hermite阵.
Hermite阵是正规阵，因此Hermite阵可被酉
对角化，而且得到的对角阵的元素都是实数。这意味着Hermite阵的
特征值都是实的，而且不同的特征值所对应的
特征向量相互正交，因此可以在这些特征向量中找出一组Cn的正交基。
n阶Hermite方阵的元素构成维数为n2的实
向量空间，因为主对角线上的元素有一个自由度，而主对角线之上的元素有两个自由度。
如果Hermite阵的特征值都是正数，那么这个矩阵是
正定阵，若它们是非负的，则这个矩阵是半正定阵。
实数序列的
离散傅里叶变换是Hermite序列。反之，一个Hermite序列的逆离散傅里叶变换是实序列。