可约
数学术语
可约,数学术语,渗透到数学的各个分支, 它在不同的分支中有不同的表现形式,与可约概念相对的就是不可约。
基本概念
在数论中,一个整数被称为可约的, 如果它可以被1和其本身以外的正整数除。 这样的数叫做合数。 不是合数的数叫做素数质数
环论中, 一个元素称为可约的, 如果它落在某个主理想中, 并且它不能生成这个理想不可约元 不一定是素元
特别在给定域上的多项式环中, 一个多项式称为可约的, 如果它可以分解成一些次数更小的多项式之积。不满足此条件的多项式叫做不可约多项式
几何中,如果一个几何物体在一定条件下分解成一些“较小”的几何物体的并集, 就称它为可约的。
比如在代数几何中, 一个代数簇称为可约的, 如果它是一些代数簇的并集
特别的, 一条曲线代数曲线)称为可约的, 如果它是由一些曲线共同组成的。任何曲线都可以分解成一些不可约曲线 的并。 这些不可约曲线的个数, 成为它的第二贝蒂数 (Betti)
在拓扑里, 不连通 集必定是可约的。
所有这些可约的定义都是一致的、相容的。 它只不过是用不同的语言来描述而已。
参考资料
最新修订时间:2024-05-21 11:24
目录
概述
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