1816年(
朝鲜纯祖十六年
丙子)十二月十八日出生。他是大儒
李恒老的弟子,为振兴家世、赡养老父老母,本为
儒生的梁宪洙参加
武举考试,并于1848年(
朝鲜宪宗十四年)武科及第,初授宣传官,后历任训练判官、佥正、都总、经历、
熙川郡守、御营哨官、
甲山府使等职。1864年(
朝鲜高宗元年),被任命为
济州牧使。1866年(高宗三年)调回中央,任同副
承旨。
法国以朝鲜杀害法国
天主教神父为由,派7艘
军舰入侵朝鲜,史称“
丙寅洋扰”,梁宪洙临危受命,出任
千总左先锋将。当时
江华岛已经沦陷,主将
李景夏、李容熙等都对峙于江华
海峡而不敢渡,梁宪洙认为在火力上处于绝对劣势的
朝鲜军队只有出奇才能制胜,因而不顾军令,率500名士兵渡过海峡,趁夜抢据
鼎足山城,构筑工事,严阵以待,随时准备痛歼法军。第二天即十月初一(11月7日),
法国海军大领奥利弗率160名法军行进至鼎足山城,中了梁宪洙设下的
埋伏。梁宪洙率军在
东门与法军战斗,打死法军6人,打伤数十人,朝鲜军只有1人阵亡,还缴获了大量的新型武器。这次捷报给朝鲜人民以很大信心,法国为避免更大损失而撤退。梁宪洙因此被擢升为
汉城府右尹。
此后,梁宪洙历任
御营、禁卫、捕盗大将。1875年(高宗十二年),任
刑曹判书。1876年(高宗十三年)在与
日本签订《
江华条约》前夕,梁宪洙坚决主战,反对与
日本修好。1884年(高宗二十一年)任
工曹判书。1888年(高宗二十五年)十一月二十二日病卒,
谥号忠庄。