标准丛_数理科学术语 - 线报百科mbji.cn

标准丛

数理科学术语

设M为n维复流形，则称Λ(T*M)为M的标准丛（canonical bundle），记为K(M)。

简介

设M为n维复流形，则称Λ(T*M)为M的标准丛，记为K(M)。

外形式丛

外形式丛是由余切空间的外代数诱导出的一个重要概念。

所谓外形式丛，是指微分流形M各点处余切空间的外代数的无交并，即M上的r次外形式丛为外形式丛也能成为一个微分流形。

余切丛

微分几何中，流形的余切丛是流形每点的切空间组成的向量丛。余切空间有一个标准的辛形式，从中可以一个余切丛的非退化的体积形式。因此，本身作为一个流形的余切丛总是可定向的。可以在余切丛上定义一组特殊的坐标系；这些被称为标准坐标系。

因为余切丛可以视为辛流形，任何余切丛上的实函数总是可以解释为一个哈密尔顿函数；这样余切丛可以理解为哈密尔顿力学讨论的相空间。

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最新修订时间：2022-08-25 17:27

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简介

外形式丛

余切丛

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