同类根式_代数学术语 - 线报百科mbji.cn

同类根式

代数学术语

同类根式(similar radicals)亦称相似根式，代数学术语，指做加减法时允许合并的诸根式。当几个根式化成最简根式后，如果它们的根指数和被开方数分别都相同，那么这些根式称为同类根式。

定义

理解同类根式之前先了解最简根式。

具有以下三条件的根式称最简根式：

(1)被开方数指数和根指数互质；

(2)被开方数的每一因式的指数都小于根指数；

(3)被开方数不含分母．根指数相同的根式称为同次根式．

当几个根式化为最简根式时，如果它们的根指数和被开方数都相同。则称这些根式为同类根式。

举例与应用

例如： = ， = ， =2 这三个根式化成最简根式后，它们的根指数都是2，被开方数都是2a，只是根号前的系数不同，根据上述定义，、、就是同类根式．

同类根式是进行多个根式的加减法的基础．这就是说，如果要求几个根式的代数和，只须把每个根式都化成最简根式，然后再合并同类根式即可．

例如—+=—+2=（_+2）=()

参考资料

最新修订时间：2022-01-11 08:09

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概述

定义

举例与应用

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