侯挚推荐，被起用为太学博士、南京转运司户籍判官，徙官翰林修撰。
雷渊学问广博，著文师法
韩愈，作诗受
苏轼、
黄庭坚影响，追求新奇。又喜好收藏古人书画。所撰《祭高献臣文》，其词高古，传诵一时。书法也颇可观。诗存于《
中州集》中凡30首，《
归潜志》中亦有收集。
《
金史》称：雷渊，字希颜，一字季默，应州浑源人。父思，名进士，仕至同知北京转运使，注《易》行于世。渊庶出，年最幼，诸兄不齿。父殁，不能安于家，乃发愤入太学。衣弊履穿，坐榻无席，自以跣露，恒兀坐读书，不迎送宾客，人皆以为倨。其友
商衡每为辩之，且周恤焉。后从
李之纯游，遂知名。登至宁元年词赋进士甲科，调泾州录事，坐
高庭玉狱，几死。后改东平，河朔重兵所在，骄将悍卒倚外敌为重，自行台以下皆摩抚之，渊出入军中，偃然不为屈。不数月，闾巷间多画渊像，虽大将不敢以新进书生遇之。寻迁东阿令，转徐州观察判官。兴定末，召为英王府文学兼记室参军，转应奉翰林文字。拜
监察御史，言五事称旨，又弹劾不避权贵，出巡郡邑所至有威誉，奸豪不法者立箠杀之。至
蔡州，
杖杀五百人，时号曰“雷半千”。坐此为人所讼，罢去。久之，用宰相
侯挚荐，起为太学博士、南京转运司户籍判官，迁翰林修撰。一夕暴卒，年四十八。
正大庚寅倒回谷之役，渊尝上书破朝臣孤注之论，引援深切，灼然易见，主兵者沮之，策竟不行。为人躯干雄伟，髯张口哆，颜渥丹，眼如望洋，遇不平则疾恶之气见于颜间，或嚼齿大骂不休，虽痛自
惩创，然亦不能变也。为文章诗喜新奇。善结交，凡当涂贵要与布衣名士无不往来。居京师，宾客踵门未尝去舍，家无余赀，及待宾客甚丰腆。莅官喜立名，初登第摄遂平县事，年少气税，击豪右，发奸伏，一邑大震，称为神明。尝擅笞州魁吏，州檄召之不应，罢去。后凡居一职辄震耀，亦坐此不达。