勒让德符号,或二次特征,是一个由阿德里安-马里·勒让德在1798年尝试证明
二次互反律时引入的函数。这个符号是许多高次剩余符号的原型;其它延伸和推广包括
雅可比符号、
克罗内克符号、
希尔伯特符号,以及阿廷符号。
a等于0、1、2、……时的
周期数列(a|p),又称为勒让德数列,有时把{0,1,-1}的数值用{1,0,1}或{0,1,0}代替。
欧拉在之前证明了这个表达式是≡ 1 (modp),如果a是二次剩余(modp),是≡ −1如果a是二次非剩余;这个结论称为
欧拉准则。
斐波那契数1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ……由递推公式F1= F2= 1,Fn+1= Fn+ Fn-1定义。