变奏曲是指主题及其一系列变化反复，并按照统一的
艺术构思而组成的乐曲。“变奏”一词，源出
拉丁语variatio,原义是变化，意即主题的演变。从古老的
固定低音变奏曲到近代的装饰变奏曲和
自由变奏曲，所用的变奏手法各不相同。作曲家可新创主题，也可借用现成曲调。然后保持主题的基本骨架而加以自由发挥。手法有装饰变奏、对应变奏、曲调变奏、
音型变奏、
卡农变奏、和声变奏、特性变奏等。另外，还可以在拍子、速度、调性等方面加以变化而成一段变奏。变奏少则数段。多则数十段。变奏曲可作为独立的作品，也可作为大型作品的一个乐章。
举例
管弦乐曲《森吉德马》前后两段旋律相同，而速度、力度、节奏、音色和
伴奏音型起了变化，就是用了变奏手法。第一段轻柔缓慢，气息宽广，描写辽阔壮丽的草原景色。第二段速度转快，节奏活跃，描写草原人民的愉快生活。
这种保持原来的旋律，而变化
音乐语言中其他因素的
变奏手法，叫做
固定旋律变奏。另一种常用的变奏手法是装饰变奏。装饰变奏只是保持主题的旋律骨架。而变化旋律的细节，也就是用
装饰音把原来的
旋律进行加工，同时也可以变化音乐语言中的其他因素，如速度、力度、节奏、音色、伴奏音型等等。
贝多芬所作《
田园交响曲》第五乐章开头的主题，描写雨过天晴时牧人欢乐的歌声。贝多芬发展这个主题时．既用了
固定旋律变奏手法，又用了装饰变奏手法。主题后紧跟着的两次固定旋律变奏，同一个旋律，一次比一次移
低八度，伴奏音型一次比一次加速，力度则一次比一次加强，从而使欢快的情绪逐步加深。后来这个主题再一次出现时，改用了装饰变奏的手法，在旋律音与旋律音之间，加进了装饰音，把原来的旋律装饰得更加流利欢畅。
以上这两个例子，仅是在乐曲中采用了变奏手法，如果在一首乐曲中，有系统地用变奏的手法来发展主题，那就叫变奏曲。变奏曲的原则是：先奏出完整的主题，然后依次演奏一个一个变奏。变奏的次数可多可少，少则三四次，多则二三十次。十七、十八世纪的组曲中，一首舞曲的后面往往紧跟着同一舞曲的变化反复，称为“复奏”。这种包含主题和一个变奏的舞曲，是变奏曲的前身。
巴赫的《b小调乐队组曲》中的
波兰舞曲就是。这首曲子是由
长笛和弦乐器演奏的。长笛和第一小提琴演奏旋律，其他乐器演奏和声。后面紧跟着这个舞曲的“复奏”，同样的旋律移到低音部，由
大提琴和
低音提琴演奏；长笛吹另一个流畅的旋律，和它结合在一起，这也是一种固定旋律的变奏手法。复奏以后，又回到原来的舞曲，也就是说，变奏以后，又回到了主题。
贝多芬的《f小调钢琴奏鸣曲》，因为音乐
热情奔放、充满 英雄气概，而被称为“热情奏鸣曲”。其中第二乐章是一首变奏曲。抒情歌唱性的主题，象一首宁静而严肃的歌曲，表现出凝神思索的形象。主题的节奏是沉着的，严肃的，基本上一拍一个和弦。下面四个变奏用装饰变奏的手法来发展这个主题。从第一变奏到第三变奏，节奏逐渐加快，从一拍两个音、一拍四个音，到一拍八个音，表现从沉思中活动起来的精神境界。第三变奏是节奏的高潮，逐渐滋长的希望，达到了神采飞扬的境地。第四变奏回复了主题的节奏，但低音区和高音区的对照，犹如向深沉的内心投进了光亮，使人从沉思默想中振奋起来。突然，一个强烈的不协和弦打破了沉寂，导向热情奔放的第三乐章，它和第二乐章是紧密相连的。
舒伯特《A大调钢琴
五重奏》的第四乐章也是变奏曲。变奏曲的主题是他创作的歌曲《鳟鱼》，所以这首五重奏又被称作《鳟鱼钢琴五重奏》。
钢琴五重奏通常是由第一
小提琴、第二小提琴、
中提琴、大提琴和钢琴演奏的，但这首五重奏不用第二小提琴而用了
低音提琴。第四乐章包含《鳟鱼》主题和五个变奏，每个变奏基本上保持着主题的旋律，主要是用固定旋律的变奏手法来发展主题的。在主题中，旋律由小提琴奏出。在五个变奏中，旋律分别由钢琴、中提琴、大提琴和低音提琴、小提琴、中提琴奏出。最后，在尾声中，主题第一段的旋律由小提琴和大提琴一问一答轮流演奏，钢琴上并且出现了歌曲《鳟鱼》中描写鳟鱼戏水的伴奏音型。
里姆斯基-科萨科夫的《
西班牙随想曲》，它的第二乐章也是一首固定旋律变奏曲。主题是西班牙阿斯土里亚斯省的一首舞蹈歌曲，叫做《黄昏舞曲》。在变奏发展中，作者绚丽多彩的
配器手法，赋予丰富的色彩变化。在主题和四个变奏中，歌唱性的旋律分别由
圆号、大
提琴、
英国管、
木管乐器加小提琴、长笛、
双簧管加大提琴演奏。四个变奏除了第一变奏以外，为了造成和声色彩变化，在结构上都有一些扩充。
双主题
（复变奏曲）
包含两个主题的变奏曲，也就是双主题变奏曲有两种不同的形式结构：
第一种，先出现两个主题，然后依次出现两个主题的一系列变奏；
第二种，先出现第一主题和它的一系列变奏，然后出现第二主题和它的一系列变奏。
现以后一种类型的双主题变奏曲——
俄罗斯作曲家
格林卡的《卡玛林斯卡亚幻想曲》为例。
这首
幻想曲用变奏的手法发展两个俄罗斯民间主题，渲染成一幅民间风俗生活的图画，是
俄罗斯民族交响音乐的奠基作品。
第一主题出现在短短的引子以后，是俄罗斯民间的一首婚礼歌曲，原来的歌词是：“森林后，黑暗的森林后，一片绿色的小花园后，飞起一群
天鹅。……”这个主题的曲调淳朴优美，由
弦乐器齐奏。第一主题后面紧跟着三个变奏，用
支声复调来衬托原来的旋律。所谓支声复调，就是在主旋律的上下，加进和主旋律时而平行、时而分离的陪衬旋律，是
民间音乐中常用的手法。第二主题采用俄罗斯民间的卡玛林斯卡亚舞曲，这是一种两拍 子的、欢快的舞曲。
第二主题的一系列变奏，也广泛运用了支声复调的手法。
格林卡在两个形成鲜明对比的主题之间，找到了音调上的内在联系，因此在第二主题的变奏中，很自然地引进了第一主题开始的旋律。
在第二主题的一系列变奏以后，又继续变奏第一主题，最后又 是第二主题的继续变奏。
末段速度转快，全曲在生动热烈的 气氛中结束。
固定低音
以4～8小节的低音旋律或和弦进行为主题（前者如J.S.巴赫的c小调《
帕萨卡里亚》，后者如他的
d小调《
恰空》），当主题不断反复时，上方声部蜿蜒不绝地变化
复调结构与和声织体。在
巴罗克时期的组曲中，有些舞曲反复演奏时，往往将旋律加以装饰，或同时改变其织体，称为“
复奏变奏曲”。
装饰
将一个结构完整（通常为
二段式）的主题，进行一系列的变奏。常用的变奏手法有：
②保持主题的旋律，而改变其和声与织体；
③改变主题的速度、节拍、节奏、调性、调式；
④从单调体变为复调体（
卡农、
赋格）等。
固定低音变奏曲，主题和变奏是连续不断地发展的；装饰变奏曲的主题和每个变奏都是结构完整的段落，变奏少则3、4次，多则几十次（L.van贝多芬的《迪亚贝利主题变奏曲》多达33次），除了从主调体变为复调体的变奏外，
主题结构都保持不变。
自由
不仅主题的结构常起根本的变化，主题的性格和体裁也变幻不定（如从抒情性变为谐谑性，从
进行曲变为舞曲等）；保持不变的，只是主题的个别音调和若干和声轮廓，因此又称“性格变奏曲”。
19世纪末叶的
标题音乐常利用性格变奏曲移步换形的特点来揭示特定的标题内容。
如R.施特劳斯的《堂吉诃德》（1897），主题带有骑士性格，各个变奏描绘了堂吉诃德的10次奇遇，终曲则描写了他的死亡。
在V.丹第的《伊斯塔尔变奏曲》中，甚至运用了独特的倒装变奏的形式，从最复杂的变奏开始，随后的一系列变奏描写伊斯塔尔在经过七重门时所受到的考验，最后才出现齐奏的主题。
在浪漫派作曲家的作品中，往往同时运用装饰变奏和自由变奏，如П.И.柴科夫斯基为大提琴和乐队写的《
洛可可主题变奏曲》。
变奏曲可以作为独立的作品（声乐曲或器乐曲），如：A.亚当的《
莫扎特主题变奏曲》（花腔女高音独唱曲）、巴赫的《戈尔德贝格变奏曲》；变奏曲也可作为
奏鸣曲、
协奏曲、
交响曲、
室内乐、组曲等
套曲的一个乐章，并常用于慢乐章，如贝多芬《第二十三钢琴奏鸣曲》（
热情）的第2乐章。某些变奏曲，按其
艺术构思将一系列变奏划分为几个部分，因而使变奏曲具有组曲的性质，如С.В.拉赫玛尼诺夫为钢琴和乐队而写的《帕格尼尼主题狂想曲》（见变奏曲式）。
中国手法
在中国民间音乐中，加花变奏法是旋律发展的重要手法之一。用装饰音把旋律装饰起来，使其更为丰富。加花变奏的手法有两种：（1）原板变奏，保持结构而使骨干音提前或延迟出现；（2）增减板变奏，扩充或压缩节拍，增板速度放慢，减板速度加快，民间称之为“快减慢繁”法。
江南丝竹，
古曲《
春江花月夜》都有此类的变奏手法。
著名乐章
《
戈德堡变奏曲》应该算是巴赫诸多钢琴独奏作品中流传最广的一部，编号为BWV988。名气与声望上可以与“
平均律”相提并论，音律的美感很容易引起听者的共鸣。当初巴赫在创作它的时候就对这部作品有一个十分明确的定义——“一首为音乐爱好者消遣用的各种
咏叹调以及变奏”。其实这部作品属于巴赫《键盘练习曲》的第四部分，写于 1741-1742年间。当时巴赫身处
莱比锡，五十多岁的他视力开始逐渐衰退，但艺术热情丝毫没有减退，创作风格越发纯熟。这部变奏曲问世之初巴赫为它定的标题是《有各种变奏的咏叹调》，而后人根据其有趣的创作背景把这作品称为《戈德堡变奏曲》。
这是
音乐史上规模最大，结构最恢宏，也是最伟大的变奏曲。这部变奏曲是为两层
大键琴而作，巴赫在各段变奏里都指定了键盘的种类。变奏曲的形式，是以一个
基本主题，引导出对比命题和对应（反对）命题，然后再探求演绎与对比的各种可能性。巴赫这部作品，以他1725年为安娜·玛格达琳娜而作的小曲集中的一首
萨拉班德舞曲作为主题，发展成30段变奏。这30的数字，由3所支配，以3个成一组的变奏，以卡农的方式表达：一为齐声的卡农，二为二度卡农，三为三度卡农……此后达到第九个卡农后，第十变奏为四声部的赋格，之间不断出现
创意曲、托卡它、咏叹调等各种形式。第一层与第二层键盘交替。第十六变奏作为中心，速度分为前后两半，这种作曲技巧所构成的建筑结构之微妙，实在令人叹为观止！
这部作品共分32段，第一段以那首萨拉班德舞曲的主题开头，第32段是经过30段变奏后和缓地、平静地重新回到主题（不同的是第一段的简单主题经过30段变奏后，已变得异常丰富和复杂）。
贝多芬写过两首著名的变奏曲。
一首是作于1802年，主题采自
芭蕾舞剧《
普罗米修斯的生民》（OP.43，1801年）的《降E大调变奏曲》（OP.35），该作品内有变奏和赋格15段，被称为《
普罗米修斯变奏曲》。这一主题后来又用于《英雄交响乐》的最后乐章，因此，该曲还被称为《英雄变奏曲》。此曲风格雄壮豪迈，技巧辉煌丰富，贝多芬将即兴手法和赋格处理紧密结合，体现了
钢琴曲的交响气势。
另一首是作于1823年的《
迪阿贝利变奏曲》。
奥地利作曲家兼出版家迪阿贝利创作了一首
圆舞曲，并邀请50位音乐家根据此主题各创作一首变奏曲，合成一部集体创作集，以爱国艺术家协会的名义出版。参加此项活动的音乐家包括了贝多芬、舒伯特、车尔尼、
胡梅尔和年仅11岁的李斯特。迪阿贝利是一位相当成功的音乐出版家，但却只是一个平庸的作曲家，当时贝多芬接到迪阿贝利这个主题时曾大笑，讥讽这是“擦鞋匠的破布”，认为这是一首极粗俗、无聊、幼稚的圆舞曲，拒绝参加“爱国艺术家协会”。后来同意单独给贝多芬出版，他才答应为迪阿贝利写一首六至八段的变奏曲。但是，在
创作过程中，贝多芬的乐思滚滚而来，一下写了33首，比他1807年创作的有32段变奏的c小调变奏曲还要多。因篇幅过大，歪打正着，正好单独成册，作为上卷。其余音乐家的作品合为下卷。
贝多芬是在53岁的时候创作此曲的，这也是他创作出许多伟大作品的鼎盛时期。也许是创作的构思早已深埋在贝多芬的心里，一但遇上合适的环境，音乐的种子马上破土而出，他的创作仿若下笔有神，挡不住的音乐灵感令他一下子就创作了33首优秀的变奏曲。这部作品是继巴赫《哥尔德堡变奏曲》后，又一部传世的经典钢琴变奏作品。
这部出色的钢琴变奏作品，自1824年出版后却更遭到了数年乏人问津的尴尬命运。直到由19世纪著名的指挥家、钢琴家
彪罗对《迪阿贝利变奏曲》作了大量的推广工作，成功地激起了人们对该曲的兴趣。
贝多芬高超的创作技巧和极富创造性的手法在《迪阿贝利变奏曲》中淋漓尽致地表现出来。彪罗认为不应只简单地把这部作品看作是一系列精彩的变奏，应更深地发掘作品的内涵——在作品中，人们可以清晰地看到贝多芬思想的进化和对声音的想象力，整个音响世界的意象被勾勒出来，这部作品反映的是他天才般音乐“小宇宙”的无限潜能。
在第31变奏中，人们会看到巴赫所写的柔板的再现，随后的两重赋格变奏非常类似亨德尔时代的复活。最后三段变奏构成了过去音乐世界的重演。除c小调的第9和第28至31变奏以及
降E大调的第32的赋格变奏外，整曲都采用
C大调。第23变奏采用了
莫扎特的歌剧《唐·璜》的主题，但这并未打乱变奏形式的逻辑。
舒曼曾称这部变奏曲是贝多芬用钢琴对听众的永别。在这部作品中，贝多芬表现出高深的技巧，因此它被称为音乐史上无与伦比的著名变奏曲。
《迪阿贝利变奏曲》表现出
古典主义的宏伟气势，贝多芬将原本平庸无趣的圆舞曲主题打造成华丽典雅的音乐殿堂。只有巴赫的《哥尔德堡变奏曲》以及独奏小提琴奏鸣曲第五乐章主题加32个变奏的《夏空舞曲》才能与之媲美。
勃拉姆斯的《海顿主题变奏曲》
《
海顿主题变奏曲》也叫做《圣安东尼变奏曲》，勃拉姆斯以奥地利朝圣歌曲《圣安东尼赞歌》为主题创作而成。这是当时颇为流行的曲调，海顿的一首管乐
嬉游曲也用了《圣安东尼赞歌》的主题，为了让听众更好地区分，因此勃拉姆斯把作品命名为《海顿主题变奏曲》。此曲有两种演奏的形式，可用于乐队演奏，也可以用于两架钢琴演奏。全曲共有八段变奏，并有一个帕萨卡里亚舞曲式的结尾。《海顿主题变奏曲》于1873年初在
维也纳首演。
英国作曲家布里顿，非常尊重和敬重自己的作曲老师——布里奇。1937年，他自老师布里奇《三首牧歌》中第二首的主题加以变奏，创作了这部
管弦乐作品。全曲共十段，为了使听众便于理解各段变奏都加了注解：柔板、
进行曲、
浪漫曲、意大利曲调、布列舞曲、古典曲、
维也纳圆舞曲、无穷动、送葬进行曲、歌曲与赋格。1937年，在奥地利的
萨尔茨堡音乐节成功首演。
1934年，
俄国作曲家、钢琴家拉赫玛尼诺夫，用帕格尼尼的《二十四首小提琴随想曲》最后一首的主题，创作了钢琴与乐队的变奏曲。有关这部作品的创作经过，还有一段鲜为人知的佳话：有一次，拉赫玛尼诺夫与他的好朋友、俄国著名钢琴家莫伊赛维奇共进晚餐。两人都是大名鼎鼎的钢琴家，席间，他们谈及《帕格尼尼狂想曲》中第二十四变奏曲的演奏方法。这段音乐以和弦跳音写成，技巧极高并很难演奏。拉赫玛尼诺夫正搔首踌躇如何表现音乐，侍者送上一盘饮料，不过他却无心品尝。莫伊赛维奇笑道：“欲使跳音得心应手，何不饮用
薄荷奶油？”拉赫玛尼诺夫停下思考，顺手取了一杯，一饮而下。随后坐到钢琴前弹奏起来，刚才想不通的弹奏方式，仿佛一下子全部开窍，弹奏得完美无瑕。自此以后，拉赫玛尼诺夫每次上台演奏此曲，必先饮薄荷奶油一杯。因此，这首曲子也叫《薄荷奶油变奏曲》
1712年，奥地利著名
小提琴家、作曲家克莱斯勒，根据意大利小提琴家、作曲家塔蒂尼的变奏曲改编成《
科列里主题变奏曲》。原曲名为《据科列里极其优美的加沃特的运弓技法——小提琴的五十个变奏》，但这个曲名太长而且显啰嗦，因此重新命名为《
科列里主题变奏曲》。这个变奏主题源自意大利早期小提琴
乐派的代表人物——科列里，他所作的《小提琴奏鸣曲集》第十首第四乐章中的《
加沃特舞曲》。
乐曲由主题与三个变奏构成。主题旋律跳跃欢快，具有较强的舞曲性质。第一变奏采用
琶音奏法，轻捷而流畅。第二变奏用跳进
音程和
颤音相结合的奏法，活泼优美，有着鲜明的
加沃特舞曲的特点。第三变奏采用和弦奏法，间断有力，生气勃勃，使乐曲形成了一个高潮。最后，乐曲将主题重奏一遍结束。
拉莫的《加沃特与变奏》
法国作曲家、音乐理论家拉莫，为其《新编古钢琴组曲集》中的第七首，改编成了变奏曲，命名为《
加沃特与六个变奏》。乐曲由一个主题和六个变奏组成。第一变奏用左手的和弦奏出，右手用连续的
十六分音符的走句装饰。第二变奏将左、右手的两部分加以调换。第三变奏中上声部的主旋律与构成对位的低声部相互交织，中声部则继续奏出连续的十六分音符的走句。第四变奏采用轻快而较强的节奏。第五变奏采用分散和弦式进行与同音反复进行。最后的第六变奏用右手奏出和弦，并由上声部的和弦连成主旋律，而以用左手奏出的
乐音为其衬托。
值得一提的是，拉莫不仅是一位作曲家，还是一位音乐改革家。他在自然音响的体系基础上，创立了
现代和声体系，建立了和声体系转位法，也就是说拉莫建立了和声和古典转调的程序。当时
对位法非常盛行，即几个旋律平行展开，在垂直的方向获得了意外的和弦，从而产生了“拉莫法制”。拉莫在理论上创立了和弦、和弦移位、基本和声功能学说，又是第一个论证主调和声音乐的人，并通过丰富的创作实践，整理为系统化的体系，为音
乐理论的建立作出了卓越的贡献。德彪西认为：“只有拉莫才是法国真正的第一位音乐家”。
1876年，柴可夫斯基创作了《
洛可可主题变奏曲》，题献给他的好朋友、著名大提琴家菲芩哈根，该曲于1877年11月30日在
莫斯科首演。“洛可可”一词，源于法语ro-caill，意思为“贝壳形”。是法国十八世纪中叶，庭院布置、室内装饰多方面的一种实用的艺术风格，其特点为强调富丽堂皇的外形和纤巧繁琐的装饰，在具体运用中强调不对称的各种漩涡形曲线和轻淡柔和的色彩。在音乐上常指
巴洛克至
古典乐派过渡时期的音乐
作品风格。柴可夫斯基的《洛可可主题变奏曲》，曲名意在表明乐曲按照
莫扎特的风格写成。曲调流丽安逸，具有和莫扎特作品相似的诗意，同时也表现出柴可夫斯基的艺术个性，以及
俄罗斯民族音乐的风格。1879年，李斯特听了这部作品后赞叹道：“瞧，终于又听到音乐了”！《洛可可主题变奏曲》由一个主题与八个变奏组成，具有浓厚的
俄罗斯音乐特点。由于这部作品是一首经典的变奏曲，所以版本也很多，但大提琴家菲芩哈根编定、演奏的版本流传最广。
除了上述介绍的作品，著名的变奏曲还有：帕格尼尼的《
摩西主题变奏曲》、
柯达伊的《孔雀变奏曲》、埃尔加的《
谜语变奏曲》、《威尼斯狂欢节幻想变奏曲》、《那坡里民歌主题幻想曲与变奏曲》、《魔笛主题变奏曲》等等。