咸丰四年甲寅十月初八日（1854年11月27日，
朝鲜哲宗五年），
权在衡（权重显）出生于
朝鲜忠清道永同郡。他很早就通晓
日语，对
日本上下的事情都很精通，
光绪九年（1883年，
朝鲜高宗二十年）十一月被任命为
釜山港书记官，开始步入仕途，光绪十四年（1888年，高宗二十五年）被派往
日本考察文物制度，次年归国。光绪十七年（1891年，高宗二十八年）被任命为驻日
公使，他在日本时负责与
奥匈帝国谈判并签订了《朝奥修好通商条约》。光绪十九年（1893年，高宗三十年）归国
丁忧。
甲午中日战争爆发后，
日本控制了
朝鲜政府，权在衡因被视为
亲日派人物而被重用，特旨除授
内务府参议，并成为
甲午更张的核心机构——军国机务处的一员。其后在
金弘集内阁中历任外务
参议、军务协办、署理军务大臣、军部协办、内阁总书等职务。权在衡任内阁总书时表面上是金弘集内阁的一员，暗中却多次将
金弘集等人的动态密报于高宗，故在
建阳元年（1896年）“
俄馆播迁”、
金弘集内阁倒台时未受牵连。随后他改任法部协办兼任高等裁判所判事，还撰写了
乙未事变的调查报告书。同年7月参与组建
独立协会。建阳二年（1897年）4月调任农商工部协办，同年9月上疏引用《
万国公法》，力劝
朝鲜高宗称帝。光武元年（1897年）10月12日高宗自称
皇帝，改国号为“
大韩帝国”，同日又派权在衡前往
日本参观陆军
演习，12月回国复命。其后历任
议政府参赞、农商工部大臣、
议政府赞政、
法部大臣、署理
度支部、
军部、
宫内府大臣等要职。
光武八年（1904年）7月，权重显被任命为特派慰问使，前往
辽阳、
旅顺一带犒劳
日俄战争中的日军，获得了
日本颁发的勋一等宝瑞大绶章，同年11月回国复命。光武九年（1905年）先后任
军部大臣、
忠清南道观察使、农商工部大臣，同年11月17日赞成签订《日韩保护协约》（即《
乙巳条约》），使
大韩帝国沦为日本
保护国，因此他与学部大臣
李完用、外部大臣
朴齐纯、内部大臣
李址镕、军部大臣
李根泽等赞成缔约的大臣被
韩国人民唾骂为“
乙巳五贼”，他也曾在光武十一年（1907年）4月在
汉城（今
首尔）寺洞遭暗杀未遂。《
乙巳条约》签订后，权重显在
朴齐纯内阁中担任农商工部大臣及军部大臣，光武十一年（1907年）5月
朴齐纯内阁总辞职，权重显也跟着辞职。此后他用日本人收买他的钱“广置田园，归乡安卧”，不再过问政治。
隆熙二年（1908年），权重显获得
日本颁发的
勋一等旭日大绶章，隆熙四年（1910年）8月《
日韩合并条约》签订，日本正式吞并
朝鲜半岛，权重显被日本封为
子爵，后又任命为
朝鲜总督府中枢院顾问、朝鲜史编修会顾问。
昭和九年（1934年）3月19日去世，享年81岁，其子权泰焕承袭爵位。
权重显（权在衡）一直与
日本来往密切，是公认的
亲日派人物，也被列为“
乙巳五贼”而遭到朝鲜人民的唾骂。同时他处世十分圆滑，“谄谀承顺”，被世人称为“股间
膏药”（“治肿之药，油腻而善转贴之物也，谓其善为左右
阿附也”）。
朝鲜史家评价他说：“重显性狡狯，粉饰外貌，专意阿附外人，是以官不离身，而谄谀弄络，其平生长技，人以为其不忠不义”。日本统监府也指出权重显“为人多谋，自初任官吏直至大臣地位的仕途中，能做到无一失误受谴责的，就是此人”。所以权重显在
朝鲜王朝末期“你方唱罢我登场”的乱局中能仕途顺利，平步青云，并未受到政局更迭的牵连。
到了现代，权重显由于其亲日行径而遭到
清算。在2002年
韩国发表的亲日派708人名单和2008年民族问题研究所发表的“
亲日人名辞典收录预定者名单”中，权重显与其子权泰焕都榜上有名。
韩国政府方面也将他定性为“亲日反民族行为者”，2006年
大韩民国亲日反民族行为真相纠明委员会发表的“亲日反民族行为106人名单”将权重显列入其中。2007年
大韩民国亲日反民族行为者财产调查委员会依据《
亲日反民族行为者财产归属特别法》，决定将权重显父子留下的财产全部没收归国家所有。