空间自相关分析的目的是确定某一变量是否在空间上相关,其相关程度如何。空间
自相关系数常用来定量地描述事物在空间上的
依赖关系。具体地说,空间自相关系数是用来度量物理或
生态学变量在空间上的分布特征及其对领域的影响程度。如果某一变量的值随着测定距离的缩小而变得更相似,这一变量呈空间
正相关;若所测值随距离的缩小而更为不同,则称之为空间
负相关;若所测值不表现出任何空间依赖关系,那么,这一变量表现出空间
不相关性或空间
随机性。
③自相关
显著性检验。空间自相关系数有数种,分别适合于不同
数据类型。空间自相关分析在
地理统计学科中应用较多,现已有多种指数可以使用,但最主要的有两种指数,即Moran的I系数和Geary的c系数。
式中,xi和xj是变量x在相邻配对
空间单元(或
栅格细胞)的取值,是变量的
平均值,是相邻权重(通常规定,若空间单元i和j相邻,=1,否则=0),n是空间单元总数。I系数的取值在-1和1之间:小于0表示负相关,等于0表示不相关,大于0表示正相关。
C系数的取值一般在0~2之间:大于1表示负相关,等于1 表示不相关,而小于1则表示正相关。
像前面介绍的
景观指数一样,空间
自相关系数也随观察尺度(或分析尺度)的改变而变化。因此,在进行空间
自相关分析时,最好在一系列不同尺度上计算自相关系数,以揭示所
研究变量的自相关程度随
空间尺度的变化。以自相关系数为
纵坐标,
样点间隔距离为
横坐标所作的图称为自
相关图。(但是,Goodchild(1986)将以Geary的c系数为纵坐标,样点间隔距离为横坐标所作的图称为方差图。)自相关图可用来分析景观的
空间结构特征,判别斑块的大小以及某种格局出现的尺度。Legendre(1993)系统地讨论了空间自相关分析方法在
生态学中的应用,(另见Sokal和Oden,1978),并列出一系列常用的计算机软件。