齐性有界域是一类重要的有界域。齐性域D若为有界域，则称为齐性有界域。

齐性有界域是一类重要的有界域。齐性域D若为有界域，则称为齐性有界域。这时Aut(D)为有限维实李群，且为D上李变换群。

如果G为Aut(D)之李子群，且G为D上可逆李变换群，则固定子群也称为迷向子群，它是紧李子群，又D双全纯同构于商空间G/Hp。

在单复变函数论中的黎曼定理以及随后发展起来的单值化理论，完全解决了域在全纯等价下的完全分类。但是在两个复变数情形，域的分类就很复杂，至今只有零星结果。

在多复变数函数论中，嘉当(Cartan,H.)在1935年首先解决了对称有界域的分类，随后提出著名猜想：齐性有界域必对称。

但是在1959年伯雅查基-夏皮罗(Piatetski-Shapiro)举出的反例否定了这个猜想，随后引进西格尔域的概念。再后来他又和同事证明了齐性有界域必全纯同构于齐性西格尔域。

齐性域是具有良好函数论性质的一类域。

设D为n维复欧氏空间中的域，Aut (D)为D上所有全纯自同构映射在紧开拓扑下构成拓扑变换群，G为Aut (D)的拓扑子群。若对D中任意两点p，q，均存在σ∈G使得σ(p)=q，则G称为在D上是可递的。如果D上有可递变换群G⊂Aut (D)，则D称为齐性域。