关平（178年-220年），字坦之，河东解县（今山西省运城市）人，东汉末年名将关羽的长子。

建安二十四年（219年），关羽与曹仁等势力交战，关平随父征讨。关羽出兵围攻樊城时，有天梦见猪咬他的脚，他认为不祥，就告诉儿子关平说：“如今我年老体衰，可能这次有去无回了！”之后，关羽攻打樊城失败，转移至麦城，关平都始终在他身边相随。后来被吴军打败，关平与父亲关羽一同被俘，建安二十四年十二月（220年）在临沮被孙权下令斩首。

《三国志·蜀书·关羽传》：“权遣将逆击羽，斩羽及子平于临沮。追谥羽曰壮缪侯。”裴松之注引《蜀记》：“羽初出军围樊，梦猪啮其足，语子平曰：‘吾今年衰矣，然不得还！’”

地方志《关帝志》记载，关羽娶胡氏为妻，公元178年，胡氏生下了关平。

关羽死后被封为神，历代君民都为其设庙，配享祭祀。而作为神祇的关羽身边常有二人随侍，左边是仗青龙偃月刀的周仓，而右边捧印的就是关平。关平的形象面如傅粉，唇若涂脂，是一名年轻俊俏的白脸神将。

荆州王关羽之子关兴练马误伤人命，王家人错把关兴认作关平，告到关羽面前。关羽为了“以正威名”，不问原委便将关平交给简雍从严审处。关夫人从中通融，关羽不听。当关平被绑赴刑场时，关兴毅然自首赴死。此时，张飞也赶到荆州，力劝关羽，并批评了关羽用刑过重的错误。王家人也弄清了事实真相，出面为关兴求情。这时，边关告急。关羽这才收回成命，免去关兴死罪，令其戴罪出征，将功补过。

在青石山风魔洞中，有一九尾狐化身为美女迷惑书生周从纶。周家仆人请王半仙前去捉妖，王半仙反被妖狐折辱。王半仙请来吕洞宾，吕也难降服妖狐，就焚符请关帝。关帝命关平、周仓率天兵降妖，这才捉住了妖狐。

玉皇大帝在天上有一次闻到了一个“臭不可闻”的屁，大发雷霆，叫关平去查是谁放的。关平接令后，到处查还是查不到，正在烦躁的时候，关公从南天门过来了。关平心想：“放屁的人，脸是要红的”，于是他对关公说：“原来老子放了一个屁，触动了玉皇啊！”

在正史中对于关平的记载都是称子（即亲子），没有称养子、从子：

《三国志·蜀书·关羽传》载：“权遣将逆击羽，斩羽及子平于临沮”。上书注引《蜀记》载：“羽初出军围樊，梦猪啮其足，语子平曰：‘吾今年衰矣，然不得还！’”

《三国志·吴书·吴主传》载：“十二月，璋司马马忠获羽及其子平、都督赵累等于章乡，遂定荆州。”

《三国志·吴书·吕蒙传》载：“权使朱然和潘璋断其径路，父子俱获，荆州遂定。”

《三国志·吴书·潘璋传》载：“权征关羽，璋与朱然断羽走道，到临沮，住夹石，璋部下司马马忠擒羽，并羽子平、都督赵累等。”

这一说法主要由晋朝常璩（qú）《华阳国志》记载引发，并由《三国演义》及相关传说推波助澜：

《华阳国志》中记载：“关羽随先主从曹公围布于濮阳，时秦宜禄为布求救于张杨，关羽启公，妻无子，下城乞纳宜禄妻；公许之。”曹、刘联军围吕布于下邳为建安三年（198年）十二月，当年关羽三十九岁。关平如果是关羽亲子，那关羽是在十九、二十岁时得子，建安三年关羽不会说“妻无子”。义子之说因此产生，罗贯中的《三国演义》则进一步写明关平不是关羽的儿子，而是关定次子，后来才被关羽收为义子。

清朝周广业在考究关羽子姓谱系时也称：“我听说虎林关氏家谱十分奇怪！谱中记载着关平是继子的说法，并在家谱世系中抹去了关平的名字，关兴的儿子是家谱继承者。”周老先生认同陈常对于“关平是继子”这一说法来源的推断。他曾说：“我个人认为，关羽身处曹营，对于他是否有儿子一事，曹操是清楚知情的。那么就因为没有亲生子女而诬陷他乞求妻子？”

台湾嘉义县志、台南县志具中也明确的把关平表述为义子。

依据晋朝王隐的《蜀记》记载，在蜀国灭亡的那一年，庞德的儿子庞会攻破成都后，他为了给父亲报仇，将关羽一家满门抄斩，即“尽灭关氏家”，所以关平理应无后。但据《荆州府志》和《江陵县志》记载，关平还有一个儿子没死，名叫关樾（yuè）。当吴军破城之时，关平的妻子赵氏带着自己的孩子乔装打扮，逃出荆州，后来躲到一户农家，改名换姓，改关姓为门姓，直到吴国灭亡后，关樾才出来恢复关姓。雍正十年（1732年），朝廷还确认由关樾的这支血脉世袭五经博士，以示恩宠。

罗贯中在《三国演义》为关平配诗：“烈烈三分将，堂堂百战身。金戈冲杀气，铁马截征尘。报国忠心壮，随亲孝义淳。临沮天数尽，父子共归神。”

道经《关圣帝君桃园明圣经》中，关平文武双全、忠孝节义俱备，是一个大忠大孝至仁至勇的人。他护朝护国，且智勇双全，被尊为灵侯太子、九天威灵显化大天尊。

在罗贯中的《三国演义》中，关平是冀州关家庄庄主关定之子，被关羽过五关时收为义子，从此作为关羽副将，随关羽南征北战，屡立功劳，多与刘封搭档。之后逐渐成长为一员大将，曾与庞德大战三十合，不分胜负。关羽败走麦城的时候，关平跟随一同被捕，最终遭孙权杀害。

宋大观二年（1108年），宋徽宗加封关羽为武安王时，封关平为武灵侯。宋庆元元年（1195年），荆门守臣高子溶请求为关平加封爵号，宋宁宗加封关平为武灵威显侯。明万历四十二年（1614年），关平被帝王加封为竭忠王；清顺治九年（1652年），因关羽被敕封为“忠义神武关圣大帝”，关平则被世人称为“关圣太子”。

在关帝庙中，关公像两边通常有两个立像，左边是捧印的关平，形象面如傅粉，唇若涂脂，是一名年轻俊俏的白面小将；右边是抱刀的周仓，形象立目虬髯、头戴风帽，是一名身材高大的黑脸汉子。关羽在明代被加封为“伏魔大帝”时，关平被封为“竭忠王”，周仓被封为“威灵惠勇公”。

2014年，襄阳市拟命名高新区5号路为“关平路”，该路段南到邓城大道，北到台子湾路，南北走向，全长1500米，宽26米。