数学曲线
数学术语
数学曲线(Mathematical curve)是一个数学术语,包括圆、椭圆、双曲线、抛物线、阿基米德螺旋曲线、四叶草曲线。
曲线列表
圆的渐开线
贝塞尔曲线(又称贝兹曲线,或贝济埃曲线
曲线介绍
直角坐标系标准方程:点O(a,b)为圆心,r为半径,(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。
极坐标系标准方程:ρ=r(常量)或者ρ=e*p/(1-e*cos(θ))。(e=0)。
面积公式:S=π*r^2
周长公式:L=2*π*r
椭圆
直角坐标系标准方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1。极坐标系标准方程:ρ=e*p/(1-e*cos(θ))。(0<e<1)
面积公式:S=π*a*b(a,b分别是长半轴,短半轴的长)。
周长公式:
双曲线
直角坐标系标准方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1极坐标系标准方程:ρ=e*p/(1-e*cos(θ))。(e>1)
面积公式:曲线为开放曲线,无封闭部分
周长公式:曲线为开放曲线
抛物线
直角坐标系标准方程:y^2=2*p*x(x>=0)极坐标系标准方程:ρ=p/(1-cos(θ))或ρ=e*p/(1-e*cos(θ))(e=1)
面积公式:曲线为开放曲线,无封闭部分
周长公式:曲线为开放曲线
阿基米德螺旋曲线
直角坐标系方程:暂无极坐标系方程:ρ=a*θ
面积公式:暂无
周长公式:暂无
四叶草曲线
直角坐标系方程:暂无;
极坐标线方程:ρ=sin(θ)*cos(θ)
周长公式:暂无
克莱曲线
直角坐标系方程:4*(x^2+y^2−a*x)^3 = 27*a^2*(x^2+y^2)^2
极坐标系方程:ρ=4*a*(cos(θ/3))^3
面积公式:中间的小圈所包围的面积为5/2π-9/2√3,其余部分包围的面积为5π+9/2√3
周长公式:暂无
参考资料
最新修订时间:2024-01-29 22:19
目录
概述
曲线列表
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