在
平面直角坐标系中，如果直线L经过点A 和B ，其中x1≠x2，那么 是L的一个方向向量，于是直线L的斜率 ,再由k=tanα（0≤α<π），可求出直线L的倾斜角α.记tanα=k，方程叫做直线的
点斜式方程，其中是直线上一点。
直线方程一般有以下八种描述方式：点斜式、
截距式、
两点式、
一般式、
斜截式、
法线式、
点向式、
法向式。其中点斜式适用于k≠0，直线不垂直于x轴的情况。
(3)当直线
倾斜角为90°时，直线没有斜率，它的方程不能用点斜式表示，这时直线方程为。
开始学习时通常是求两条斜率不相等（非平行）的直线的交点，接着是与
抛物线的交点，通过点斜式方程代入
抛物线方程，求出交点的个数和坐标。还有
平面解析几何，比如
椭圆、
圆、
双曲线、抛物线等
圆锥曲线问题解决的固定套路，方程联立的时候就习惯用点斜式。
在求曲线切线方程中，一般会告诉
切点和
曲线方程。这时利用导数公式可求出切线斜率k，利用点斜式可以表示此直线方程。
另外，有时题目会告诉曲线外一点(a,b)和曲线方程，这时只需设切点坐标A(x,y)，利用导数公式求出导数的表达式M，再使即可求出切点A的坐标。利用点斜式可将方程表示出来。