在
数学中，布尔环 R 是对于所有 R 中的 x 有 x2=x 的环，就是说 R 由
幂等元素组成。这些环引发自
布尔代数。
若
环R中所有元x都满足x2=x，则R为布尔环。就是说布尔环 R 由幂等元组成。
一个例子是任何
集合 X 的
幂集，在这个环中：0 是
空集，1 是
全集，加法是
对称差，乘法是
交集。另一个例子我们考虑 X 的所有
有限子集的集合，运算还是对称差和交集。更一般的说通过这些运算任何
集合域都是布尔环。通过
Stone布尔代数表示定理所有布尔环都同构于一个集合域(作为带有这些运算的环处理)。
在两个布尔环之间的映射是
环同态，当且仅当它是相应的布尔代数的同态。进一步的，布尔环的子集是环理想(素环理想，极大环理想)，当且仅当它是相应的布尔代数的
理想(素理想，极大理想)。布尔环模以环
理想的商环对应于相应的
布尔代数模以相应的理想的
商代数。
所有布尔环 R 满足对于所有 R 中的 x 有 x + x = 0；因此 -x = x，所有元素都是自身的
加法逆元，在布尔环中使用减号没有意义。因为我们
知道x + x = (x + x) 2= x2+ 2x2 + x2= x + 2x + x = x + x + x + x并且因为
是阿贝尔群，我们可以从这个等式的两端减去 x + x，这给出了 x + x = 0。类似的证明证实了布尔环是可交换的:x + y = (x + y)2 = x2+ xy + yx + y2 = x + xy + yx + y而这产生了 xy + yx = 0，它意味着 xy = −yx = yx (使用上面第一个性质)。
x + x = 0 的性质证实了布尔环是在带有两个元素的域 F2 上的
结合代数，但只在这个方向上。特别是，任何有限布尔环都有二的幂的势。不是所有的在 F2 上的单作结合代数都是布尔环: 比如
多项式环 F2[X]。
任何布尔环 R 模以任何环理想 I 的商环 R/I 也是布尔环。类似的，布尔环的任何
子环是布尔环。
在布尔环 R 中所有素环理想 P 是极大环理想: R/P 的商环是
整环并其同时是布尔环，所以它必定同构于域 F2，这证实了 P 的极大性。因为极大环理想总是素环理想，我们得出素环理想和极大环理想在布尔环中是一致的。