可拓学(英文名为 Extenics)是以矛盾问题为研究对象的交叉学科。

可拓学是研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用以人和计算机解决矛盾问题和开拓创新的学科。是哲学、数学与工程学的交叉学科，它有别于生物学、机械学，电工学等纵向学科，是与数学，系统论，信息论，控制论等相类似的横断学科。是沟通自然科学与社会科学的桥梁，是人工智能的理论基础之一。

可拓学已形成较成熟 的理念体系-可拓论和方法体系-可拓创新方法，并发展到多个领域的应用研究，形成可拓工程。

现实世界存在很多矛盾问题，如用一根最多称200千克重的秤，却要称数吨重的大象，公安部门凭借少量的信息，却要侦破复杂的案件，发明者根据少量的功能要求，却要构思复杂的新产品，靠左行驶的公路系统和靠右行驶的公路系统要连接成一个大系统。

这些问题于人们的生活和工作中无处不在。

人类社会就是在处理各种各样的矛盾问题中发展起来的，通过总结古往今来种种矛盾现象的表现与处理方法，经过形式化、逻辑化与数学化，形成一门原创性的学问：可拓学。

可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。

通俗地说，可拓学研究产生创意的理论和方法，成为生产创意的理论依据和方法来源。

可拓学的研究对象是矛盾问题，基本理论是可拓论，方法体系是可拓方法(由于这些方法特别适合于创新，因此也被称为可拓创新方法)，逻辑基础是可拓逻辑，与各领域的交叉融合形成可拓工程。

中国科学院吴文俊院士和中国工程院李幼平院士为首的鉴定委员会对“可拓论及其应用研究”的鉴定。

鉴定意见：《可拓论及其应用研究》总结古往今来种种矛盾现象的表现与处理方法，经过形式化、逻辑化与数学化，形成一门原创性的学问。

可拓学的推广应用，又形成 “可拓工程方法”。

据不完全统计，1988年至2022年，支持可拓学的研究的国家自然科学基金项目已达91项。

本项目是20多年来可拓学理论框架和方法体系研究成果的综合。

本项目用形式化语言描述物、事与关系，研究化解矛盾问题的形式化方法，把哲学上用自然语言表示的规律与逻辑，转化为用计算机可操作、可处理的方法体系。

我们还没有见到国内外有人做过如此全面深入的类似工作。

我们一致认为，这是一项值得支持、奖励与继续发展的原创性成果。

基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑是可拓论的三大支柱。

其中，基元理论用物元、事元与关系元描述被研究对象，可拓集合理论是在康托集合与模糊集合之后的一项创造，它对实变函数中距离的概念加以拓展，引入描述客观事物性质变化的关联函数工具，为表达矛盾问题的转化提供了定量手段，可拓逻辑则是辨证逻辑和形式逻辑的科学集成。

本项目为计算机帮助工程领域处理矛盾问题提供了基础理论和基础方法。

已经在控制与检测、人工智能与计算机、经济与管理等领域得到初步的应用，表明可拓学方法在工程技术领域将有广阔的应用前景。

在人工智能方面，本项目建立了描述信息和知识的一种新模型，为生成策略提供了可操作的方法。

综上所述，经历20多年连续研究，蔡文教授等人已经建立一门横跨哲学、数学与工程的新学科—可拓学，它是一门由我国科学家自已建立的、具有深远价值的原创性学科，应当给予支持与奖励。

可拓学是以矛盾问题为研究对象、以矛盾问题的智能化处理为主要研究内容、以可拓方法论为主要研究方法的一门新兴学科。矛盾问题智能化处理的研究对现代科学的发展具有重要意义。可拓学是哲学、数学和工程学的交叉学科；由于可拓学的研究对象存在于各个领域中，可拓学可以定位于如同信息论、控制论和系统论那样的横断学科。

可拓学的研究对象：客观世界中的矛盾问题

可拓学的逻辑细胞：基元（物元、事元和关系元）

可拓学的逻辑基础：可拓逻辑

可拓学的基本理论是可拓论

可拓学的基本方法是可拓方法

研究基于变换的动态集合论，以表达通过变换使矛盾问题转化为不矛盾问题；

研究描述事物性质变换过程的定量化工具；

研究能把质和量结合进行研究的形式化模型，以克服数学模型只研究数量关系的局限性；

研究既考虑形式化，又考虑事物的内涵和外延，既考虑推理，也结合变换的 逻辑体系；

研究变换以及变换的对象产生的依据；

研究可拓学的基本理论与方法和各领域的知识相结合等

可拓论研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律，是可拓学的基本理论。

可拓论的三个支柱是基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。

基元理论包括可拓分析理论、共轭分析理论和可拓变换理论。

可拓集合理论包括可拓集合和关联函数等。

可拓逻辑是以形式逻辑的形式和辩证逻辑的思想结合而产生的新型逻辑。

可拓论、可拓方法和可拓工程构成可拓学。

可拓创新方法体系

（1）拓展分析方法

（2）共轭分析方法

（3）可拓变换方法

（4）可拓集合方法

（5）优度评价方法

（6）可拓创意生成方法

可拓论与可拓方法在实际领域中的应用方法与技术，称为可拓工程。其中有：

可拓控制技术,

可拓故障诊断方法,

可拓策划方法,

可拓策略生成技术,

可拓信息技术,

可拓搜索技术，

可拓刑侦技术，

可拓设计技术，

可拓决策方法，

可拓营销方法，

可拓检测技术，

可拓论与可拓方法应用到各个部门会出现：

工业可拓工程

医学可拓工程

农业可拓工程

军事可拓工程

知识可拓工程

可拓学研究工作的4个阶段

可拓学与人工智能

可拓学与计算机技术

可拓控制 - 可拓检测

可拓决策 - 可拓营销 - 可拓策划

可拓学在网络的应用—策略搜索引擎

可拓学在数据挖掘中的应用—可拓数据挖掘

可拓学在企业自主创新中的应用

作者：陈文慧

香港的交通规则是汽车靠左行驶，而内地的汽车则靠右行驶。你是否想过，如果将这两个不同运行规则的交通系统连接在一起会怎样呢？这似乎是个令人头疼的问题，但深圳修建的皇岗桥使得靠左行驶的香港来车经过它，自动变成靠右行驶进入内地，同样内地来车经过它进入香港时也变成靠左行驶。这样这个矛盾问题就迎刃而解了。事实上，诸如此类的矛盾问题比比皆是，我们遇到它们是否都能找到解决的办法呢？

如今有一门新兴学科，它能让我们面对这些复杂的矛盾问题变得聪明起来，它就是可拓学。

可拓学（早期称物元分析）是由我国学者蔡文研究员在1983年创立的一门新学科。它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不相容问题的一般方法。

可拓学的逻辑细胞为物元，表示为：

R=(N, c, v)，N为事物的名称，c为特征，v为量值。

如上面中国内地的交通系统的物元模型为：R=(中国内地，交通规则，靠右行驶)，假如描述一个事物可以用多个不同的特征，那么相应就会有多个不同的量值。

定义了物元以后，我们就可以定义物元变换， 所谓物元变换，就是对物元中的三要素进行相应的变化从而得到新的物元。通过物元变换可以把不同的物元联系起来形成一个交织在一起的物元的网络。

在给定了物元和物元变换之后，还要对可能的变换和物元进行评价，这就是由可拓集完成的，所谓可拓集可以写成：A={(x,y)|x∈U,y∈R}，其中U是论域R是实数域，y叫做关联度。按照y的大小可以把论域中的元素分成隶属于A，不属于A和可拓隶属于A三种情况。对所有可能由变换得到的物元集合作为论域，在论域上建立可拓集合，然后就可以利用可拓学的菱形思维方法进行问题的求解。

可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科”（诺贝尔奖获得者H.A.Simom）与数学、哲学、行为科学有着不可分割的联系。经过十多年的发展，在理论上，可拓学已初步形成了其特有的理论框架；目前，可拓学正向应用方向发展。可拓工程作为可拓学特有的方法，在产品设计，企业策划，过程控制，识别与评价，技术科学与人工智能领域有着广泛的应用前景。可拓学作为中国人自己创立的学科是中华民族的骄傲，它的国际影响也不断扩大，创始人蔡文被评为“本世纪最后25年最杰出的25位科学家”之一：可拓学第一本专著《物元分析》被评为“二十世纪科学名著”。

其相关资料如下：

蔡文，《可拓集合和不相容问题》，科学探索学报，1983（1）（第一篇论文）

蔡文，《物元分析》，广东高教出版社，1987 （第一本专著）

蔡文，《物元模型及其应用》，科学技术文献出版社，1994 （总结性专著）

蔡文，杨春燕，林伟初《可拓工程方法》科学出版社，1997（从理论到应用）

蔡文，杨春燕《可拓营销》科学技术文献出版社， 2000 （应用性专著）

蔡文，广东工业大学研究员，1964年毕业于中山大学。国家级有突出贡献专家，新学科可拓学的创立者，中国人工智能学会可拓工程专业委员会主任。先后被评为国家级有突出贡献专家，广东优秀中青年专家，并享受国务院颁发的政府特殊津贴。

自1976年开始研究处理不相容问题的理论和方法。 1983年发表了论文“可拓集合和不相容问题”,创立了新学科“可拓学”(原称“物元分析”)。主持完成了5项国家自然科学基金项目：“决策系统中处理矛盾冲突问题的规律研究”、“转换桥的理论与方法”、“关键策略的生成方法与协调问题”、“可拓策略生成系统的基础理论和基本方法研究”、“可拓营销方法”，参加国家自然科学基金项目“可拓策划的理论与方法研究”、“获取变化知识的可拓数据挖掘理论、方法及其实证研究”的研究，并完成了四项省市项目。主要专著有《可拓集与可拓数据挖掘》、《可拓逻辑初步》、《可拓营销》（简繁体）、《可拓工程》、《EXTENSION ENGINEERING METHODS》（中文简繁体和英文版）、《物元模型及其应用》、《物元分析》。