“烧卖”作为中国的一种传统面食。其起源比人们喜食的包子、饺子、馄饨等小吃都晚得多，古书中的相关记载也比上述食品要少。然而与这种情况恰恰相反的是，虽然起源稍后，它却有“烧卖、肖米、稍麦、稍梅、烧梅、鬼蓬头、梢美、纱帽、寿迈、晓卖、开口馒头、开口笑”等别称，数量之多实在远胜那些历史相对悠久的面食。而南北方的“烧卖”用馅又有米与肉之分。
在十四世纪
高丽（今朝鲜）出版的汉语教科书《
朴通事》上，有
元大都（今北京）出售“素酸馅稍麦”的记载。称：“皮薄肉实切碎肉，当顶撮细似线稍系，故曰稍麦。”“以面作皮，以肉为馅，当顶做花蕊，方言谓之烧卖。”从描述看，与今烧麦造型无异。
《
朴通事》下篇：“这衙门更是好汤食。可知每日两个羊为头儿，软肉薄饼吃了，又吃几盏酒之后，吃稍麦粉汤，却痴棋子，或是淡粥，后头摆茶饭，又吃一会儿酒，抬了卓子，才只掾吏们将文卷来，紫罗书案上展开，启禀公事，头到发落公事，直到日平西才上马。”……“官人们各自说吃甚麽饭。羊肉馅儿馒头、素酸馅稍麦、匾食、水晶角儿、麻泥汁经卷儿、软肉薄饼、饼飳、煎饼、水滑经带面、挂面、象眼粸子、柳叶粸子、芝麻烧饼、黄烧饼、酥烧饼、硬面烧饼。”
明代关于“烧卖”，其中以莫旦《大明一统赋》与《
金瓶梅词话》中的记载较早。《大明一统赋》中与元代的叫法略同，叫作“梢卖”。《
金瓶梅词话》中只有“烧卖”一词，凡三见：首见于第四十二回：“那应伯爵、谢希大、祝实念、韩道国每人吃一大深碗八宝攒汤三个大包子还零四个桃花烧卖只留了一个包儿压碟儿”；又见于第六十五回：“厨役割献烧鹿、花猪、百宝攒汤、大饭、烧卖”；还有第六十八回“不一时，汤饭上来，黄芽韭烧卖，八宝攒汤，姜醋碟儿。两个小优儿弹唱一回下去。”可以确定，“烧卖”到了万历年间已逐渐进入文人视野，《朴通事》中记载的只作为路边小吃的“烧卖”已经开始进入统治阶层的宴席。
另外，稍后于《
金瓶梅》的
姚旅《
露书》在卷八中也有相关的记载：“
洪洞肃客必有妓。主人送酒，妓弹琵琶，酬酢皆拜。客上席，妓列叩首，起而侍，立席傍酒，三行，妓捧杯置席前，只用箸矣。每上一荤一素一饭，先以烧卖，终以羊血汤。”
洪洞整个地区开个讲究的宴会第一道小吃必是“烧卖”，可见“烧卖”的“身份”尊贵。
到了清代，“烧卖”成为了一种普遍平常的小吃，由于影响越来越大，也激发了学者们考据的兴趣。郝懿行在《证俗文》中说：“绽头者谓之稍麦。此名于古无考。今京师卖者谓之稍麦。”又言：“稍麦，稍麦之状如安石榴，其首绽开，中裹肉馅，外皮甚薄。稍谓稍稍也。言用麦麫少”（清郝懿行《证俗文》卷一，清光绪东路厅署刻本）。“烧卖”也越来越讲究，有了专门的“稍麦宴”。
关于“烧卖”一词，有多种异名及解释。从发音上，蒙语称“烧卖”为“суумай”（suumai），与当时北方方言区的“烧卖”发音相似，粤语称呼“烧[siu]卖[maai]”。另外，斯庆扎布在《蒙古族的饺子、包子、烧卖》一文中也提到了相关传说：
忽必烈宴请大臣时，厨师误将包子做成“烧卖”的形状，忽必烈当场赐名为“烧卖勒”。稗官野史虽不能作为显证，但可以看出“烧卖”是最先出自元宫廷的。稗官野史虽不能作为显证，但可以看出“烧卖”是最先出自元宫廷的。
另有一种传说是针对羊肉大葱烧麦的，传说在
明末清初时，在归化城（今呼和浩特）大南街
大召寺附近，有哥俩儿以卖包子为生，后来哥哥娶了媳妇，嫂嫂要求分家，包子店归哥嫂，弟弟在店里打工包包子、卖包子，善良的弟弟除了吃饱以外，再无分文，为增加收入今后娶媳妇，弟弟在包子上炉蒸时，就做了些薄皮开口的“包子”，区分开卖，卖包子的钱给哥哥，烧卖的钱积攒起来，很多人喜欢这个不像包子的包子，取名“捎卖”，后来名称演变，向南传播就改叫
烧麦了。
还有一种说法是：早在
乾隆三年，山西省
浮山县北井里村
王氏，在北京前门外的
鲜鱼口开了个浮山烧麦馆，并制作
炸三角和各种名菜。某年除夕之夜，乾隆从通州私访归来，到浮山烧麦馆吃烧麦。这里的烧麦馅软而喷香、油而不腻，洁白晶莹，如玉石榴一般。乾隆食后赞不绝口，回宫后亲笔写了“
都一处”三个大字，命人制成牌匾送往
浮山烧麦馆。从此烧麦馆
名声大振，身价倍增。但这，已经与名称来历关系不大了。
烧麦之所以顶部不封口，是由于茶客所带的小菜品种不一，有的是生
牛羊肉和姜葱，有的是萝卜青菜
豆腐干……为区别各位茶客的小菜，便不封口，每当一笼蒸好后，
店小二便会把蒸笼端到茶堂的大桌上，说：“各位茶客的小菜捎来了，劳驾自选。”这时茶客各自点了自己的“
薄饼包菜”边吃边饮。
现时各地烧卖的品种更为丰富，制作更为精美了。如河南有
切馅烧卖，山西有
百花烧麦，河北
大葱猪肉烧卖，安徽有
鸭油烧卖，杭州有
牛肉烧卖，江西有蛋肉烧卖，山东
临清有
羊肉烧卖，
苏州有
三鲜烧卖；湖南
长沙有
菊花烧卖；广州有
干蒸烧卖、
鲜虾烧卖、
蟹肉烧卖、
猪肝烧卖、牛肉烧卖和
排骨烧卖等等，都各具地方特色。
烧卖的
面皮富含
蛋白质、
碳水化合物、维生素和钙、铁、磷、钾、镁等矿物质，有养心益肾、健脾厚肠、除热止渴的功效。烧卖里的
猪肉含有丰富的蛋白质，有利于人体的
生长发育。