赵爽，籍贯、生卒年不详。又名婴，字君卿。中国古代数学家、
天文学家。
三国时
吴国人，一说魏晋人，或汉人，约生活于公元3世纪初。他研究过
张衡的天文数学著作和
刘洪的《
乾象历》，也提到过《
九章算术》。
他的主要贡献是约在222年深入研究了《
周髀算经》，为该书写了序言，并作了详细注释。其中一段530余字的“勾股圆方图”注文是
数学史上极有价值的文献。它记述了
勾股定理的理论证明，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实。开方除之，即弦。”
证明方法叙述为：“按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四，以勾股之差自相乘为中黄实，加差实，亦成弦实。”
如图，2ab+(b-a)2=c2，化简便得a2+b2=c2。其基本思想是图形经过割补后，面积不变。
刘徽在注释《
九章算术》时更明确地概括为
出入相补原理，这是后世演段术的基础。
赵爽在注文中证明了
勾股形三边及其和、差关系的24个命题。例如 √[2(c-a)(c-b)] + (c-b) = a， √[2(c-a)(c-b)] + (c-a) = b， √[2(c-a)(c-b)] + (c-a) + (c-b) = c等等。他还研究了
二次方程问题，得出与
韦达定理类似的结果，并得到二次
方程求根公式之一。此外，使用“齐同术”，在乘除时应用了这一方法，还在‘旧高图论”中给出
重差术的证明。赵爽的
数学思想和方法对中国古代数学体系的形成和发展有一定影响。
赵爽自称负薪余日，研究《周髀》，遂为之作注，可见是一个未脱离
体力劳动的天算学家。一般认为，《
周髀算经》
成书于公元前100年前后，是一部引用分数运算及
勾股定理等
数学方法阐述
盖天说的天文学著作。而大约同时成书的《
九章算术》则明确提出了勾股定理以及某些解
勾股形问题。赵爽《周髀算经注》逐段解释《周髀》经文。而最为精彩的是附录于首章的
勾股圆方图，短短500余字，概括了《周髀算经》、《九章算术》《九章算术》以来中国人关于勾股算术的成就，其中包含了勾股定理勾股定理(这里以a，b，c分别代表
直角三角形的勾、股、弦三边之长)a^2+b^2=C^2及其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)，a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，c2=2ab+(b-a)2；有通过
开带从平方a2+(b-a)a=1/2[c2-(b-a)]2求勾a，开平方a=[c2-(c2-a2)]^1/2求勾a，开带从平方(c-a)2+2a(c-a)=c2-a2求勾弦差c-a的方法，以及c=(c-a)+a，c+a=b2/(c-1), c-a=b2/(c+a), c=[(c-a)2+b2]/2(c+a), a=[(c+a)2b]2/2(c+a)等公式，与上述公式对称，也有求b, c-b, c+b及由c-b, c+b求c, b的公式，又有由勾弦差、股弦差求勾、股、弦的公式a=[2(c-a)(c-b)]^1/2 + (c-b), b=[2(c-a)(c-b)]^1/2 + (c-a),c=[2(c-a)(c-b)]^1/2 + (c-b) + (c-a)以及勾股差b—a与勾股并b+a的关系式(a+b)2=2c2—(b-a)2，a+b=[2c2-(b-a)2]^1/2, b-a=[2c2-(b+a)2]^1/2,进而由此给出了求a,b的公式b=1/2[(a+b)+(b-a)], a=1/2[(a+b)-(b-a)]，最后给出了由弦与勾（或股）表示的股(或勾)弦并与股(或勾)弦差之差：
赵爽用出入相补方法对上述公式作了证明。这些公式大都与《
九章算术》及其
刘徽注所阐述的相同，
证明方法也类似，只是最后两个公式为刘徽注所没有，所用术语也与刘徽稍异。可见，这些知识是
汉魏时期数学家们的共识。《
畴人传》说勾股圆方图注“五百余言耳，而后人数千言所不能详者，皆包蕴无遗，精深简括，诚算氏之最也”。