比例的性质
数学名词
比例的性质是指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。
基本性质
比例：
在数学中，比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，用于反映总体的构成或者结构。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。
比例性质：
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
比例性质释义：
1.合比性质：
在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
2.分比性质：
在一个比例等式中，第一个比例的前后项之差与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之差与第二个比例的后项的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
3.合分比性质：
在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的前后项之差的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的前后项之差的比。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
4.等比性质：
在一个比例等式中，前两项之和与后两项之和的比例与原比例相等。
例：已知a，b，c，d∈C，且有b≠0，d≠0，如果，则有。
表述
在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。
在一个比例等式中，第一个比例的前项乘以第二个比例的后项，等于第一个比例的后项乘以第二个比例的前项。
重要定理
更比定理：
反比定理：
合比定理：
分比定理：
等比定理：
（由等比定理可推）
合分比定理：
参考资料
最新修订时间：2023-12-24 18:02
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