平行宇宙，是科学家们提出的一种物理学假说，是指与原宇宙平行存在着的，既相似又不同的其他宇宙。科学家们对于这些神奇的平行宇宙做出过大胆的假想：在这些宇宙中，有和我们的宇宙诞生条件相同的宇宙，也可能存在着和地球相同，或是具有相同历史的行星，还可能存在着跟地球人完全相同的另一群人类。不过，在这些不同的宇宙里，事物的发展也会有不同的结果：在我们的宇宙中，已经灭绝的物种在另一个宇宙中可能正在不断进化，生生不息。

平行作用力的平行宇宙，对立人类的万有引力星球宇宙，平行作用力既不重合，也不相交，可谓“井水不犯河水”，导致纯基本粒子宇宙，与人类的万有引力宇宙纯星球刚好对立。有学者描述平行宇宙时用了这样的比喻，它们可能处于同一空间体系，平行作用力平行运动，就好像同在一条铁路线上疾驰的先后两列火车；它们有可能处于同一时间体系，但空间体系不同，就好像同时行驶在立交桥上下两层通道中的小汽车。

平行宇宙的概念，并不是因为时间旅行悖论提出来的，它是来自量子力学，因为量子力学有一个不确定性，就是量子的不确定性。平行宇宙概念的提出，得益于现代量子力学的科学发现。

在20世纪50年代，有的物理学家在观察量子的时候，发现每次观察的量子状态都不相同。而由于宇宙空间的所有物质都是由量子组成，所以这些科学家推测既然每个量子都有不同的状态，那么宇宙也有可能并不只是一个，而是由多个类似的宇宙组成。

从20世纪20年代起，许多物理学家都认为量子力学中，微观粒子的状态用波函数（Wave function）来描述。当微观粒子处于某一状态时，它的力学量（如坐标、动量、角动量、能量等）一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的概率出现（宏观物体处于某一状态时，它的力学量具有确定的数值）。也就是说，微观粒子的运动具有不确定性和概率性。波函数就能描述微观粒子在空间分布的概率。

物理学中著名的“单电子双缝干涉”实验正是微观粒子运动不确定性和随机性的体现。在这个实验中，单电子通过双缝后竟然发生了干涉。在经典力学看来，电子在同一时刻只能通过一条缝，它不可能同时通过两条缝并发生干涉；而根据量子力学，电子的运动状态是以波函数形式存在，电子有可能在同一时刻既通过这条狭缝，又通过那条狭缝，并发生干涉。但是，当科学家试图通过仪器测定电子究竟通过了哪条缝时，永远只会在其中的一处发现电子。两个仪器也不会同时侦测到电子，电子每次只能通过一条狭缝。这看起来好像是测量者的观测行为改变了电子的运动状态，这种反常的现象又作何解释呢，物理学家尼尔斯·玻尔提出了著名的“哥本哈根解释”：当人们未观测时，电子在两条缝位置都有存在的概率；但是，一旦被测量了，比如说测得该电子在左缝位置，电子有了准确的位置，它在该点的概率为1，其他点的概率为0。也就是说，该电子的波函数在被测量的瞬间“塌缩”到了该点。

玻尔把观察者及其意识引入了量子力学，使其与微观粒子的运动状态发生关系。但观察者和“塌缩”的解释并不十分清晰和令人信服，也受到了很多科学家的质疑。例如，塌缩是如何发生的，是在一瞬间就发生，还是要等到光子进入人们的眼睛并在视网膜上激起电脉冲信号后才开始。

多世界解释

那么，有没有办法绕过这所谓的“塌缩”和“观测者”，从本应研究客观规律的物理学中剔除观察者的主观成分呢。

埃弗雷特提出了一个大胆的想法：如果波函数没有“塌缩”，则它必定保持线性增加。也就是说，上述实验中电子即使在观测后仍然处在左/右狭缝的叠加状态。埃弗雷特由此进一步提出：人们的世界也是叠加的，当电子穿过双缝后，处于叠加态的不仅仅是电子，还包括整个的世界。也就是说，当电子经过双缝后，出现了两个叠加在一起的世界，在其中的一个世界里电子穿过了左边的狭缝，而在另一个世界里，电子则通过了右边的狭缝。这样，波函数就无需“塌缩”，去随机选择左还是右，因为它表现为两个世界的叠加：生活在一个世界中的人们发现在他们那里电子通过了左边的狭缝，而在另一个世界中，人们观察到的电子则在右边。以“薛定谔的猫”来说，埃弗雷特指出两只猫都是真实的。有一只活猫，有一只死猫，但它们位于不同的世界中。问题并不在于盒子中的发射性原子是否衰变，而在于它既衰变又不衰变。当观测者向盒子里看时，波函数本身会坍塌，整个世界分裂成它自己的两个版本。这两个版本在其余的各个方面是完全相同的。唯一的区别在于其中一个版本中，原子衰变了，猫死了；而在另一个版本中，原子没有衰变，猫还活着。前述所说的“原子衰变了，猫死了；原子没有衰变，猫还活着”这两个世界将完全相互独立平行地演变下去，就像两个平行的世界一样。量子过程造成了“两个世界”，这就是埃弗雷特前卫的“多世界解释”。

这个解释的优点是：薛定谔方程始终成立，波函数从不塌缩，由此它简化了基本理论。它的问题是：设想过于离奇，付出的代价是这些平行的世界全都是同样真实的。这就难怪有人说：“在科学史上，多世界解释无疑是目前所提出的最大胆、最野心勃勃的理论。”

思想雏形

公元前5世纪，德谟克利特就提出“无数世界”的概念，认为“无数世界”是原子通过自身运动形成的。他说：“原子在虚空中任意移动着，而由于它们那种急剧、凌乱的运动，就彼此碰撞了，并且，在彼此碰在一起时，因为有各种各样的形状，就彼此勾结起来，这样就形成了世界及其中的事物，或毋宁说形成了无数世界。”

公元前4世纪，伊壁鸠鲁表述了世界多元性的思想：“存在着无限多个世界，它们有的像我们的世界，有的不像我们的世界。”“在一切世界里，都有我们这个世界里所见到的动物、植物以及其他事物。”

公元前1世纪，卢克莱修指出，在我们这个“可见的世界”之外还存在着“其他的世界”，居住着“其他的人类和野兽的种族。”

莱布尼茨提出了他的“可能世界”的概念，设想在必然世界（可观测的宇宙）范围之外还存在着无穷多个“可能世界”。他认为世界由无限的单子组合而成，单子之间没有因果关系，而是某种前定的和谐关系，单子虽然各自独立，但它们之间有品极高低的差异。莱布尼兹把某个现实事件的出现，例如，具体的人，阐释为许多单子组合的结果，各种不同的组合的结果与单子中更胜一筹的单子的主导作用有关。这意味着世界可以有不同的样子，任何事件都是偶发的，甚至整个宇宙也是如此。

正式提出

物理学家休·艾弗雷特三世提出了自己对量子测量问题的想法。他指出，在量子力学中，存在多个平行的世界，在每个世界中，每次量子力学测量的结果各自不同，因此不同的历史发生在不同的平行宇宙中。多世界解释认为，对测量装置的观察，会使得测量装置被分解为两个。并且在这个测量链上，这种分解会不断地进行下去。伴随着这种分解，一定有一个完全的宇宙的复制。也就是说，只要有一个量子测量发生，那么，每个宇宙分支，以及这个分支中的分量就会导致一个可能的测量结果。每个处在特殊宇宙分支中的人都会认为，他的测量结果和所处的宇宙是唯一存在的。也就是说，一次测量产生了一次新的宇宙。这些各自不同的新宇宙，除非完全相同，否则绝无重合的可能。这一理论的发表，标志着平行宇宙概念的正式提出。

美国麻省理工学院的宇宙学家马克斯·泰马克（Max Tegmark）热衷于研究平行宇宙，他说道：“对于我来说最有意思的问题不是平行宇宙是否存在，而是到底有多少种平行宇宙。”在2003年的《科学美国人》杂志里，有一篇由他所写的关于平行宇宙的专文，文中他将平行宇宙分成四类。根据泰马克的分类，越处于上位的宇宙，越容易扩张，越容易涵盖处于下位层次的宇宙。

第一层：视界之外

如果空间是无限的，而且物质分布在大尺寸上是足够均匀的，那么即使最不可能发生的事情也必然发生在某处。特别地，应该存在无限多有人的行星，而且包括不是一个而是无限多和你一样的外表、姓名、记忆的人。无限多和我们可观测宇宙大小一样的区域确实存在，在那里任何可能的宇宙历史都会实际存在。这就是第一层平行宇宙。

也许这些推断看上去都很疯狂，而且违反直觉，但这个空间无限大的宇宙学模型确实是市场上最简单也是最流行的。它是宇宙学和谐模型的一部分，与所有观测证据一致，而且被用作天文学会议大部分计算和模拟的基础。相反、分形宇宙、封闭宇宙、多连通宇宙倒是受到了很多观测的挑战。

但是第一层平行宇宙的观点，曾经也是有过争议的（事实上，梵蒂冈教廷就曾把上述观点看作异端邪说，并以其为理由之一，于1600年在火刑柱上烧死了布鲁诺），所以让我们来回顾一下这两种假设（无限空间和“足够均匀”的分布）的地位。

空间有多大。从观测来看，我们宇宙大小的下限已经戏剧性地增长了很多，并且没有停下来的迹象（图1.2）。我们都接受这样的事实，即我们暂时看不见，但经过移动或等待后可以看见的事物是存在的，例如地平线之下的船只。宇宙视界之外的物体也一样，随着更远的光花更多的时间到达我们这里，可观测宇宙的半径每年都扩大一光年。既然我们都在学校学过简单的欧几里得空间，所以很难想象空间不是无限的——谁能想象某处插着几块牌子，上书“空间到此结束，当心下面的沟”。但爱因斯坦的引力理论允许空间是有限的，只要是以不同欧几里得空间的方式相连，例如四维球或一个甜甜圈的拓扑结构，从而使朝一个方向的旅行最终可以把你带到相反方向。宇宙微波背景辐射可以用来细致检验这样的有限模型，但至今还没有给出任何支持——平坦的无限模型非常符合观测数据，而空间弯曲和多连通拓扑结构的模型都有很强的限制。而且，空间无限宇宙是暴胀宇宙理论的直接预言。下面所列出的暴胀理论的巨大成功进一步支持了空间就是像我们在学校里学的一样简单而无限。

大尺度的物质分布有多均匀呢。在一个“岛宇宙”模型里，时间是无限的，但物质都集中在在一个有限区域，于是第一层平行宇宙几乎所有的成员都死气沉沉的，只有空空的空间。在历史上这样的模型曾经流行过，一开始认为这个岛就是地球和裸眼可见的天体，在20世纪早期认为银河星系的已知部分。另一个非均匀的选择就是分形宇宙，其中物质分布是自相似的，宇宙星系分布的所有结构都只是一个更大的自相似结构的一小部分。岛宇宙和分形宇宙的模型都是最近的观测推翻了。三维的星系分布图显示，观测到的特殊大尺度结构（星系群，星系团，超星系团）让位给大尺度上的单调均匀，自相似结构都不超过10^24米。更量化一下，设想在不同的随机位置上放置一个半径为R的球，测量里面每次包含多少质量，并计算每次测量值的变化，用标准偏差△M来表示。已知测量的相对波动△，在R～3×10^23米的尺度以下，偏差在1的量级，而在更大的尺度上，偏差变小。斯隆数字巡天计划（Sloan Digital Sky Survey）显示，在R～3×10^25米的尺度上△就只有1%了，而且宇宙微波背景辐射的测量也确认，均匀化的趋势一直延续到我们的可观测宇宙边缘（R～3×10^27米），这时△～10-5。不考虑认为宇宙的设计整个就是愚弄我们的怀疑论论调，观测结果明确表明：我们熟悉的空间必然延伸到可观测宇宙之外，那里也同样充满星系、恒星和行星。

对世界的物理描述传统上分为两部分：初始条件，以及决定初始条件如何演化的物理定律。住在第一层平行宇宙的观察者和我们观察到完全相同的物理定律，但初始条件却和我们所在的哈勃体积中的不同。比较看好的理论认为，初始条件（早期的密度和不同类物质的运动）由暴胀时代的量子波动所产生。量子力学形成了实际上是随机的初始条件，产生了被数学家称为遍历随机场（ergodic random field）所描述的密度波动。遍历意味着，如果你假想一个许多宇宙的集合，每个宇宙都有着自己随机的初始条件，在一个给定提及范围内出现各种结果的概率分布，和你在同一个宇宙的不同体积取样得到的概率分布是一样的。也就是说，任何在原则上可以发生在这里的事情，在其他的某个地方实际上就会发生。

暴胀实际上导致了所有概率不为零的可能的初始条件，最可能的是那些波动在10-5量级，均匀分布的初始条件。这些波动被引力聚集（gravitational clustering）过程加强放大，从而形成星系、恒星、行星以及其他结构。这意味着，不仅几乎所有可以想象的物质构成都发生在某个遥远的哈勃体积内，而且我们应该认识到，我们的哈勃体积是相当典型的——至少在那些包含观察者的哈勃体积中是典型的。一个粗略估计显示，距你最近的那个和你一模一样的人将远在10^(10^29)米之外。而在10^(10^91)米外才会有一个半径100光年的区域，它里面的一切与我们居住的空间完全相同，也就是说未来100年内我们的所有经历都会和我们的副本一致。而至少10^(10^115)米之外该区域才会增大到哈勃体积那么大。这就引起了一个有趣的哲学问题，它不久之后将会困扰我们：如果真的存在那么多和“你”有完全一样的经历和生活的副本，即使你掌握了整个宇宙态的完全知识，你也不能计算你自己的未来。原因是，你将不能决定哪一个副本才是“你”（他们都自认为是）。但他们的人生最终将是不同的，所以你最多只能预计你今后各种经历的概率。传统决定论的观点就此终结。

平行宇宙这一理论是不是属于形而上学而非物理。正如卡尔·波普尔（Karl Popper）所强调的，物理和形而上学的区别就在于，理论是否能被实践证明和证伪。一个理论包含不可观测的实体，本质上并不能说明它不可检验。例如，一个理论宣称666个平行宇宙，每个都缺少氧，从这个理论可以做出可检验预言，那就是我们在这里应该不能观测到氧，所以这个理论能被观测排除。

一个更严肃的例子是，第一层平行宇宙的框架常常被用来排除现代天文学的理论，虽然很少有人明确地那么说。例如，关于宇宙微波背景辐射（CMB）观测显示，空间几乎没有弯曲。CMB图上温度高和温度低的点都有一个特征尺度，这一尺度取决于空间曲率，观测到的点都过大，不符合先前流行的“开放宇宙”模型。但是，平均的点的大小在每个哈勃体积上有些随机的差别，所以做到统计精确是很重要的。当宇宙学家说开放宇宙模型以99.9%的置信度被排除时，他们真正说的是，如果开放宇宙模型是正确的，那么显示出我们所观测到大小的CMB点的哈勃体积少于总数的千分之一——所以拥有无限多哈勃体积的模型就被排除了，即使我们只在自己的特殊哈勃体积中（当然）显示了CMB图。

我们从这个例子上得到的经验是：平行宇宙这一理论可以被实践证明或证伪，但这要求理论给出平行宇宙集合的预言，并给出其概率分布（或更一般的，给出数学家所说的测量）。我们接下来将会看到，解答测量问题不容易，有些平行宇宙理论中，这一问题还没有得到解决。

第二层：后暴胀泡沫

若觉得第一层平行宇宙太大，简直无法容忍。那么试着想象一下无穷多个完全不同的宇宙（每个在图1.1用一个泡沫表示），这些宇宙甚至有不同的维度和物理常数。这就是现在流行的混沌暴胀理论所预言的，我们称之为第二层平行宇宙。这些宇宙属于不同的范畴，离开得比无限远还要遥远，也就是说即使你以光速前进无穷长的时间也到不了那里。原因是，我们的第一层平行宇宙团和邻近的第一层平行宇宙团之间的空间仍在暴胀，空间延展和创造新体积的速度远大于你能穿过它的速度。不过，你可以到达任意远的第一层平行宇宙，只要你足够耐心，而且宇宙膨胀减速的话。

到20世纪70年代，大爆炸模型，已经被证明是一个成功解释了我们宇宙的大部分历史的理论。它揭示了原始火球怎样膨胀并冷却，在40万年后怎样变得透明，怎样发出宇宙微波背景辐射，并通过引力聚集过程形成密度起伏，产生了星系、恒星和行星。但仍然存在恼人的问题，最初到底发生了什么。是无中生有吗。所有那些超重粒子，例如粒子物理预言的磁单极子，早期时应该在哪里被创造（“磁单极子疑难”）。为什么空间是现在这么大，这么老，这么平坦，而一般的初始条件都预言在10-42秒量级之后，弯曲度会随时间增长，密度要么趋于0要么趋于无穷大（“平坦性疑难”）。是什么机制导致了没有因果联系的空间区域上CMB温度都是基本一致的（“视界疑难”）。又是什么机制产生了在10-5水平上的原始密度起伏，从而长出所有宇宙结构。

暴胀过程一举解决了所有这些疑难，成为关于宇宙极早期的最流行理论。暴胀是空间的快速拉伸，它稀释了磁单极子和其他残余物，使空间就像一个膨胀气球的表面一样平坦均匀，并使量子真空波动演变成宏观大的密度波动从而形成星系。从一开始，暴胀就通过了附加的检验：CMB观测显示，空间是极端平坦的，并测出初始波动具有近乎随尺度不变的波谱，没有物质的引力波成分，所有这些都和暴胀所预言的完全一致。

暴胀是很多基本粒子理论中的普遍现象。在流行的混沌暴胀模型中，暴胀在空间的某些区域停下来，使得我们所知的生命能够出现，同时量子波动导致其他区域暴胀得更快。本质上，一个暴胀中的泡沫产生出其他暴胀泡沫，这些暴胀泡沫再产生更多的泡沫，从而形成无限的连锁反应。暴胀停止的泡沫就是第二层平行宇宙的构成元素。每个泡沫在尺度上都是无限的，而因为永不停止的连锁反应，泡沫数量也是无限的。（虽然泡泡宇宙的产生能以 2^n 的形式增长，而n 趋势于无穷，这或许与整数集的取幂很像，但这依旧是可数无穷的。）在这种情况下，同样不存在时间的开端和绝对的大爆炸：过去、现在和将来都永远只是存在无数的暴胀泡沫和后暴胀区域，就像我们居住的地方一样，形成一个分形图样。

大家普遍认为，人们观察到的物理，只是一个更加对称的理论的低能极限，这个理论只在极端高温下才起作用。基础理论也许是二维的，超对称的，包含自然界四种基本作用力的大统一。这种理论的一个共性是，驱动暴胀的场的势能有着几个不同的最小值（被称为“真空态”），相应于破缺对称的不同途径，也相应于得到的不同的低能物理。例如：可以把除三个空间维度之外的所有维度都卷起来（“压缩”），形成有效的三维空间，就像我们所处的空间一样。或者也可以把更少的维度卷起来，留下一个七维空间。驱动混沌暴胀的量子波动可以造成各个泡沫中不同的对称性破缺，导致第二层平行宇宙中不同的成员具有不同的维度。在粒子物理中观测到的很多对称性，也来自于对称性破缺的具体途径，所以，也许存在只含有两代而非三代夸克的第二层平行宇宙。

除了维度和基本粒子这些离散的特性之外，我们的宇宙还被一组无维度的数——物理常量所刻画。其中包括电子/质子质量比≈1836，即宇宙学常数，它在普朗克单位中约是10-123。有模型显示，这样的连续参量在各个后暴胀泡沫中互不相同【注】。

※注：虽然物理基本方程在所有第二层平行宇宙中都是一样的，但支配我们观察到的低能世界的近似有效方程却是不同的。例如，从一个三维空间移到（非压缩的）四维空间，会改变观察到的引力方程，从一个反平方定律变成一个反立方定律。同样，用不同方式破缺粒子物理中的基本对称性，会改变基本例子的排列以及描述它们的有效方程。但是，我们会等到第四层平行宇宙中再使用“不同的方程”和“不同的物理定律”，在那里不只是近似方程改变，基本方程也发生了改变。

这样，第二层平行宇宙就可能比第一层平行宇宙更为多样化，不仅初始条件不同，而且维度、基本粒子和物理常数都不相同。

在继续之前，先来评论一下几个密切相关的平行宇宙概念。首先，如果能存在一个第二层平行宇宙，并不断以分形的形式自我复制，那么将会出现无限多个完全分离的其他第二层平行宇宙。但是，这些宇宙变体是不可检验的，因为它既没有增加任何实质上不同的世界，也没有改变它们所含物质的概率分布。在每个第二层平行宇宙中，所有可能的初始条件和对称性破缺都已经实现了。

托尔曼和惠勒教授层提出一个想法，（第一层）平行宇宙是周期性的，要经历一系列无限的大爆炸。这个想法已经被斯坦哈特和图尔克阐明了。如果确实存在，那么这些不同时期的集合也形成了一个多元宇宙，可以证明，它和第二层多元宇宙有着相似的多样性。

斯莫林（Smolin）也提出过一个想法，一个和第二层多元宇宙的多样性相似的集合，但不是在暴胀中，而是通过黑洞、变异和产生的新的宇宙。这就预言了一个自然选择的形式，倾向于产生最多黑洞的宇宙。

在膜世界的设定中，存在另一个和我们的世界非常类似的三维世界，只是在高纬上有一定差别。但是这样一个世界（“膜”），是否可以被称为和我们的世界不同的平行世界还不一定，因为我们也许能够用引力和它相互作用，就像我们跟暗物质那样。

物理学家不喜欢没有解释的巧合。确实，他们把这一点作为排除各种模型的证据（图1.3）。先前可以看到，开放宇宙模型如何以99.9%的置信率被排除，因为它暗示了观察到的CMB波动图样是极端罕见的，是千分之一的巧合，在所有哈勃体积中只有0.1%的可能发生。

假想你住进一座旅馆，被分到一个房间，门牌号码是1967。你惊奇地发现，这数字正是你出生的年份。不过你随即反应过来，这完全不算什么巧合。整个旅馆有成百上千的房间，其中有一间门牌数和你生日相同很正常。然而你若看见的是另一个数字，便不会引发上面的思考。于是你认识到，即便对旅馆一无所知，也可以推断出还有很多房间，因为如果只有一个房间，那么你就遇到了一个没有解释的巧合。

再举一个更贴切的例子，考虑太阳质量M。M影响太阳的发光度，通过基本的物理计算就可以得出，只有在M处于1.6×10^30～2.4×10^30千克这样一个狭窄范围内时，地球上我们所知的生命才可能存在——否则地球上的气温将比火星更冷，或者比金星更热。测量值正好是2.0×10^30千克。乍看之下，可居住的M值无疑是种令人困惑的巧合，由计算可知绝大多数恒星的质量分布于10^29～10^32千克的巨大范围内。然而有了旅馆的经验，我们便明白这种表面的巧合实为一个集合中的选择效应：如果存在许多太阳系，其中心恒星和行星轨道有一定分布，我们显然应该生活在适于居住的太阳系里。

更普遍地来说，某些物理参量正好是可居住的观测值，这样的巧合可以被看作一个更大的集合的存在证据，而我们观察到的只是其中一个元素。虽然其他的旅馆房间和其他太阳系的存在，是毋庸置疑并被观测证实了的，但平行宇宙的存在还没有，因为它们不能被观测到。但是如果观察到物理常数的微调，那就可以通过和上面同样的逻辑来论证它们的存在（图1.4）。实际上，存在很多微调的例子，显示具有不同物理常数的平行宇宙确实存在，尽管微调的程度仍然在大家仍在激烈争论，并需要由进一步计算所澄清。

例如，如果电磁力减弱4%，太阳就会瞬间爆炸（双质子能形成束缚态，使太阳的发光度增大1018倍）。如果电磁力再强一点，那么稳定原子会少很多。实际上，大部分（如果不是全部）影响低能物理的参量都在某个水平上被微调过，也就是说即使只改变少许，我们的宇宙也会变得太不相同。

如果弱相互作用再弱一些，宇宙中就不会有氢，因为它会在大爆炸后迅速变成氦。无论它是变得更强还是更弱，超新星爆炸形成的中微子都不能喷出超新星，而且生命形成所需要的重元素，能否离开产生它们的恒星也值得怀疑。如果质子的质量增加0.2%，它们立即衰变成中子，没法束缚电子，原子也就无法稳定存在。如果质子-电子质量比更小一些，就不会存在稳定的恒星；如果它更大一些，像晶体和DNA分子这样的有序结构就不会出现。

一旦有人提到人择这一“A打头的词”，关于微调的讨论就常常变得激烈起来。所谓的人择原理定义五花八门，解释各种各样，它所引发的混乱已经盖过了它所带来的启迪。但下面所说的MAP一般没有争论，即最小化人择原理（minimalistic anthropic principle）：

MAP：用观测数据检验基础理论时，忽略选择效应会得出不正确的结论。

从我们前面的例子来看，这是很显然的：如果我们忽略选择效应，围绕一个太阳这么重的恒星旋转是非常令人惊奇的，因为更轻更暗的恒星也大量存在。同样，MAP说明，混沌爆炸模型并没有由于我们正好生活在暴胀停止的极小的分形空间而被排除，因为暴胀的部分不适合我们居住。幸运的是，正如玻尔兹曼一百年前就指出的那样，选择定则并不能拯救所有的模型。如果宇宙处于经典的热平衡（热寂），热波动仍然能够使原子随机结合在一起，从而千载难逢地形成了拥有自我意识的一个你，所以你正好存在这一事实并不能排除热寂宇宙模型。但是，你在统计上应该看到，世界的其他部分都应该处于高熵的混乱状态中，而不是看到的有序的低熵状态，从而排除了这个模型。

粒子物理的标准模型中有28个独立参量，而宇宙学中可能还有更多。如果我们真的住在第二层多元宇宙中的一个，那么对于那些在平行宇宙之间的数值不同的物理量，我们永远不能根据第一性原理预言出它们的观测值。将选择效应考虑在内，我们也只能计算出这些数值的概率分布。我们也会发现，这些可能有不同取值的物理量在我们宇宙中的观测值，应该普遍的和我们的存在一致。从下面的具体讨论中将会看到，如何定义“普遍”，具体地说也就是，如何用物理理论计算概率，变成了令人困窘的棘手问题。

第三层：量子力学中的多世界解释

前两层平行宇宙如此遥远，但这一层平行宇宙却可能就在我们身边。如果物理基本方程一直都是被数学家称为“幺正的”，那么宇宙就会像漫画上那样，不断分叉处平行宇宙：只要一个量子事件可以有随机结果，那么所有结果实际上都会发生，每一个形成一个分支。这就是第三层平行宇宙。虽然与第一层、第二层平行宇宙相比，第三层平行宇宙备受争议。我们仍会看到，这一层次并没有增加新型的宇宙。

在20世纪早期，通过解释原子领域出现的新现象，量子力学理论革新了整个物理学。量子力学的应用包括化学、核反应、激光，以及半导体等。在量子理论取得瞩目成功的同时，它的理论解释却引发了激烈的争论。直到至今，争论仍在继续。在量子理论中，宇宙的状态，不再用所有粒子的位置和速度那样经典词汇来描述，而是用一种叫波函数的数学客体来描述。根据薛定谔方程，宇宙的态按照名为“幺正的”方式随时间确定地演化，这对应着希尔伯特空间（波函数所在的无穷维抽象空间）中的一个旋转。比较别扭的地方在于，对于经典上违反直觉的情形，例如你同时出现在两个地方，描述它们的波函数却完全是合理的。更糟的是薛定谔方程能让无辜的经典状态演变成令人崩溃的状态。一个怪异的例子就是，薛定谔描述的那个著名的理想实验，如果放射线原子发生衰败，那个一个令人不快的装置就会杀死一只猫。因为放射线原子最终进入衰败和不衰变的叠加态，一只既死又活的猫就产生了。

在20世纪20年代，为了摆脱这一不可思议的现象，物理学家们假设，一旦做出观察，波函数立即“塌缩”成某种确定的经典结果，其概率由波函数给出。爱因斯坦对破坏了幺正性的这种自然内在随机性很不高兴，他坚持认为“上帝不掷骰子”。其他人也抱怨没有具体指导塌缩何时发生的方程。1957年，普林斯顿的学生休·埃弗雷特（Hugh Everett）在他的物理学博士论文里提出，这个有争议的塌缩假设完全是多余的。量子理论预言，一个经典实在会逐渐分裂成许多态的叠加（图1.5）。他指出，观察者主观上只会将这个分裂体验成一种随机性，随机概率恰好等于原理的预言。这种经典世界的叠加就是第三层多元宇宙。

埃弗雷特的工作仍然留下了两个问题没有回答：首先，如果这个世界真包含了荒谬的宏观叠加，为什么我们没有感觉到。直到1970年才有人回答这个问题，迪特尔·泽（Dieter Zeh）指出，薛定谔方程自己引发了一种审查效应。这个效应叫“退相干”，在接下来的几十年中沃伊切赫·祖雷克（Wojciech Zurek）和泽等人对其进行了仔细研究。研究发现，相干的量子叠加只要不被世界中的其他部分知道，就会保持下去。和一个爱打听的质子或空气分子的一次碰撞，就足以让我们在图1.5中的人永远无法意识到，平行的故事线中还有自己的一个拷贝。埃弗雷特图像中第二个没有回答的问题更为微妙，但同样重要：什么物理机制选出近似经典的状态（例如一个物体一次只能在一个地方）。它在极端巨大的希尔伯特空间中是相当特殊。退相干同样回答了这个问题，它认为，经典状态就是最坚决抵制退相干的那些态。总的来说，退相干既确定了希尔伯特空间中的第三层平行宇宙，又给它们划清了界限。退相干已经无可争议，在各种情况下都被实验测量到。既然退相干实际上能起到波函数塌缩的效果，那么人们就失去了研究非幺正量子力学的动机，埃弗雷特的多世界诠释日益流行。要了解这些量子文献的详细内容，可以在泰格马克和惠勒的文章中找到流行观点，朱利尼等人的著作中有技术性的回顾。

如果波函数的时间演化是幺正的，那么就存在第三层平行宇宙，物理学家都在竭力地检验这个关键假设。目前还没有发现对幺正行性的偏离。最近几十年，巧妙的实验证明了更大体系的幺正性，包括极重的碳60巴基球原子，以及千米尺度的光纤系统。在理论方面，一个反对幺正性的重要争论涉及黑洞蒸发时可能的信息丢失，这意味着量子引力效应是非幺正的，从而使波函数塌缩。但弦理论上的一个突破，叫做AdS/CFT对应的理论指出，量子引力也是幺正的，在数学上它和一个低纬的无引力量子场论是等价的。

在讨论平行宇宙时，我们必须先区分考察物理理论的两种方法：从外面开始，研究数学基本方程的数学家所持的，也称为“鸟的视角”；生活在方程所描述世界里的观察者所持的内部观点，也称为“青蛙视角”。以鸟的视角来看，第三层平行宇宙非常简单：只用一个波函数就能描述，并且它随时间平滑而确定地演化，没有任何分裂或平行。由整个演化的波函数描述的抽象量子世界内部，包含了大量平行的经典故事线（图1.5），它们一刻都不停的分裂、合并，经典理论无法描述的许多量子现象也是如此。然而，以青蛙视角来看，每个观察者只能感知全部真相的一小块碎片：她只能看见自己所在的哈勃体积（第一层），退相干使她无法感知到自己的第一层平行副本。当她被问问题时，做出快速的决定并回答时，大脑内神经元水平上的量子效应分出多重结果。从鸟的视角看，她唯一的过去分叉出多重的未来。而从青蛙视角来看，她的每个副本都不知道其他人的存在，所以这个量子分叉在她看来不过是一次小小的随机事件。实际上，后来出现了拥有完全相同的记忆的无数个副本，直到她回答了问题。

尽管听起来很奇怪，图1.5说明完全相同的情况也发生在第一层平行宇宙中，唯一的区别只在于她的副本在什么地方（要么住在以往旧的三维空间的其他地方，要么住在无限维的希尔伯特空间的其他的量子分支）。在这个意义上，第三层不比第一层奇怪多少。实际上，如果物理理论是幺正的，那么暴胀中的量子涨落，通过随机过程并没有产生唯一的初始条件，而是同时产生了所有可能的初始条件，形成量子叠加，之后退相干再使这些涨落在分立的量子分支中按照本来的经典方式演变。这些量子涨落的遍历本性意味着，一个给定的第三层哈勃体积（如图1.3所示在不同的量子分支之间）中结果的分布，和你通过取样一个量子分支中不同的哈勃体积（第一层）得到的分布是一致的。如果物理常数，空间维度等再第二层中都可以改变，那么它们在第三层的平行量子分支中也是各不相同的。原因在于，若物理是幺正的，自发的对称性破缺过程就不会产生唯一（虽然是随机的）结果，而是产生所有结果的叠加，并迅速退相干形成各个独立的第三层分支。简而言之，第三层平行宇宙如果存在，也没有在第一层和第二层上增加任何新东西——它不过是它们更难以区分的复制品罢了，同样的事情在各个量子分支中一遍遍重复。这种重复显然不符合奥卡姆（Occam）剃刀原理，不过要是为了摆脱第三层宇宙，硬假设一个还没看到的非幺正效应出来，奥卡姆也满意不到哪里去。

关于埃弗雷特的平行宇宙一度激烈的争论，在发现了一种恰好差不多大，但争议较少的多重宇宙之后，突然销声匿迹了。这让人不禁回想起20世纪20年代中著名的夏普利一柯蒂斯（Shapley-Cur—tis）争论：到底是有大量的星系（在那时的标准来看就相当于平行宇宙）还是只有一个。考虑到现在的研究已经转移到其他星系团、超星系团，甚至哈勃体积，再来看这场争论，不过是茶杯中掀起的一场风暴罢了。事后来看，无论是夏普利一柯蒂斯争论还是埃弗雷特争论，这些争论的产生无疑都是离奇的，反映了我们对扩展视界的本能抗拒。

一个普遍的反对意见就是，不断的分叉会使宇宙的数目随时间以指数方式增长。然而，宇宙数目N也很可能保持常数。这里“宇宙”数目N，是指在一个给定时刻，以青蛙视角来看（以鸟的视角来看当然只有一个）不可区分的宇宙数目，也就是，宏观上不同的哈勃体积。虽然明显存在大量的宇宙（诸如行星运动到随机的新位置，和某人结婚等），但可以肯定N是有限的——即使我们迂腐地在量子水平上区分出哈勃体积，过分谨慎的结果是，在108开温度以下也“只”有10^(10^115)个。从鸟的视角看到的波函数平滑幺正的演化，在一个观察者的青蛙视角看来，相当于不停播放这N个经典宇宙快照的幻灯片。现在你处于宇宙A——你正在读这句话的宇宙。现在你处于宇宙B——你正在阅读另一句话的宇宙里。不同的是，宇宙B存在一个与宇宙A一模一样的观测者，仅多了几秒钟额外的记忆。在图1.5中，我们的观察者先处于左边那张画板所描述的宇宙中，但现在平滑的接入两个不同的宇宙，就像刚才的B接上A，无论在两个中哪一个宇宙中，她都不会意识到另一个的存在。想象画出一系列分立的点，每点对应一个可能的宇宙，再用箭头标出以青蛙视角来看，这些点是怎样连在一起的。每个点可以只指向唯一一个点，或者指向好几个点。同样，好几个点也可以指向同一个点，因为可以有很多方法达到同一个结果。所以第Ⅲ层平行宇宙不仅包含分裂的分支，还同样包含合并的分支（图1.6）。

遍历性意味着，第三层平行宇宙的量子态在空间平移下是不变的，和时间平移一样，是一个幺正操作。如果在时间平移下也是不变的（可以通过这样实现：构建一组无限多量子态的叠加，其中每个态是同一量子态的不同时间平移态，这样不同的时间发生的大爆炸就在不同的量子分支中），那么宇宙数目就会自动保持常数。所有可能的宇宙快照在每时每刻都存在，而时间的推移不过是观看者眼中的景象——这是在科幻小说《排列城》（Permutation City）中提出的想法，而后被多伊奇（Deutsch）、巴布尔（Barbour）等人发展了。

经典力学如何从量子力学中涌现出来，有关这个问题的争论仍在继续，退相干的发现表明，这远比让普朗克常数h趋于零更为复杂。而就像图1.7所揭示的那样，这还只是巨大疑团中的一个小问题。确实，关于量子力学解释的无止境争论——甚至更广泛的关于平行宇宙的课题——在某种意义上都只是冰山一角。

正如在科幻讽刺电影《银河系漫游指南》（Hitchhiker's Guideto the Galaxy）中说的那样，已经发现答案就是“42”，而困难在于找出真正的问题。关于平行宇宙的问题，就像关于实在的疑问一样深刻，但除此之外，还有一个更深刻的问题：就是关于物理实在和数学的地位问题。这个问题存在两种都有道理但截然相反的观点，这一分歧的形成甚至可以追溯到柏拉图和亚里士多德时代，问题是：谁才是正确的呢。

亚里士多德模型：主观感觉上的青蛙视角是真实的物理，而鸟的视角和它所有的数学语言都不过是一种有用的近似。

柏拉图模型：鸟的视角（数学结构）才是真正的“真实”，而青蛙视角和我们用来描述它的所有人类语言，都只是对我们主观感觉的有效近似。

哪个更为基本——青蛙视角还是鸟的视角，人类语言还是数学语言。你的回答将决定你怎样看待平行宇宙。如果你倾向于柏拉图模型，你会觉得平行宇宙是很自然的，我们感觉第三层平行宇宙是“不可思议的”，只是反映了青蛙和鸟的视角的极端不同。我们破坏了对称，把后者当作不可思议的，只是因为我们从小就被灌输了亚里士多德模型，那时我们还远没有接触数学——柏拉图观点是后天培养出来的品位。

在第二种（柏拉图）模型下，任何物理学最终都归结为一个数学问题，一个拥有无穷智慧的数学家，给他宇宙的基本方程，原则上他就能计算出青蛙视角，也就是，宇宙中会包含怎样的有自我意识的观察者，他们可以感知到什么，他们会发明何种语言来向同类描述他们的感知。换句话说，在图1.7中，树的顶部是“大统一理论”（ToE），其公理都是纯数学的，而英语中的假设，是指可以被推导出来，从而是多余的解释。而另一方面，在亚里士多德模型中绝不会有TOE的存在，我们终究只是用一些语言表述来解释另一些语言表述——这被称为无限回归问题。

第四层：终极集合

假设你认同了柏拉图模型，相信在图1.7的顶部确实存在一个TOE——只是我们还没找到正确的方程。那么就会遇到这样一个令人困窘的问题，也是惠勒教授所强调的：为什么是这些特殊的方程，而不是别的。就让我们来探索数学的民主思想，由此得到其他方程所支配的宇宙也同样真是。这就是第四层平行宇宙。不过，我们先要消化另外两个想法：数学结构的概念，以及物理世界也是一个数学结构的观点。

很多人认为，数学就是我们在学校里学的一堆用来操纵数字的小技巧。但大多数数学家对他们所研究的领域持有不同观点。他们研究更抽象的物体，例如函数、集合、空间和算符，并试图证明它们之间某种关系的定理。事实上，现代数学的文章如此抽象，以至于你在里面能找到的唯一的数字就是页码。一个十二面体能和复数集合有什么相同之处。尽管数学结构明显过剩，但它们在20世纪显现出惊人的基本统一性：所有数学结构都只是同一个东西——所谓形式系统（for—mal system）的特殊情况。

形式系统包括一些抽象的符号，以及操纵它们的规则，具体规定新的符号（称为定理）应该怎样用已有的符号（称为公理）推导出来。这一历史性的进步，是解构主义的一种表现形式，因为它去掉了传统上赋予数学结构的所有意义和解释，只留下它们最根本的抽象关系。结果，现在计算机能够不借助任何关于空间是什么的物理直觉，直接证明几何定理。

图1.8显示了某些最根本的数学结构和它们之间的关系。虽然这棵学科树的延伸是不确定的，但它仍然说明数学结构一点都不模糊。它们就在“那里”，从某个意义上来说数学家发现了它们，而不是创造了它们，沉思的外星文明也会发现同样的结构（不管是由人、计算机，还是外星文明来证明，这个定理都同样成立）。

我们以猜测程度越来越高的顺序描述了四层平行宇宙，那么为什么要相信第四层的存在呢。逻辑上，这主要依赖两个独立的假设：

假设1：物理世界（特别是第四层平行宇宙）是一个数学结构。

假设2：数学民主性：所有数学结构在同一个意义上都在“那里”。

在一篇著名的评论中，魏格纳（1967）写道“数学对自然科学的帮助大得神乎其神”，而“这并没有理性的解释”。这个论点可以被看作是对假设1的支持：数学在描述物理世界上的便利，正是后者本身就是数学结构的自然结果，而我们正逐渐认识到这一点。我们现有物理理论中的许多近似理论很成功，原因在于，简单的数学结构能够较好地近似描述SAS怎样感知更复杂的数学结构。换句话说，我们成功的理论并不是模拟物理的数学，而是模拟数学的数学。魏格纳的评论并不是建立在侥幸的巧合基础上，在他提出这个观点的数十年后，自然中更多的数学规则被发现，包括粒子物理的标准模型。

支持假设1的第二个论据就是，抽象数学是如此的一般，以至于任何可用纯形式术语（不依赖模糊的人类语言）定义的TOE也必定是数学结构，例如，一个包含一组不同类型的实体（比如，用词语表示）以及它们之间的关系（用附加词语表示）的TOE，就是一个集合理论模型，而且我们可以一般地找到它所在的规范体系。

这个论据同样使假设2更令人信服，因为它意味着，任何可能想到的平行宇宙理论都可以在第四层被描述。第四层平行宇宙，被泰格马克（1997）称为“终极集合”，因为它包含了所有的集合，从而终结了平行宇宙的层次，不可能再有第五层。考虑一个数学结构的集合也没有增加新内容，因为它只不过是另一个数学结构。考虑另一个经常被讨论的观点，即，宇宙是一个计算机模拟吗。这个想法常在科幻小说中出现，并且实质上也被相信阐述过。数字计算机的信息内容是一串比特，比如“1001011100111001…”，虽然很长但仍有限，等价于一个很大但有限的整数n用二进制写出来。计算机的信息处理就是将一个记忆态变成另一个的确规则（反复应用），所以在数学上就是一个函数f，反复地将一个整数映射到另一个上去：

n∣→f（n）∣→f（f（n））∣→…

换句话说，即使是最复杂的计算机模拟，也只是一个数学结构的特殊情况，包含在第四层多元宇宙里（顺带一提，迭代连续函数，而不是整数函数，能形成分形）。

假设2的另一个吸引人的特性在于，目前，只有它唯一回答了惠勒教授的问题：为什么是这些特殊的方程，而不是别的。让宇宙随着所有可能方程的曲调而起舞，一劳永逸地解决了微调问题，即使是在基本方程层次：虽然很大数学结构都是死的，而且不包含SAS们，不能形成SAS们需要的复杂性、稳定性和可预测性，但我们当然以100%的概率住在能支持生命的数学结构中。由于这个选择效应，对问题“到底是什么把活力注入方程，使宇宙能被其描述”的答案，就是“你，SAS。”

我们应用、检验和排除理论的方法，就是用我们过去的经验来计算未来事件的概率分布，并把这些预言和观测结果相比较。在多元宇宙论中，一般而言，不只有一个SAS和你经历了过去同样的生活，所以不能确定哪一个才是你。因此，为了做出预言，你必须计算他们中多大比例的人能够预见未来，这就导致了下面几个预言：

预言1：描述我们世界的数学结构是与我们的观测一致的数学结构中最普遍的一种。

预言2：我们未来的观测是与过去的观测一致的最普遍的观测。

预言3：我们过去的观测是与我们的存在一致的最普遍的观测。

数学结构有一个令人惊异的特性，那就是对称性和不变性是普遍的，而正是它们造就了宇宙的简单和有序。它们更像是常规而不是例外，数学结构倾向于自动具有这些性质，而为了除去它们，必须增加复杂的公理等。换句话说，正因为这一点和选择效应，第四层平行宇宙中的生命不再是一团混乱。

存在证据

宇宙学家认为平行宇宙有可能被探测到，当人们所在的宇宙与另一个平行宇宙之间发生碰撞时，会在宇宙微波背景辐射中留下痕迹。一旦轨道望远镜发现背景辐射中的可疑痕迹，暗示这可能是来自另一个平行宇宙。英国天文学家称找到了支持平行宇宙论的证据。通过对宇宙微波背景辐射图的研究，他们发现了四个由“宇宙摩擦”形成的圆形图案，这表明我们的宇宙可能至少4次进入过其他宇宙。

2007年8月，科学家在研究宇宙微波背景辐射（CMB）信号时发现了一个巨大的冷斑（cold spot），其中完全是“空”的，没有任何的正常物质或者暗物质，也没有辐射信号，为什么宇宙中会存在如此怪异的时空。为了寻找这个答案，科学家认为这是另一个宇宙的证据，冷斑现象可能使得宇宙学家推出一种结论，暗示人们所处的宇宙之外还存在平行宇宙。科学家通过普朗克望远镜观测到的辐射数据发现我们的宇宙可能是10亿个宇宙中的一个，第一次有证据显示平行宇宙是存在的。

普朗克望远镜绘制的地图显示了微波背景辐射的分布情况，科学家认为大爆炸后期残留的辐射均匀分布于宇宙空间中，尤其是在南天。北卡罗莱纳州大学教堂山分校理论物理学家劳拉·梅尔西尼-霍顿博士与来自卡内基·梅隆大学教授理查德·霍尔曼在2005年就预言了异常辐射的存在，并认为由于平行宇宙的存在导致了辐射分布异常。梅尔西尼-霍顿博士认为普朗克探测器的数据支持了平行宇宙存在的假设，这意味着在人们所处的宇宙之外还存在无限多的宇宙，正是由于其他宇宙的拖拽效应使得南天出现分布不均的辐射。

根据普朗克探测器的数据，梅尔西尼霍顿博士认为自己的假设已经被证明，在人们所处的宇宙之外还存在更多的平行宇宙，由于这些宇宙的存在，导致了背景辐射的异常，这一切都体现在宇宙学理论无法解释的冷斑时空中。隶属于欧空局的普朗克空间望远镜具有非常高的观测精度，其绘制的精确CMB图像为科学家打开了一扇通往另一个时空的大门。

据《星期日泰晤士报》称，剑桥大学理论物理学教授马尔科姆·佩瑞认为，该发现有极高的可能来佐证“多重宇宙”的存在。他的同事天体物理学教授乔治·埃弗斯塔西欧对此也表示支持：“多重宇宙的论调现在听起来仍然让有些人感到怪异，这情况就像当年大爆炸理论的提出一样。不过，现今我们已经掌握了有力的证据，这必将彻底改变人们对于宇宙的认知。”

理论进展

2014年10月31日，物理学家称，“平行宇宙”的确存在，给不同版本的“我们”提供生存空间。不仅如此，平行宇宙之间还会相互影响，所以才会出现微观层面种种奇怪的物理学现象。澳大利亚格里菲斯大学和美国加州大学学者联合提出上述理论。他们认为，平行宇宙不仅存在，而且相互影响，并非各自独立地发展变化；而相互作用，恰好能够解释微观物理研究发现的粒子奇怪的反应。

格里菲斯大学物理学教授霍华德·威斯曼说：“大概在1957年左右，量子物理学界出现了平行宇宙的想法。照此推断，量子测量每进行一次，一个宇宙就会产生出新的分支宇宙。所以就产生了无数的可能性——在有的宇宙里，陨石没有砸中地球，恐龙们幸存下来。再换一个宇宙，澳大利亚就成了葡萄牙人的殖民地了。

威斯曼和同事们认为，人们所处的宇宙不过是浩如烟海的众多的宇宙中的沧海一粟。这些宇宙同时存在，有的和人们所在的宇宙相似，有的则大不相同。威斯曼还表示，比较“靠近”的宇宙会相互排斥，增加相互之间的差异。

2015年，西班牙《趣味》月刊1月号报道，该领域最权威的两大专家、物理学家安德烈·林德和阿兰·古思认为，即便存在其他的宇宙，也是在离我们非常遥远的空间，我们永远不会与其发生接触；他们的同行保罗·J·斯坦哈特和尼尔·图罗克择坚持认为平行宇宙存在于不同的时间点；而马克斯·特格马克和已故科学家丹尼斯·夏默则认为其他的宇宙与我们所在的时空是彻底远离的。

科学家将会有多种方法检验这些平行宇宙的理论，甚至可能排除其中的一些。在今后几十年，随着宇宙测量技术的巨大进步，通过诸如宇宙微波背景辐射探测、大尺度物质分布测量等，科学家会进一步限定空间的弯曲和拓扑结构，从而检验第一层平行宇宙理论。而更精确的暴胀测量，可以用来检验第二层平行宇宙的理论。天体物理学和高能物理学的共同进步，也会确定物理常量的微调程度，从而削弱或加强第二层的存在可能。

如果全球制造量子计算机的努力能够成功。那么它将会为第三层宇宙的存在提供进一步的证据，因为它在本质上要利用第三层平行宇宙的平行性来做平行计算。相反，纠正不守恒的实验证据则会排除第三层。最后，现代物理的重大挑战，统一广义相对论和量子场论的成功或失败，会给第四层宇宙的研究带来更多启示。科学家可能最终找到一个和人们的宇宙相匹配的数学结构，也可能突然碰到不可思议的数学有效性极限，从而不得不放弃第四层。

针对平行宇宙的主要争论在于，它们很浪费并且很离奇，来依次考虑这两点。首先，平行宇宙理论很容易被奥卡姆剃刀原理所攻击，因为它们假设了其他宇宙存在，而人们却永远观测不到。为何自然在本体上如此浪费，并沉溺于这些多到无穷无尽的不同世界，但这一点也可以反过来支持平行宇宙。当人们觉得自然过于浪费时，人们到底是在困惑关于它浪费的哪一点，显然不是“空间”，因为标准的平坦宇宙模型中无限的体积并没有引起这样的反对。也不是“物质”或“原子”——理由相同，一旦已经浪费了无限的东西，谁在乎再浪费多点呢。所以，这种令人困惑的“浪费”倒不如说是一种简化，它减少了说明所有这些不可见世界所需的信息量。然而，正如泰马克详细讨论过的那样，整个集合往往要比集合中的单个元素简单得多。例如，一个普通整数n的算法信息内容在量级上，这就是将它用二进制写出来所需要的比特数。然而，所有整数的集合，1、2、3、…，只需要寥寥几行计算机程序就能生成，所以整个集合的算法复杂度要远小于其中某个整数。同样，爱因斯坦引力场方程的全部理想流体解的集合，算法复杂度要远低于其中某个特解，因为前者只需要很少几个方程就能描述，而后者要求在某个超曲面指定大量的初始数据。不严格地说，当人们把注意力局限在一个集合中的某个特定元素上时，表观信息的内容增加了，却失去了将所有元素考虑进来时整个系统内在的对称性和简单些。在这个意义上，更高层的平行宇宙具有更低的算法复杂度。从通常宇宙升到第一层平行宇宙，就不再需要指定初始条件，升到第二层，就不需要指定物理常数，到了包含所有数学结构的第四层平行宇宙，本质上就不存在算法复杂度了。只有从青蛙视角，从观测者的主观感觉来看，才有那些信息富余和复杂性。可以证明，平行宇宙论要比只取一个集合元素作为物理存在的单个宇宙理论经济得多。

第二个普遍的抱怨是，平行宇宙太离奇了。但这个反对多半来自审美上，而非科学上的考虑，然而正如上面提到的，这个意见只有在亚里士多德的世界观中才有意义。在柏拉图模型中，如果鸟的视角和青蛙视角足够不同，很可能看到的是，观察者会抱怨正确的TOE如此离奇，而每个迹象都说明这正是人们所处的情形。人们所感到的离奇也没有什么好大惊小怪的，因为进化只赋予了人们对日常物理的直觉，能够使人们远古的祖先生存下来。但由于有了智慧和创造，人们已经比只有一般内部观点的青蛙视角稍微多窥见了一些东西，可以确信的是，人们在超出人类原始认知的任何地方到遭遇了奇异现象：高速（钟慢效应）、小尺度（量子粒子能同时存在于好几个地方）、大尺度（黑洞）、低温（能向上流的液氦）、高温（碰撞粒子能改变身份），等等。所以，物理学家大体上已经接受了，鸟的视角和青蛙视角是很不相同的。量子场论的一个现代流行观点是，标准模型也仅仅只是一个有效的理论，是另一个还没发现的理论的低能极限，而后者与舒服的经典概念相去甚远（例如，包含十维的弦）。许多实验学家已经对这么多“离奇”（但重复性很好）的结果感到麻木了，他们简单地接受了“这个世界就是一个比人们原想的世界更离奇”这样的观点，然后埋头继续计算。