十进制（Decimal System）是一种计数方法，即满十进一，第一位
位权为10^0，第二位10^1，第N位10^（N-1），该数的数值等于每位的（数值×位权）之和。
简介
十进制计数法是日常使用最多的计数方法，每相邻的两个
计数单位之间的
进率都为十的计数法则，就是十进制计数法。
人类算数采用十进制，可能跟人类有十根手指有关。
亚里士多德称人类普遍使用十进制，只不过是绝大多数人生来就有10根手指这样一个解剖学事实的结果。实际上，在古代世界独立开发的有文字的记数体系中，除了
巴比伦文明的楔形数字为60进制，
玛雅数字为20进制外，几乎全部为十进制。只不过，这些十进制记数体系并不是按位的。
十进制，英文名称为Decimal System，来源于希腊文Decem，意为十。十进制计数是由印度教教徒在1500年前发明的，由阿拉伯人传承至11世纪。
十进制基于位进制和十进位两条原则，即所有的数字都用10个基本的符号表示，满十进一，同时同一个符号在不同位置上所表示的数值不同，符号的位置非常重要。基本符号是0到9十个数字。要表示这十个数的10倍，就将这些数字左移一位，用0补上空位，即10，20，30，...，90；要表示这十个数的10倍，就继续左移数字的位置，即100，200，300，...。要表示一个数的1/10，就右移这个数的位置，需要时就0补上空位：1/10位0.1，1/100为0.01，1/1000为0.001。
历史
日常生活中所不可或离的十进
位值制，就是中国的一大发明。至迟在
商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。十进位值制的
记数法是古代世界中最先进、科学的记数法，对
世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。
大地湾仰韶晚期房F901中曾出土一组陶质量具，主要有泥质槽状条形盘、夹细砂长柄麻花耳铲形抄、泥质单环耳箕形抄、泥质带盖四把深腹罐等。其中条形盘的容积约为264.3立方厘米；铲形抄的自然盛谷物容积约为2650.7立方厘米；箕形抄的自然盛谷物容积约为5288.4立方厘米；四把深腹罐的容积约为26082.1立方厘米。由此可以看出，除箕形抄是铲形抄的二倍外，其余三件的关系都是以十倍的递增之数。这些度量衡具的发现也为研究中国古代十进制的起源等，提供了非常珍贵的实物资料。
古巴比仑的记数法虽有位值制的意义，但它采用的是六十进位的，计算非常繁琐。
古埃及的数字从一到十只有两个数字符号，从一百到一千万有四个数字符号，而且这些符号都是象形的，如用一只鸟表示十万。古希腊由于几何发达，因而轻视计算，记数方法落后，是用全部希腊字母来表示一到一万的数字，字母不够就用加符号“‘”等的方法来补充。古罗马采用的是累积法，如用ccc表示300。印度古代既有用字母表示，又有用累积法，到公元七世纪时方采用十进位值制，很可能受到中国的影响。现通用的印度——
阿拉伯数码和记数法，大约在十世纪时才传到欧洲。
在计算数学方面，中国大约在商周时期已经有了
四则运算，到
春秋战国时期整数和分数的四则运算已相当完备。其中，出现于春秋时期的正整数
乘法歌诀“九九歌”，堪称是先进的十进位计数法与简明的中国语言文字相结合之结晶，这是任何其它计数法和语言文字所无法产生的。从此，“九九歌”成为数学的普及和发展最基本的基础之一，一直延续，其变化只是古代的“九九歌”从“九九八十一”开始，到“二二如四”止，而现代是由“一一如一”到“九九八十一”。
有学者认为，北京
周口店的一万多年前的
山顶洞人遗址出土的骨管，以一个圆点代表1，两个圆点并列代表2，三个圆点并列代表3，五个圆点上二下三排列代表5，长圆形可能代表十。中国著名数学史家，国际科学史研究院通讯院士李迪教授认为山顶洞人骨管符号是“一种十进制思想”。
另有学者对中国青海
乐都县柳湾出土一千多枚新石器时代
骨片进行研究，发现它们分属马厂、半山、齐家和辛店四个中文化型。骨片长度为2-2.4厘米，厚约1毫米。骨片上有刻痕，少的一个，多不超过八个，每个骨片上的刻痕数目不超过十个，他们以此认为新石器时代已有加法运算和十进制。
另有学者认为，
甲骨文中一横代表1，两横相叠代表二，三横代表三，四横代表四，X 代表五，“人”形代表六，“十”代表七，“)(”代表八， “九”已经是九；| 代表十，||代表20，|||代表三十，||||代表四十；此外50，60，70，80，90，100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000，2000，……9000，10000……40000 都有不同的符号。商代甲骨文“已形成完整的十进制系统”。
北京的
中国历史博物馆藏有一把
安阳殷墟出土的象牙尺，长15.78厘米，分为十寸，说明中国商代的十进制已经用在长度上了。
中国周代金文的纪数法，继承
商代的十进制， 又有明显的进步，十进数量级符号有十、百、千、万、亿，如
西周金文“伐鬼方……俘万三千八十一人”，“武王遂征四方，俘人三亿万有二百三十”，出现了位值记数，例如 “俘牛三百五十五“，其中三百五十五写成“三全XX”，前面的“全”是金文的“百”，后面两个XX是五十五，省去了“十”，出现了位置概念，但尚未形成完整的位值制。金文
商鞅量铭还出现分数。
春秋战国时代，出现严格的十进位制筹算计数，以空代表0，也发明了用于十进位制乘法、
除法的九九表。
公元前3400年左右，
古埃及有基于十进制的记数法。但这种十进制并无位值的概念。
吠陀时代前800年的印度仪轨经类文献中的绳法经中包含大量分数的应用，但并无证据显示此时的文字记数系统是十进制的。
公元前500年，希腊古典时期的
阿提卡数字为十进制系统。
公元前300年，印度的婆罗迷数字为十进制。婆罗迷十进制毫无位值概念。
出土于
巴基斯坦的
古印度巴克沙利手稿可能是世界上最早的包括0的“真正的”十进制系统，但它的具体时间有争议。
《卜辞》中记载，商代的人们已经学会用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万这13个单字记十万以内的任何数字，但是现能证实的当时最大的数字是三万。
甲骨卜辞中还有
奇数、
偶数和
倍数的概念。
屈指可数巴比伦使用的是60进位制（这一进位制仍留有痕迹，如一分=60秒等）另外还有采用二十进位制的。
古代埃及倒是很早就用10进位制，但他们却不知道位值制。所谓位值制就是一个数码表示什么数，要看它所在的位置而定。位值制是千百年来人类智慧的结晶。零是
位值制记数法的精要所在。但它的出现却并非易事。中国是最早使用十进制记数法，且认识到进位制的国家。汉语的口语或文字表达的数字也遵守这一原则，比如一百二十七。同时对0的认识最早。
形式区别
巴比伦60进位制以一个上大下小的楔形代表1，两个并列楔形代表2，三个并列楔形代表3，上二个楔形下二个楔形代表4，上三楔下二楔代表5，上三楔下三楔代表6，上四楔下三楔代表7，上四楔下四楔代表8，上五楔下四楔代表9；一个左小右大横楔代10，两个横楔并排代表20，三个横楔并排代表30，四个横楔并排代表40。
玛雅20进位制以一个点代表1，两个点并列代表2，三点并列代表3，四点并列代表4，短横线代表5，横线上加一点代表6，横线上加二点代表7，横线上加三点代表8，横线上加四点代表9；上下两横线代表10，上下两横线之上加一点代表11，三重叠横线代表15，三横线上加一，二，三点代表16，17，18；小椭圆圈上加一点代表20。
古埃及十进制以一个竖道代表1，二并排竖道代表2，三竖道代表3，一横道代表4，左二撇右竖道代表5，上三撇下三撇代表6，上下两道代表8，四个“(”并排代表9，一个“人”字形代表10，“人”上加一横代表20，20左加一点代表30，横道上加一点代表40，横道上加三竖道（如中国筹算的8）代表60，横道上加四竖道代表80（形同中国筹算中的9）代表80，两横道上加三竖代表90……。
希腊十进制，1至9，10至90，100至900各有不同的单字母代表。
古印度Kharosshi十进制，以一个竖道代表1，二并排竖道代表2，三竖道代表3，一个X代表4，IX代表5，||X代表6，XX代表8，10，20个有单字符代表。
古印度和Brahmi十进制，和希腊十进制相似，1至9，10至90，100至900各有不同的单字母代表。符号很多。
据某些学者考证，中国古代的十进制有书写式和算筹两种型式。
单位
大数单位
10^0 （一）
10^1 十
10^2 百
10^3 千
10^4 万
10^5 十万
10^6 百万（兆[2]）
10^7 千万
10^8 亿
10^9 十亿（吉）
10^10 百亿
10^11 千亿
10^12 兆（万亿、太）
10^13 十兆
10^14 百兆
10^15 千兆（拍）
10^16 京
10^17 十京
10^18 百京（艾）
10^19 千京
10^20 垓
10^21 十垓（泽）
10^22 百垓
10^23 千垓
10^24 秭（尧）
10^25 十秭
10^26 百秭
10^27 千秭
10^28 穰
10^29 十穰
10^30 百穰
10^31 千穰
10^32 沟
10^33 十沟
10^34 百沟
10^35 千沟
10^36 涧
10^37 十涧
10^38 百涧
10^39 千涧
10^40 正
10^41 十正
10^42 百正
10^43 千正
10^44 载
10^45 十载
10^46 百载
10^47 千载
10^48 极
10^49 十极
10^50 百极
10^51 千极
10^52 恒河沙
10^53 十恒河沙
10^54 百恒河沙
10^55 千恒河沙
10^56 阿僧祇
10^57 十阿僧祇
10^58 百阿僧祇
10^59 千阿僧祇
10^60 那由他
10^61 十那由他
10^62 百那由他
10^63 千那由他
10^64 不可思议
10^65 十不可思议
10^66 百不可思议
10^67 千不可思议
10^68 无量
10^69 十无量
10^70 百无量
10^71 千无量
10^73 十大数
10^74 百大数
10^75 千大数
10^76 全仕祥
10^77 十全仕祥
10^78 百全仕祥
10^79 千全仕祥
10^80万全仕祥
...... ......
...... ......
10^10100 古戈尔普勒克斯（goo-golplex）
小数单位
10^0 （一）
10^-1 分
10^-2 厘
10^-3 毫
10^-4 丝
10^-5 忽
10^-6 微
10^-7 纤
10^-8 沙
10^-9 尘（奈、纳[2]）
10^-10 埃
10^-11 渺
10^-12 漠（皮）
10^-13 模糊
10^-14 逡巡
10^-15 须臾（飞）
10^-16 瞬息
10^-17 弹指
10^-18 刹那（阿）
10^-19 六德
10^-20 空虚
10^-21 清静（仄）
10^-22阿赖耶
10^-23 阿摩罗
10^-24 涅槃寂静（攸）
注：
厘亦作釐。
毫亦作毛。
漠是正确写法，而莫并非正确写法。
比漠微细的，是自
天竺的佛经上的数字。而这些「佛经数字」已成为「古代用法」了。
与度量衡
中国十进制度量衡有久远的历史。公元前6世纪的一把周朝尺刻有十分之一的寸和百分之一的分。
王莽官定一百副青铜容量标准，一斛=十斗，一斗=十升，一升=10合。
传统
度量衡不是完全使用十进制，例如1斤等于16两、1呎等于12吋等。
公制完全使用十进制，使换算较直接。
中华民国政府于1920年代推行市制以与公制接轨。1980年代香港政府便曾大力宣传十进制的好处，当时有口号如“采用十进制，公道又易计”或“十进制，好易计”等，但民间仍有采用旧制、英制等非十进制换算。
补充说明
同人游戏《
东方红魔乡》一面BOSS
露米娅的绰号为“十进制”，出处为魔理沙线的对话：“为什么总是伸直手臂？”“像不像耶稣被钉在十字架上？”“像是人类采用了十进制”
与二进制
计算机内部使用
二进制表示数，二进制与十进制的转换是比较复杂的。比如要让计算机计算50+50，那么首先要把
十进制数50转换成
二进制数110010，这个过程要做多次
除法，而计算机对于除法的计算是最慢的。把十进制的50转换成二进制的110010还不算完，计算出结果1100100之后还要再转换成十进制数100，这是一个做乘法的过程，对计算机来说虽然比除法简单，但计算速度也不快。本来一步完成的事，却白白浪费了好多步骤，究其原因，就是人们使用的十进制不适应现代化信息设备，不是最佳信息计数法。如果人们使用二进制来表示数，不仅与计算机的交流变得简便，而且只需要记得怎样写0和1就能够计数了，比用十进制需要学习十个数字简单了80%。这还不是全部，举个例子来说，比如十进制的小数0.8，在二进制里要写成0.11001100...后面还有无数个1100，或者换句话说，十进制的
有限小数转换成二进制不能保证能精确转换，二进制小数转换成十进制也遇到同样的问题。这也为信息处理带来了不便。甚至为了能够较快转换十进制数和二进制数，在设计处理器的时候加入了专门的电路和语句来完成这个过程，造成了处理器设计的浪费。因此，可以说十进制不适应现代化信息设备。
二进制转十进制
由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成
加权十进制转二进制
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的
整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。
整数，可以得到一个商和
余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。
然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。