能量是物理学中的一个基本守恒量。能量的量纲是ML2T-2，国际单位制中的单位是焦耳（J）。

1798年，C·伦福特向英国皇家学会提交了由炮筒实验得出的热的运动说的实验报告。1800年，D·戴维用真空中摩擦冰块使之溶化的实验支持了伦福特的报告。1801年，T·杨在《论光和色的理论》中，称光和热有相同的性质，强调了热是一种运动。从此，热的运动说开始逐步取代热质说。

18世纪与19世纪之交，各种自然现象之间的相互转化相继发现：在热向功的转化和光的化学效应发现之后，1800年发现了红外线的热效应（共振效应）。电池刚发明，就发现了电流的热效应和电解现象。1820年，发现电流的磁效应，1831年发现电磁感应现象。1821年发现热电现象，1834年发现其逆现象，等等。

世纪之交，把自然看成是“活力”的思想是德国“自然哲学”的主要观点。这种哲学把整个宇宙视为某种根源性的力而引起历史发展的产物。当时这种哲学思想在德国和西欧一些国家占支配地位。

最早提出热功转换的是卡诺，他认为：“热无非是一种动力，或者索性是转换形式的运动。热是一种运动。对物体的小部分来说，假如发生了动力的消灭，那么与此同时，必然产生与消灭的动力量严格成正比的热量。相反地，在热消灭之处，就一定产生动力。因此可以建立这样的命题：动力的量在自然界中是不变的，更确切地说，动力的量既不能产生，也不能消灭。” 同时给出了热功当量的粗略值。

卡诺的这一思想在他死后46年，即1878年才被重视。之前的1842年，德国的迈耳最先从“自然哲学”出发，以思辩的方式，由“原因等于结果”的因果链演释出二十五种力的转化形式。1845年，他还用定压比热容与定容比热容之差：Cp－Cv=R，计算出热功当量值为1卡=365g·m。

1843年，英国实验物理学家焦耳进行了更多的工作，测定了更精确的当量值。1850年，发表的结果是：“要产生一磅水（在真空中称量，其温度在55°和60°之间）增加华氏1°的热量，需要消耗772英磅下落一英尺所表示的机械功。” 焦耳的工作，为“力的守恒”原理奠定了坚实的实验基础。

德国科学家亥姆霍兹于1847年发表了著作《论力的守恒》。提出了一切自然现象都应该用中心力相互作用的质点的运动来解释。由此证明了活力与张力之和对中心力守恒的结论。进而讨论了热现象、电现象、化学现象与机械力的关系，并指出把“力的守恒”原理运用到生命机体中去的可能性。由于亥姆霍兹的论述方式很有物理特色，故其影响要比迈耳和焦耳大。

定律的发现者们仍把能量称作“力”；而且定律的表述也不够准确，但实质上已发现了能量转化和守恒定律。将两种表述比较可以看出：“力的守恒”比“永动机不能造成”要深刻得多。“力的守恒”涉及的是当已认识到的物质的一切运动形式；同时是在一定的哲学思想指导下（迈耳），在实验的基础上（焦耳），用公理化结构（亥姆霍兹）建立的理论。

“力的守恒”原理虽然有焦耳的热功当量和电热当量的关系式，还有亥姆霍兹推出的各种关系式，但都是各自独立的，尚未用一个统一的解析式来表述。

对定律进行解析表述，只有对“热量”、“功”、“能量”和“内能”这些概念准确定义才行。在18世纪，“热量”慨念是热质的量。1829年，J·蓬斯莱在研究蒸汽机的过程中，明确定义了功为力和距离之积。而“能量”的概念则是1717年，J·伯努利在论述虚位移时采用。1805年，T·扬把力称为能量，由此定义了扬氏模量。但其定义一直未被人们接受。有一批有识之士认识到定律的重大意义并为完善定律进行了卓有成效的工作。其中最著名的是英国的W·汤姆孙和德国的R·克劳修斯。正是他们在前人的基础上提出了热力学第一和第二定律，建立了热力学理论体系的大厦。

1850年，克劳修斯发表了《论热的动力和能由此推出的关于热学本身的定律》的论文。指出卡诺定理是正确的，用热运动说明并加上证明。认为单一的原理即“在一切由热产生功的情况，有一个和产生功成正比的热量被消耗掉，反之，通过消耗同样数量的功也能产生这样数量的热。” 加上一个原理即“没有任何力的消耗或其它变化的情况下，就把任意多的热量从一个冷体移到热体，这与热素的行为相矛盾。”来论证。把热看成是一种状态量。

克劳修斯最后得出热力学第一定律的解析式：

dQ=dU-dW

这时能量转化和守恒定律与热力学第二定律的熵的表述一起构成了热力学理论体系的基础。

1853年，汤姆孙重新提出了能量的定义：“我们把给定状态中的物质系统的能量表示为：当它从这个给定状态无论以什么方式过渡到任意一个固定的零态时，在系统外所产生的用机械功单位来量度的各种作用之和。” 把态函数U称为内能。人们开始把牛顿的“力”和表征物质运动的“能量”区别开来，并广泛使用。在此基础上，苏格兰的物理学家W·兰金把“力的守恒”原理改称为“能量守恒”原理。

1854年起，克劳修斯作了大量工作，努力寻找一种为人们容易接受的证明方法来解释这条原理。1860年，能量守恒原理被人们普遍承认。

1918年，诺特提出了每一个连续的对称性都有其对应的守恒定律。其中空间平移对称性对应能量守恒定律。

1961年，理查德·费曼（Richard Feynman）在加州理工学院为本科生举办的一次讲座中，对能量的概念发表了这样的看法：

有一个事实，或者如果你愿意的话，有一个定律，支配者迄今为止已知的所有自然现象。这条定律没有已知的例外——就我们所知，它确实是确切的。该定律被称为能量守恒定律；它指出存在一定的量，我们称之为能量，它不会在自然界经历的多种变化中发生变化。这是一个最抽象的概念，因为它是一个数学原理；它表示有一个数字量，当事情发生时它不会改变。他不是对机制或任何具体事物的描述，只是一个奇怪的事实，我们可以计算出一些数字，当我们看完大自然的技巧并再次计算数字时，它是一样的。

1644年R·笛卡尔在《哲学原理》中讨论碰撞问题时引进了动量的概念，用以度量运动。1687年牛顿在《自然哲学的数学原理》中把动量的改变来度量力。与此不同的是G·莱布尼兹于1686年的一篇论文中抨击笛卡尔，主张用质量乘速度的平方来度量运动，莱布尼兹称之为活力。把牛顿由动量所度量的力称为死力。莱布尼兹的主张与惠更斯关于碰撞问题研究的结论一致，该结论说“两个物体相互碰撞时，它们的质量与速度平方乘积之和在碰撞前后保持不变。”

从莱布尼兹挑起争论起，形成了以笛卡尔和莱布尼兹两大派的论争。这场论战延续了近半个世纪，许多学者都参加了论战，并且各有实验佐证。1743年法国学者J·达朗贝尔在《论动力学》中说：“对于量度一个力来说，用它给予一个受它作用而通过一定距离的物体的活力，或者用它给予受它作用一定时间的物体的动量同样都是合理的。” 达朗贝尔揭示了活力是按作用距离的力的量度，而动量是按作用时间的力的量度。这场争论终于尘埃落定。活力作为一个正式的力学名词被普遍接受。

活力概念虽然被接受，但是活力与力的关系并未弄清。1807年英国学者T·杨引进能量的概念，1831年法国学者G·科里奥利引进力做功的概念，表示力做功转化为物体的动能，即自然界的机械能守恒。

J·迈尔（1814－1878）是德国物理学家。1840年去爪哇的航行中，由于考虑动物体温问题而对物理学发生兴趣。当他为患病的水手放血治疗（当时流行的疗法）时，发现静脉的血比较鲜亮。他思考血液鲜红是在热带，身体不像在温带那样需要更多的氧来燃烧以保持体温。这一现象促使迈尔思考身体内食物转化为热量以及身体能够做功这个事实。从而得出结论，热和功是能够相互转化的。

他注意到当时许多人进行永动机的实验都以失败告终，使他猜想“机械功根本不可能产生于无”。

1841年9月12日他给友人的信中最早提及了热功当量：“极为重要的仍然是解决以下这个问题：某一重物（例如100磅）必须举到地面上多高的地方，才能使得与这一高度相应的运动量和将该重物放下来所获得的运动量正好等于将一磅0℃的冰转化为0℃的水所必要的热量。”

1840年，迈尔开始思考人身上的热量来源，心脏的运动无法产生如此多的热，无法维持人的体温。体温靠全身血肉维持，这从食物而来，最终都由植物而来，植物靠吸收太阳的光热而生长。最后归结为能量如何转化（转移）。

迈尔写了一篇《论无机界的力》，并测得热功当量为365千克米/千卡。将论文投到《物理年鉴》，却得不到发表。不仅在学术上不被人理解，而且先后经历了生活上的重大打击。1858年，世界重新发现迈尔，瑞士巴塞尔自然科学院授予其荣誉博士。获得英国皇家学会的科普利奖章、蒂宾根大学的荣誉哲学博士、巴伐利亚和意大利都灵科学院院士称号。

迈尔是最早进行热功当量实验的学者，虽然其实验比焦耳的实验粗糙。他最早表述了能量守恒定律：“表明我的定律的绝对真理性的是这种相反的证明：即一个在科学上得到普遍公认的定理：永动机的设计在理论上是绝对不可能的。”

迈尔论证了太阳是地球上所有有生命能与非生命能的最终源泉。

后来亥姆霍兹与焦耳的论文相继发表，人们将能量守恒定律的发明人归于亥姆霍兹与焦耳，没有承认迈尔。

1858年亥姆霍兹阅读了迈尔1852年的论文，承认迈尔的思想早于自己影响很广的论文。克劳修斯也认为迈尔是守恒定律的发现者。1862年丁铎尔在伦敦皇家学会上系统介绍了迈尔的工作，其成就终于得到社会公认。

1847年7月23日，H·亥姆霍兹（1821—1894）向物理学协会作了题为《论力的守恒》的报告，将文章交给《物理学编年史》的编辑，不料与1841年迈尔的稿件遭到同样的命运，编辑以没有实验事实而拒绝刊登。他将论文作为小册子在一家有名的出版社出版。文章的结论与1843年焦耳的实验完全一致，很快就被人们称为“自然界最高又最重要的原理”。由于有著名出版社的出版，亥姆霍兹与迈尔的命运完全不同。英国学者开尔文采用T·杨所提出的能量的概念，采用“势能”代替“弹力”，以“动能”代替“活力”，在力学中延续了近200年的概念含混不清的情况得到改变。

能量守恒定律是自然界普遍的基本定律，是人们认识自然和利用自然的有力武器。

对于封闭的热力学系统，热力学第一定律可以表示为

其中是热传递导致的系统能量的改变量，是系统内能的变化，是系统对外界做的功。其中热量可以写成

是系统的温度，是熵的变化，温度和熵都是系统的状态变量。系统对外界做功的表达式是

考虑化学反应，设某种物质的化学势是，化学反应过程中粒子数的变化是，热力学第一定律是

这是热力学基本关系。

由于时间平移不变性，拉格朗日量不显含时间，拉格朗日量对时间的全导数是

其中是广义坐标。根据欧拉-拉格朗日方程

可以得到

也就是说是一个不变量。这个量被定义为系统的能量。

J·焦耳于1835年认识了曼彻斯特大学的教授道尔顿。焦耳的数学的知识有限，研究主要靠测量。1840年经过多次测量通电的导体，发现电能可以转化为内能（热能），并且得出一条定律：电导体所产生的热量与电流强度的平方、导体的电阻和通过的时间成正比。

焦耳继续探讨各种运动形式之间的能量守恒与转化关系，焦耳在英国学术会议上宣称：“自然界的能是不能毁灭的，那里消耗了机械能，总能得到相当的热，热只是能的一种形式。”

焦耳不断改进测量方法，提高测量精度，最后得到“热功当量”的物理常数，焦耳测量值是423.9 千克米/千卡，这个常数的准确值是418.4千克米/千卡。国际单位制中采用焦耳为热量的单位，取1卡=4.184焦耳。

18世纪50年代，英国科学家J·布莱克把32°F的冰块与相等重量的172°F的水相混合，结果发现，平均温度不是102°F，而是32°F，其效果是冰块全部融化为水。布莱克由此作出结论：冰在熔解时，需要吸收大量的热量，这些热量使冰变成水，但并未引起温度的升高。他猜想冰熔解时吸收的热量是一定的。进一步的大量实验使布莱克发现，各种物质在发生物态变化（熔解、凝固、汽化、凝结）时，都有这种效应。

布莱克用一个简单直观的办法来测定水汽化时所需要的热量。布莱克测出，熔解一定量的冰所需要的热量，和把相同重量的水加热140°F所需要的热量相等（相当于加热77.8℃所需要的热量）。正确的数值为143°F（相当于80℃）。

布莱克基于实验事实开始认识到热量与温度是两个不同的概念，引入了“潜热”（热量）概念。

1780年，法国科学家A·拉瓦锡与P·拉普拉斯共同提出了正确测量物质热容量的方法。由于热的精确度量，1822年法国学者J·傅里叶出版了总结性的著作《热的解析理论》。

据说永动机的概念发端于印度，在公元12世纪传入欧洲。据记载欧洲最早、最著名的一个永动机设计方案是13世纪时由法国V·亨内考提出来的。随后，研究和发明永动机的人不断涌现，尽管有不少学者研究指出永动机是不可能的。

文艺复兴时期意大利学者达·芬奇曾经花费不少精力研究永动机，最后得到永动机不可制造的结论。同时代的J·卡丹（以最早给出求解三次方程的根而出名），也认为永动机是不可能的。第一类永动机违背了能量守恒定律，而第二类永动机则违背了热力学第二定律。

随着对永动机不可能性的认识，一些国家的专利局决定不再受理发明永动机的专利申请。

13世纪，人们开始萌发制造永动机的愿望。15世纪，伟大的艺术家、科学家和工程师达·芬奇投入了永动机的研究工作。1475年，达·芬奇认真总结了历史上的失败教训，得出一个重要结论：“永动机是不可能造成的。” 他还认识到，机器之所以不能永动下去，与摩擦有关。于是对摩擦进行深入而有成效的研究。但是达·芬奇始终没有对摩擦阻碍机器运动作出科学解释，尚不能认识摩擦（机械运动）与热现象之间转化的本质联系。

此后有一部分学者相继得出“永动机是不可能造成的”结论，并把其作为一条重要原理用于科学研究之中。荷兰的数学力学家S·斯台文，于1586年运用这一原理通过对“斯台文链”的分析，率先引出力的平行四边形定则。伽利略在论证惯性定律时也应用过这一原理。

1673年，C·惠更斯在《摆式时钟》一书中反映了这种观点。把伽利略关于斜面运动的研究成果运用于曲线运动，从而得出结论：在重力作用下，物体绕水平轴转动时，其质心不会上升到它下落时的高度之上。因而得出用力学方法不可能制成永动机的结论。

历史上运用“永动机是不可能制成”的这一原理在科研上取得辉煌成就的是法国青年科学家卡诺。

1824年卡诺推出“卡诺定理”，原理只能在机械运动和“热质”流动中运用，不是现代意义上的能量转化和守恒定律，只是机械运动中的能量守恒的经验总结，是定律的原始形态。

“第一类永动机是不可能造成的”是热力学第一定律的另一种表述方式。在第一定律确立前，曾有许多人幻想制造一种不消耗能量，但可以作功的机器，称为第一类永动机。制造这种永动机的努力的彻底失败，从反面促进了能量守恒和转化定律的建立。

1798年，美国人C·朗福德发现用镗具钻削制造炮筒的青铜坯料时，金属坯料发烫。朗福德注意到只要镗钻不停止，金属就不停地发热。结论是镗具的机械运动转化为热，因此热是一种运动形式，而不是以前认为的是一种物质。朗福德试图计算一定量的机械能所产生的热量，首次给出一个粗略的热功当量的数值。半个世纪后，焦耳提供了正确数值。

1712年，英国人T·纽可曼发明了大气压蒸汽机。这种机器具有汽缸与活塞， 工作时先把蒸汽导入汽缸， 这时汽缸停止供汽而汽缸内进水，蒸汽遇冷凝结为水使汽缸内的气压迅速降低，可以把水吸上来。之后再把蒸汽导入汽缸，进入下一个循环。最初的这种蒸汽机约每分钟往返十次，可以自动工作，使矿井的抽水工作大为便利。

J·瓦特在18世纪后半叶对蒸汽机进行了改进。其中最重要的改进有两项，一项是发明了冷凝器提高了蒸汽机的效率，另一项是发明了离心调速器使蒸汽机速度可以自由控制。在瓦特改进蒸汽机之后，工业上才得到普遍使用。

关于热的精确理论应当从制造温度计开始。17世纪，G·伽利略等人开始制作温度计。由于采用的温标使用不方便，后人很少使用。

1714年，实用温标是德国物理学家D·华伦海开始使用水银做温度计，并且不断改进，1717年确定了华氏温标。科学家正式确定华氏温标为：以水的沸点为212度，把32度定为水的冰点。这样规定，是尽量使通常的温度避免取负值。

1742年至1743，瑞典天文学家A·摄耳修斯发明了摄氏温标，以标准状态下水的结冰温度为零度，水的沸点为100度。1948年摄氏温标被国际度量衡会议定为国际标准。