王锡阐（1628——1682年），江苏吴江人，天文历算学家。

王锡阐，字寅旭，又字昭冥，号晓庵，又号余不、天同一生，江苏吴江人。十七岁那年，时值清军南下，南明弘光政权覆灭，江南各地纷起抗清，他以投河自尽表示尽忠明朝。遇救之后，他又绝食七日，后来虽因父母强迫，不得已而复食，但从此放弃科举，隐居乡间，以教书为业。

清顺治七年（1650），吴江一带文人成立了惊隐诗社，“以故国遗民，绝意仕进，相与遁迹林泉，优游文酒，芒鞋箬笠，时往来于五湖三泖之间”。当时入社的有顾炎武、潘柽章、吴炎等诸多名流，王锡阐也为成员之一。潘、吴都是王锡阐的挚友，潘柽章的弟弟潘耒还曾受业于王锡阐数年。潘柽章、吴炎两人精通史事，因念明代没有成史，他们仿《史记》体例合著了一部《明史记》，由王锡阐负责撰写其中“表历诸志”。康熙二年（1663），清政府兴文字狱，潘、吴两人因列名庄廷龙《明史》校阅而被处死，两人的妻子也在流徙途中自尽。惊隐诗社遭此变故，也在无形中解散。这件事对王锡阐影响很深，他曾为此作《挽潘、吴二节士》、《齐仕门》、《广宁门》等诗篇。并在晚年参与了友人搜集潘柽章、吴炎遗稿的活动。

除了与诗社友人的交游，对于王锡阐的生平，我们能够确切知道的，就是从中年起，他曾先后与张履祥、吕留良、钱澄之一起讲授“濂洛之学”，再有就是他一生中所做的重要的天文研究工作了。

王锡阐对天文历算的嗜好，始于青少年时代，那一时期先后行用的中、西两种历法，因其中原理深奥，一般人不经专门传授，难以掌握。他却能“无师授自通大意”。王锡阐曾说自己：“与人相见，终日缄默，然与论古今，则纵横不穷，家贫不能多得书，得亦不尽读，读亦不尽忆，间有会意，即大喜雀跃”。朋友则说他“诸割圆勾股测量之法，他人所目眩心迷者，锡阐手画口谈，如指黑白。每言坐卧尝若有一浑天在前，日月五星横行其上，其精专如是。”又说他：“为人孤介寡合，古衣冠，独行踽踽，不用时世一钱。”正因为如此，王锡阐一生穷困，尤其晚年贫病交加。当时友人吕留良等人来访，他竟落到“已无粗粝能供客，尚有诗篇可解嘲”的境地。王锡阐去世时年五十五岁。

明朝末年，中国传统历法一直沿用的代数体系已过了顶峰阶段，依据实际行用已三百余年的大统历所作的天象预测经常出现较大的误差。此时，耶稣会传教士东来，传入了欧洲的天文数学知识。这些方法具有较高的精确度，运用了对中国人来说还是十分陌生的三角几何学、明确的地球概念及相应的仪器，因此对中国的上层知识分子产生了重大影响。历局徐光启本着先译西法，再“熔彼方之材质、入大统之型模”的设想，主持了《崇祯历书》的编译工作。当时参加这项工作的有龙华民、邓玉函、汤若望、罗雅谷等传教士，他们在这部书中系统地介绍了欧洲的古典天文学。此书完成时，因徐光启已去世，“入大统之型模”的主张未能实施。同时由于守旧官僚的反对，《崇祯历书》在明覆灭之前始终未被正式颁行。直至清初，经由汤若望的删改，它才以《西洋新法历书》之名被清政府采用，并于其后盛行于世，成为中国学者研究西法的范本。

西法在中国翻译之时，距哥白尼《天体运行论》的发表已近一百年。在当时的欧洲，日心说正被越来越多的人所接受。然而受耶稣会的性质所限，传教士对中国人介绍的是罗马教廷坚持的地心说。只不过他们选择了测算相对精密的第谷的折衷地心说，并于同时介绍了大量托勒密古典地心说的内容及一部分不涉及宇宙理论的哥白尼的观测结果。由于师承众手，这部书不免有许多错误和漏洞，但其时整个中国学术界对欧洲天文学发展的了解处于闭塞状态，于是西法被很多人认作是“可二、三百年不易之法”，且“向之异议者亦诎而不复争矣”。正是在这种形势下，王锡阐从了解中、西历法入手开始了他对历法的研究。在王锡阐的著作中，《大统历法启蒙》详细介绍了这部曾行用于世的最后一个传统历法的计算方法；《历表》为上述计算的数据表格；《西历启蒙》则当为一部同样性质的、介绍《西洋新法历书》的著作。正因为对中、西历法有比较多的认识，王锡阐对两种历法的见解才显得言之有据，并且受到了更多的重视。

在王锡阐的天文研究工作中，一个比较突出的与众不同之处是他对中、西历法的评论及对西法的批评，这些评论和批评主要见于《历说》、《历策》、《晓庵新法序》和《五星行度解》。对中、西历法，他总的看法是，大统历年久失修，积弊甚多，不能不加以改革。如他在《晓庵新法序》中所说：“守敬治历，首重测日，余尝取其表影，反复步算，前后牴牾。余所创改，多非密率，在当日已有失食失推之咎。况乎遗籍散亡，法意无征，兼之年远数盈，违天渐远，安可因循不变耶？”而西历虽然在精确度、几何方法、交食计算等方面胜过中历，仔细探究，它仍然存在着许多错误和矛盾之处，必须一一辨明，才能求得理数之本：“吾谓西历善矣，然以为测候精详可也，以为深知法意未可也；循其理而求通可也，安其误而不辨，不可也。”从这点发出，王锡阐对西历从定气注历、时间制度、周天度之划分、置闰、冬至太阳位置、回归年长度变化、岁差变化、日月远地点、行星远日点移动、日月视径及视差、白道、太阳光径与实径、交食时刻、五星运动模式等历法的各个方面提出了批评，这些批评虽然不尽正确，但多数都确有根据，显示了作者在钻研西法上所花费的功力。例如，节气的划分，西历惯用定气，即太阳沿黄道每行十五度为一节气。而中历注历惯用长度为二十四分之一回归年的平气，并于计算交食时使用考虑了日行不均匀的定气。中历将两种制度并行，本无不合理之处，西人却“直以怫己而讥之”，以为中历节气有两天的误差，这是没能理解中历原理的缘故。再如西历的交食计算有许多优点：“推步之难，莫过交食，新法于此特为加详，有功历学甚巨。”但实测时仍能发现西历的推算有很多不准确之处，王锡阐指出，这是因为西历的预测在交食时刻、食分及计算表格等方面都存在着缺陷。还有，按照第谷体系，行星以太阳为心绕转，太阳又以地球为心绕转。然而，“及推岁轮、均轮诸术，似五星天仍以地心为心，岂非自畔其说？”由于第谷生前未能按其宇宙模式完成系统的行星运动理论，因此《西洋新法历书》中除了火星的计算图形体现了行星以日为心，其余仍采用了原有的、行星围地绕转的模型。王锡阐的批评可谓一语中的。康熙四年（1665），由于主张“宁可使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人”的杨光先的指控，传教士汤若望钦天监官职被罢黜，杨光先被任为钦天监监正。他上任后决定重新选定历法，提出博访草泽中“博学有心计之人，与之制器测候”。王锡阐为此作《历策》陈述自己的观点。该文特别引人注意的是他对“西学中源”说的论证。虽然这一当时不少人赞同的学说并不是王锡阐首创，而且文中所举数例只说明了西历以几何方法描述的天文现象，中历同样可以代数方法描述，并不能证明西法确实源于中法，但由于王锡阐是一位很有影响的天文学家，他的这番论证必然会对人们产生一种误导，这也反映了那个时代的学者在认识上的局限性。

既然中历需要加以改进，西历又有许多不足，王锡阐便重提徐光启译书之初“熔彼方之材质，入大统之型模”的主张，并决定将其付诸实施。为此他“兼采中西，去其疵类，参以己意，著历法六篇”。这就是王锡阐最重要、最具代表性、而且后来被收入《四库全书》的著作——《晓庵新法》。

《晓庵新法》的第一卷和第二卷介绍的是作为天文计算基础的三角函数知识和基本天文数据。第三卷讲述朔、望、节气时刻、日、月、五星位置的计算。第四卷讨论昼夜长短、晨昏蒙影、月亮和内行星的盈亏现象，以及日、月、五大行星的视直径。第五卷求日食计算所需之视差和日心、月心连线的方向（后者称为“月体光魄定向”，用于日、月食方位的计算）。第六卷为日、月食预测及金星凌日、五星凌犯之推算。

纵观全书，《晓庵新法》有两个特点引人注目，一是尽管王锡阐对西法有很多批评，这些批评在《晓庵新法》中也有所体现，但该书计算的主要依据仍然是西方的三角几何知识和小轮体系，只不过全书没有给出一张几何图形，度数划分采用的是中国古代和王锡阐自己创造的体系，书中使用的天文学名词也有许多来自传统历法。这一特点向我们揭示：王锡阐对中、西历法所作之会通，可以说主要就是以传统方式表述西历之计算。《晓庵新法》的第二个特点是有一些重要创新。像后两卷的“月体光魄定向”、金星凌日及五星凌犯的计算均为王氏首创或首次引入。其中月体光魄定向还为清政府编于1722 年的《历象考成》采用。与《晓庵新法》一样可以反映王锡阐接受西法之方式的，是他的另一部著作《圆解》。据研究，明清之际的传教士在介绍三角学公式时，有些只是“但举其用而不详其理”，因此一些天算家在广泛应用这些公式的同时，力图从理论上对它们加以证明。王锡阐在《圆解》中就给出了对平面三角学中两角和、差的正弦、余弦公式的证明。这些证明涉及的多数数学概念都传自西方。在书中，王锡阐一方面受《几何原本》的影响，对所用到的数学名词和概念首先加以定义。另一方面，他又按中国古代数学传统，不用《几何原本》中一系列关于“角”的名词，代之以从《周髀算经》中发展而来的“折”的概念。这说明王锡阐在接受西洋方法的同时，也有坚持传统的一面。

对于王锡阐的天文学研究，同时代人评价甚高。他与当时北方的历算名家薛凤祚被并称为“南王北薛”。与王锡阐交谊甚笃的顾炎武，十分推崇他的天文学造诣，曾作《广师》一文，文中有：“学究天人，确乎不拔，吾不如王寅旭”之句。天文数学大家梅文鼎亦说：“历学至今日大著，而能知西法复自成家者，独青州薛仪甫，吴江王寅旭两家为盛。薛书授予西师穆尼阁，王书则于历书悟入，得于精思，似为胜之。”对于未能早知其人，同他深研此学，梅文鼎深感惋惜。

限于当时条件，王锡阐未能接触到欧洲天文学的最新发展，他会通中西，以求得更好的历法的尝试，虽然不可能获得真正的成功，但其出色的研究才能、对中、西历法精深独到的见解以及一生致力于探求数理之本的努力使他在明清天文学史中占有一席重要地位。他在接受西法时采取的与众不同的方式也引起了现代研究者广泛的注意。

阮元也有“王氏精而核，梅氏博而大”（《畴人传》卷三五）的评价。

由于无子，学无传人，加之他的著作都用篆字，人多不能识，所以遗稿颇多散失，直至几年后，潘耒返回故里，其幸存的五十余种遗稿才得以搜集刊行。这些遗作中，与天算有关的有：《大统历法启蒙》、《历表》、《历说》、《晓庵新法》、《历策》、《五星行度解》、《日月左右旋问答》、《推步交朔序》、《测日小记序》及四封与薛凤祚、万斯大、朱彝尊、徐发讨论天文问题的书信。以上著作均可见于《晓庵遗书》和《晓庵先生文集》。后来又有研究者在数学史家李俨先生的藏书中发现了已佚失多年的《圆解》抄本一册。此外，王锡阐的著作仅存篇名的还有：《西历启蒙》、《三辰晷志》、《丁未历稿》等。

五星解

《五星行度解》是王锡阐一部讨论行星运动理论的著作。书中采用了第谷的模型，但稍有变化。并且与第谷体系行星绕日均自西向东不同，在王锡阐的著作中金、水两星在自己的轨道上自西向东转，土、木、火三星则自东向西绕转。鉴于第谷体系没有统一的计算方法。王锡阐还在上述模型的基础上，导出了一组计算五星视行度的公式。

除了计算五星位置，王锡阐可能是受西历中“太阳于诸星如磁石于铁，不得不顺其行”这一思想的启发，在《五星行度解》中还以引力解释了行星运动的原因：“历周最高、卑之原，盖因宗动天总挈诸曜，为斡旋之主。其气与七政相摄，如磁之于针，某星至某处，则向之而升，离某处，则违之而降。升降之法，不为直动，而为环动。”尽管王锡阐错误地把引力源归于最外层没有任何天体的“宗动天”，然而这却是西法传入后，中国学者以引力解释行星运动物理机制的第一次尝试。

王锡阐一向重视以天文观测验证步历理论。后人记他：“每遇天晴霁，辄登屋，卧鸱吻间仰察星象，竟夕不寐。”去世前一年，在《测日小记序》中，他也说自己：“每遇交会，必以所步所测，课较疏密，疾病寒暑无间。年齿渐迈，血气早衰，聪明不及于前时，而黾黾孳孳，几有一得，不自知其智力之不逮也。”在王锡阐所作的多次观测中，惟有康熙二十年（1681）日食留下了较详细的记录。这次日食前，他作有《推步交朔序》，并将自己及中、西历的测算备陈于后。交食发生时，他与徐发等以五家方法同测，而已法最密。《测日小记序》即作于这次观测后。在文中，他述说了自己毕生的观测心得，其中有许多很有价值的经验之谈。

阮元《畴人传》卷三十四云：王锡阐，字晓菴，吴江人。兼通中、西之学，自立新法，用以测日、月食不爽秒忽。每遇天晴霁，辄登屋卧鸱吻察星象，竟夕不寐。著晓庵新法六卷，序曰；“炎帝八节，历之始也，而其书不传。黄帝、虞、夏、殷、周、鲁七历，先儒谓系伪作。今七历俱存，大指与汉历相似，而章蔀气朔，未睹其真，为汉人所讬无疑。太初、三统，法虽疏远，而创始之功，不可泯也。刘洪、姜岌，次第阐明，何、祖专力表、圭，益称精切。自此南、北历象，率能好学深思，多所推论，皆非浅近所及。唐历大衍稍密，然开元甲子当食不食，一行乃为谀词以自解，何如因差以求合乎？”

又曰：“明初元统造大统历，因郭守敬遗法，增损不及百一，岂以守敬之术果能度越前人乎？守敬治历，首重测日，余尝取其表景，反覆布算，前后牴牾。馀所创改，多非密率。在当日已有失食失推之咎，况乎遗籍散亡，法意无徵。兼之年远数盈，违天渐远，安可因循不变耶？元氏艺不逮郭，在廷诸臣，又不逮元，卒使昭代大典，踵陋袭伪。虽有李德芳苦争之，然德芳不能推理，而株守陈言，无以相胜，诚可叹也！”

又曰：“万历季年，西人利氏来华，颇工历算。崇祯初，命礼臣徐光启译其书，有历指为法原，历表为法数，书百馀卷，数年而成，遂盛行于世。言历者莫不奉为俎豆。吾谓西历善矣，然以为测候精详可也，以为深知法意未可也。循其理而求通，可也；安其误而不辨，不可也。姑举其概：二分者，春、秋平气之中；二至者，日道南、北之中也。大统以平气授人时，以盈缩定日躔。西人既用定气，则分、正为一，因讥中历节气差至二日。夫中历岁差数强，盈缩过多，恶得无差？然二日之异，乃分、正殊科，非不知日行之朓朒而致误也。历指直以怫己而讥之，不知法意一也。诸家造历，必有积年日法，多寡任意，牵合由人。守敬去积年而起自辛巳，屏日法而断以万分，识诚卓也。西历命日之时以二十四，命时之分以六十，通计一日为分一千四百四十，是复用日法矣。至於刻法，彼所无也。近始每时四分之，为一日之刻九十六。彼先求度而后日，尚未觉其繁，施之中历则窒矣。乃执西法反谓中历百刻不适于用，何也？且日食时差法之九十有六，与日刻之九十六何与乎？而援以为据，不知法意二也。天体浑沦，初无度分可指，昔人因一日日躔命为一度，日有疾徐，断以平行，数本顺天，不可损益。西人去周天五度有奇，敛为三百六十，不过取便割圜，岂真天道固然？而党同伐异，必曰日度为非，讵知三百六十尚非天真有此度数乎？不知法意三也。上古置闰，忄互于岁终，盖历术疏阔，计岁以置闰也。中古法日趋密，始计月以置闰，而闰于积终，故举中气以定月，而月无中气者即为闰。大统专用平气，置闰必得其月，新法改用定气，致一月有两中气之时，一岁有两可闰之月，若辛丑西历者，不亦盭乎！夫月无平中气者，乃为积馀之终，无定中气者，非其月也。不能虚衷深考，而以卤莽之习，侈支离之学，是以归馀之后，气尚在晦；季冬中气，已入仲冬；首春中气，将归腊杪。不得已而退朔一日以塞人望，亦见其技之穷矣，不知法意四也。天正日躔，本起子半，后因岁差，自丑及寅。若夫合神之说，乃星命家猥言，明理者所不道。西人自命历宗，何至反为所惑，谓天正日躔定起丑初乎？况十二次命名，悉依星象，如随节气递迁，虽子午不妨异地，岂玄枵、鸟咮亦无定位耶？不知法意五也。岁实消长，昉于统天，郭氏用之，而未知所以当用；元氏去之，而未知所以当去。西人知以日行最高求之。而未知以二道远近求之，得其一而遗其一。当辨者一也。岁差不齐，必缘天运缓疾，今欲归之偶差，岂前此诸家皆妄作乎？黄、白异距，生交行之进退；黄、赤异距，生岁差之屈伸；其理一也。历指已明於月，何蔽于日？当辨者二也。日躔盈缩最高，斡运古今不同，揆之臆见，必有定数。不惟日月星应同，但行迟差微，非毕生岁月所可测度耳。西人每诩数千年传人不乏，何以亦无定论？当辨者三也。日月去人时分远近，儿径因分大小，则远近大小，宜为相似之比例。西法日则远近差多，而儿径差少；月则远近差少，而儿径差多。因数求理，难会其通。当辨者四也。日食变差，机在交分，日轨交分，与月高交分不同；月高交於本道，与交於黄道者又不同。历指不详其理，历表不著其数，岂黄道一术足穷日食之变乎？当辨者五也。中限左右，日月儿差，时或一东一西。交、广以南，日月儿差，时或一南一北。此为儿差异向与儿差同向者加减迥别，历指岂以非所常遇，故置不讲耶？万一遇之，则学者何以立算？当辨者六也。日光射物，必有虚景，虚景者，光径与实径之所生也。闇虚恒缩，理不出此。西人不知日有光径，仅以实径求闇虚。及至推步不符，复酌损径分以希偶合。当辨者七也。月食定望，惟食甚为然，亏复四限，距望有差。日食稍离中限，即食甚已非定朔。至于亏复，相去尤远。西历乃言交食必在朔、望，不用朓朒次差。当辨者八也。”

又曰：“语云：‘步历甚难，辨历甚易。’盖言象纬森罗，得失无所遁也。据彼所说，亦未尝自信无差。五星经度，或失二十馀分，躔离表验，或失数分，交食值此，所失当以刻计；凌犯值此，所失当以日计矣。故立法不久，违错颇多，余於历说已辨一二。乃癸卯七月望食当既不既，与夫失食失推者何异乎？且译书之初，本言取西历之材质，归大统之型范，不谓尽隳成宪，而专用西法，如今日者也。余故兼采中、西，去其疵类，参以己意，著历法六篇，会通若干事，改正若干事，表明若干事，增辑若干事，立法若干事。旧法虽舛，而未遽废者，两存之；理虽可知，而上下千年不得其数者，缺之；虽得其数，而远引古测，未经目信者，别见补遗，而正文仍袭其故。为日一百几十有几，为文万有千言，非敢妄云窥其堂奥，庶几初学之津梁也。”

其法：度法百分，日法百刻，周天三百六十五度二十五分六十五秒五十九微三十二纤，内外准分三十九分九十一秒四十九微，次准九十一分六十八秒八十六微，黄道岁差一分四十三秒七十三微二十六纤。列宿经纬：角一十度七十三分七十九秒，南二度一分二十三秒，亢一十度八十二分二十四秒，北三度一分一秒，氐一十八度一十六分一十四秒，北四十三分九十六秒，房四度八十三分六十三秒，南五度四十六分一十九秒，心七度六十六分二秒，南三度九十七分三十八秒，尾一十五度八十二分七十八秒，南一十五度二十一分九十秒，箕九度四十六分九十六秒，南六度五十九分四十九秒，南斗二十四度一十九分八十二秒，南三度八十八分九十三秒，牵牛七度七十九分五十五秒，北四度七十五分一十七秒，婺女一十一度八十二分二秒，北八度二十分五十九秒，虚一十度一十二分九十一秒，北八度八十二分七十秒，危二十度四十一分四秒，北一十度八十五分六十二秒，营室一十五度九十二分二十秒，北一十度七十一分七十一秒。

先是晓菴新法未成，作历说六篇，历策一篇，其说精核，与新法互有详略。又隐括中、西步术，作大统西历启蒙。丁未岁，因推步大统法作丁未历稿。辛酉八月朔日食，以中、西法及己法豫定时刻分秒，至期，与徐发等以五家法同测，己法独合，作推步交朔测小记。又以治历首重割圜，作圜解。测天当据仪晷，造三晷，兼测日、月、星，因作三辰晷志。俱能究术数之微奥，补西人所不逮。与同时青州薛凤祚齐名，称“南王北薛”云。历策有云：“每遇交会，必以所步、所测课较疏密，疾病寒暑无间，变周、改应、增损、经纬、迟疾诸率，于兹三十年所。”亦可以想见作者实测之诣力矣。