场（field）在数学上是指一个向量到另一个向量或数的映射。

场指物体在空间中的分布情况。场是用空间位置函数来表征的。在物理学中，经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。如果物理量是标量，那么空间每一点都对应着该物理量的一个确定数值，则称此空间为标量场。例如：电势场、温度场等。如果物理量是矢量，那么空间每一点都存在着它的大小和方向，则称此空间为矢量场。例如：电场、速度场等。

场是一种特殊物质，看不见、摸不着，但它确实存在。比如：引力场、磁场等。爱因斯坦在狭义相对论中否定以太的存在，但广义相对论的建立体现了爱因斯坦思想的明显改变。他指出：广义相对论“是一种场论”，“如果用常数代替那些描述广义相对论以太的函数，同时不考虑任何决定以太的原因，那么广义相对论以太就可以在想象中变为洛仑兹以太。”爱因斯坦甚至试图把各种场统一起来，形成一种完美无瑕的理论。场是物质存在的一种基本形式。这种形式的主要特征在于场是弥散于全空间的。

在物理学中，场是一个以时空为变量的物理量。场可以分为标量场、矢量场和张量场三种，依据场在时空中每一点的值是标量、矢量还是张量而定。例如，经典重力场是一个矢量场：标示重力场在时空中每一个的值需要三个量，此即为重力场在每一点的重力场矢量分量。更进一步地，在每一范畴（标量、矢量、张量）之中，场还可以分为“经典场”和“量子场”两种，依据场的值是数字或量子算符而定。

场被认为是延伸至整个空间的，但实际上，每一个已知的场在够远的距离下，都会缩减至无法量测的程度。例如，在牛顿万有引力定律里，重力场的强度是和距离平方成反比的，因此地球的重力场会随着距离很快地变得不可测得（在宇宙的尺度之下）。

定义场是一个“空间里的数”，这不应该减损场在物理上所有的真实性。“场占有空间，场含有能量，场的存在排除了真正的真空。”真空中没有物质，但并不是没有场的。场形成了一个“空间的状态”。

当一个电荷移动时，另一个电荷并不会立刻感应到。第一个电荷会感应到一个反作用力，并获得动量，但第二个电荷则没有感应，直到第一个电荷移动的影响以光速传递到第二个电荷那里，并给予其动量之后。那在第二个电荷移动前，动量在哪里呢？根据动量守恒定律，动量必存在于某处。物理学家认为动量应该存在于场之中。如此的认定让物理学家们相信电磁场是真实的存在，使得场的概念成为整个现代物理的范式。

场的物理性质可以用一些定义在全空间的量描述，例如：电磁场的性质可以用电场强度和磁感应强度或用一个三维矢量势和一个标量势描述。这些场量是空间坐标和时间的函数，它们随时间的变化描述场的运动。空间不同点的场量可以看作是互相独立的动力学变量，因此场是具有连续无穷维自由度的系统。场论是关于场的性质、相互作用和运动规律的理论。量子场论则是在量子物理学基础上建立和发展的场论，即把量子力学原理应用于场，把场看作无穷维自由度的力学系统实现其量子化而建立的理论。量子场论是粒子物理学的基础理论，并被广泛地应用于统计物理、核理论和凝聚态理论等近代物理学的许多分支。

场是物质存在的空间。表现为物质时空环境中各种因素的相互作用。由爱因斯坦首先提出。实物和场是物质的两种基本形态，这个观点是由苏联学者提出来的，是对爱因斯坦的论断加以改造的结果。空间之所以并非虚空，是由于有场存在。场不同于物质，但也是一种实在。爱因斯坦的论断在表述上与马克思主义哲学不相容，由于物质有实物和场两种基本形态，出现了“场是物质的一种基本形态”的说法。但场不是物质，场是物质发生作用的范围。在日常语言中，“场”原是指场所、活动地、区域，这是一个空间用词。“场”论所追求的是四种力（引力、电磁力、弱力、强力）或四种相互作用（引力作用、电磁作用、弱相互作用、强相互作用）的统一，“场”的实际内容是一定范围内的物理作用。实物和场是不可分割地相互联系而存在的。在当代社会科学中，大量引用“场”论的观点探索事物与环境的关系，出现了“心理场”、“审美场”、“舆论场”等社会科学观点。

场的一个重要属性是它占有一个空间，它把物理状态作为空间和时间的函数来描述。而且，在此空间区域中，除了有限个点或某些表面外，场函数是处处连续的。若物理状态与时间无关，则为静态场；反之，则为动态场或时变场。

场是物质存在的基本形态之一。例如，天地之间的相互吸引是借助于物质之间的引力场，光和无线电的传播要借助于电磁场。场存在于相互作用的物质之间的空间。对场的认识和场概念的确立，反映了人类对物质世界认识和利用能力的提高，是对物质观的丰富和更新。比如对带电体之间相互作用的认识，长期以来一直认为是一种超距作用，即一个带电体对另一个带电体的作用是直接给予的，不需要中间物质传递，也不需要时间。到19世纪初，科学家发现了带电体周围的空间具有特殊性，形成了电场概念，明确了一个带电体对另一个带电体的作用是通过电场进行的。以后的进一步研究，发现电场也是有能量、动量、质量和速度的，并逐步形成了电磁场理论。电磁场的研究和电磁波的利用把人类带进了信息时代，而对引力场的研究则为人类遨游太空提供了理论基础。

向量场（也叫做矢量场，vector field）是由一个向量对应另一个向量的函数。

建立坐标系(x, y, z)。空间中每一点都可以用由原点指向该点的向量表示。因此，如果空间在所有点对应一个唯一的向量(a, b, c)，那么时空中存在向量场中：

F: (x0,y0,z0)→(a,b,c)

例如：

如果质点位于坐标原点(0, 0, 0)，则牛顿引力场是一个向量场：

F: (a, b, c)→

物理中，最常用的向量场有风场、引力场、电磁场、水流场等等。

生活中，头上的每个点对应一个头发也可以看做一个向量场。

标量场（scalar field）是由一个向量对应一个标量的函数。

如温度场、密度场、浓度场等。