Maple是世界上最为通用的数学和
工程计算软件之一，在数学和科学领域享有盛誉，有“数学家的软件”之称。Maple 在全球拥有数百万用户，被广泛地应用于科学、工程和教育等领域，用户渗透超过96%的世界主要高校和研究所，超过81%的世界财富五百强企业。
技术特征
强大的求解器
★ 内置超过5000个符号和数值计算命令，覆盖几乎所有的数学领域，如微积分，线性代数，方程求解，积分和
离散变换，
概率论和数理统计，物理，图论，
张量分析，微分和
解析几何，
金融数学，矩阵计算，
线性规划，
组合数学，矢量分析，
抽象代数，
泛函分析，数论，
复分析和实分析，抽象代数，级数和
积分变换，特殊函数，编码和密码理论，优化等。
★ 各种工程计算：优化，
统计过程控制，
灵敏度分析，动力
系统设计，
小波分析，
信号处理，控制器设计，集总参数分析和
建模，各种工程图形等。
★ 提供世界上最强大的
符号计算和高性能数值计算引擎，包括世界上最强大的微分方程求解器（ODEs，PDEs，高指数DAEs）。
★ 智能自动算法选择。
★ 强大、灵活、容易使用的
编程语言，让您能够开发更复杂的模型或算法。
★ 与多学科
复杂系统建模和仿真平台MapleSim紧密集成。
技术文件环境
★ 大量易学易用的工具和特征，提供“数学版
office”工作环境，用户即使没有任何语法知识也可以完成大量数学问题的计算，显著地缩短
学习时间。
★
技术文件界面组合文字、数学、图形、声音、
建模、
科学计算等您所有的工作。
★ 大量的绘图和动画工具，包括超过150种图形类型。基于
OpenGL的
可视化技术，可定义相机轨迹。图片
输出格式包括：BMP、
DXF、
EPS、
GIF、等等。
★
数据输入和输出格式：
ASCII、
CSV、MATLAB、
Excel、等。
★ 各种文件处理工具，如
页眉页脚、段落、
幻灯片等；各种图元件，
刻度盘、滑动条、按钮等，可在图元件中添加程序，实现交互式仿真操作。
知识捕捉
★ Maple是您所有数学工作的理想环境，您所想象的数学就是您在Maple中做数学的方式。
★ 多种格式（1D、2D）输入数学内容，如教科书一样地显示和操作数学和文字。
★
工作过程包括最初的草稿、计算、深度分析、演示报告、共享，以及重用。
★ 专业出版工具包括文件处理工具，可输出Maple文件为PDF、
HTML、XML、Word、
LaTeX、和MathML格式文件。
★ 特有的
教育功能包，包含特定主题的计算方法信息和Step-by-Step求解步骤。
★ 使用MapleNET发布交互式内容到web上，将您的工作交互式呈现给您的同事、学生、和同行。
外部程序连接
★ OpenMaple API - 在
外部程序中使用Maple作为计算引擎，或者通过External calling，在Maple中使用外部程序，如C/
Java/Fortran。
★ Maple -
CAD系统双向连接：通过CAD Link为CAD系统增加重要的分析功能，如统计、优化、单位和公差计算等，结果在CAD模型中自动更新，支持
SolidWorks，NX，和
Autodesk Inventor。
★Excel：Excel数据的输入和输出；通过
加载项，在Excel内使用Maple计算命令。
★ 专业出版工具包括文件处理工具，可输出Maple文件为PDF、HTML、XML、Word、LaTeX、和MathML格式文件。
★
MATLAB连接：您可以使用MATLAB Link在Maple中调用MATLAB完成计算，以及利用MATLAB
代码生成和转换的功能；另一个选择是Maple Toolbox for Matlab
工具箱，Maple-Matlab双向连接，
共享数据、变量等。
★ Simulink：输入和输出Simulink模块，添加Maple的分析和优化功能到Simulink模块。
其他附加产品
MapleSim：高性能、多领域复杂系统建模和仿真
Global Optimization Toolbox：
全局优化工具箱MapleSim Simulink Connector：MapleSim-Simulink接口工具箱
MapleSim Control Design Toolbox：MapleSim控制设计工具箱
MapleSim Tire Component Library：MapleSim
轮胎元件
模型库MapleSim
LabVIEW Connector：MapleSim-LabVIEW接口
工具箱Maple Toolbox for MATLAB：Maple-MATLAB双向接口工具箱
Maple T.A.：在线考试和自动评估系统
计算命令
《Maple 指令》7.0版本
第1章 章数
1.1 复数
argument - 复数的幅角函数
signum - 实数和复数表达式的sign 函数5
1.2 MAPLE 常数
已知的变量名称
I - x^2 = -1 的根
1.3 整数函数
isqrfree - 无整数平方的因数分解
mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模
Randpoly, Randprime -
有限域的随机多项式/首一素数多项式
ithprime - 确定第 i 个素数
nextprime, prevprime - 确定下一个最大/
最小素数convert/base - 基数之间的转换
convert/binary - 转换为
二进制形式
convert/decimal - 转换为 10 进制
convert/double - 将
双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式
type - 数的类型检查函数
第2章 初等数学
add, mul - 值序列的加法/乘法
arcsin, arcsinh, . -
反三角函数/
反双曲函数 2.3 LOGARITHMS 函数
dilog - Dilogarithm 函数
ln,
log, log10 - 自然
对数/一般对数，
常用对数convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积
convert/hypergeom - 将求和转换为
超越函数convert/degrees - 将
弧度转换为度
convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos
convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数
convert/ln - 将arctrig 转换为
对数函数convert/radians - 将度转换为弧度
convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh
convert/tan - 将trig 函数转换为tan
convert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数
第3章 求值
3.1 假设功能
3.2 求值
eval - 求值
evalc - 在复数域上符号求值
evalf - 使用浮点算法求值
evalhf - 用硬件浮点数算法对表达式求值
evalm - 对矩阵表达式求值
evaln - 求值到一个名称
evalr, shake - 用区间算法求表达式的值和计算范围
value - 求值的惰性函数
solve/floats - 包含浮点数的表达式
4.2 最优化
minimize, maximize - 计算最小值/最大值
4.3 求根
allvalues -计算含有RootOfs的
表达式的所有可能值
isqrt, iroot - 整数的平方根/第n 次根
realroot - 一个多项式的
实数根的隔离区间
root - 一个代数表达式的第n 阶根
RootOf - 方程根的表示
turm, sturmseq - 多项式在区间上的实数根数和
实根序列
4.4 解方程
eliminate - 消去一个
方程组中的某些变量
isolve - 求解方程的整数解
solvefor - 求解一个方程组的一个或者多个变量
isolate - 隔离一个方程左边的一个子
表达式 singular - 寻找一个表达式的极点
solve/identity - 求解包含属性的表达式
solve/ineqs - 求解不等式
solve/radical - 求解含有
未知量根式的方程
solve/scalar -
标量情况（单变量和方程）
solve/series - 求解含有一般级数的方程
第5章 操作表达式
5.1 处理表达式
Norm - 代数数 (或者函数) 的标准型
Powmod -带余数的惰性幂函数
Primfield - 代数域的原始元素
Trace - 求一个代数数或者函数的迹
Indets - 找一个表达式的变元
invfunc - 函数表的逆
powmod - 带余数的幂函数
Risidue - 计算一个表达式的代数余
combine -表达式合并(对tan,cot不好用)
Expand - 展开表达式的惰性形式
expandoff/expandon - 抑制/不抑制函数展开
Afactor - 绝对因式分解的惰性形式
Afactors - 绝对因式分解分解项列表的惰性形式
Berlekamp - 因式分解的Berlekamp 显式度
factor - 多元的多项式的因式分解
Factor - 函数factor 的惰性形式
Factors - 函数factors 的惰性形式
polytools[splits] - 多项式的完全因式分解
第6章 化简
6.1 表达式化简118
simplify - 给一个表达式实施化简规则
simplify/Ei - 利用指数积分化简表达式
simplify/GAMMA - 利用GAMMA 函数进行化简
simplify/RootOf - 用RootOf 函数化简表达式
simplify/wronskian - 化简含wronskian
标识符的表达式
simplify/hypergeom - 化简超越函数
表达式simplify/ln - 化简含有对数的表达式
simplify/piecewise - 化简
分段函数表达式
simplify/polar - 化简含有极坐标形式的复数型表达式
simplify/power - 化简含幂次的表达式
simplify/radical - 化简含有根式的表达式
simplify/rtable - 化简rtable表达式
simplify/siderels - 使用关系式进行化简
simplify/sqrt - 根式化简
simplify/trig - 化简trig 函数
表达式simplify/zero - 化简含嵌入型实数和
虚数的复数表达式
6.2 其它化简操作
Normal - normal 函数的惰性形式
convert - 将一个表达式转换成不同形式
radnormal - 标准化一个含有
根号数的表达式
第7章 操作多项式
7.0 MAPLE 中的多项式简介
7.1 提取
coeff - 提取一个多项式的系数
coeffs - 提取多元的多项式的所有系数
coeftayl - 多元表达式的系数
lcoeff, tcoeff - 返回多元多项式的
首项和末项系数
7.2 多项式约数和根
gcd, lcm - 多项式的
最大公约数/
最小公倍数psqrt, proot - 多项式的平方根和第n次根
rem,quo - 多项式的余数/商
7.3 操纵多项式
convert/horner - 将一个多项式转换成Horner形式
collect - 象幂次一样合并系数
compoly - 确定一个多项式的可能合并的
项数convert/polynom - 将级数转换成多项式形式
convert/mathorner - 将多项式转换成Horner矩阵形式
convert/ratpoly - 将级数转换成有理多项式
sqrfree - 不含平方项的因数分解函数
7.4 多项式运算
norm - 多项式的标准型
bernoulli - Bernoulli 数和多项式
bernstein - 用Bernstein多项式近似一个函数
content, primpart - 一个多元的多项式的内容和主部
degree, ldegree - 一个多项式的最高次方/最低次方
divide - 多项式的精确除法
euler - Euler 数和多项式
prem, sprem - 多项式的pseudo 余数和稀疏pseudo 余数
第8章 有理表达式
8.0 有理表达式简介
8.1 操作有理多项式
numer,denom - 返回一个
表达式的分子/
分母frontend - 将一般的表达式处理成一个有理表达式
normal - 标准化一个有理表达式
convert/parfrac - 转换为部分分数形式
convert/rational - 将浮点数转换为接近的
有理数9.1 取极限
Limit, limit - 计算极限
limit[multi] - 多重方向极限
discont - 寻找一个函数在
实数域上的
间断点fdiscont - 用
数值法寻找函数在实数域上的间断点
9.3 微分计算
diff, Diff - 微分或者偏微分
convert/D - 将含导数
表达式转换为D运算符表达式
convert/diff - 将D(f)(x)表达式转换为diff(
f(x),x)的形式
implicitdiff - 由一个方程定义一个函数的微分
9.4 积分计算
Si, Ci … - 三角和双曲积分
Dirac, Heaviside - Dirac 函数/Heaviside
阶梯函数Ei - 指数积分
FresnelC, … - Fresnel 正弦,
余弦积分和辅助函数
LegendreP, … - Legendre 函数及其第一和第二类函数
student[changevar] -
变量代换dawson - Dawson 积分
intat, Intat - 在一个点上积分求值
10.1 微分方程分类
pdetest - 测试pdsolve 能找到的
偏微分方程(PDEs)解
dsolve - 求解常微方程 (ODE)
dsolve - 用给定的
初始条件求解ODE 问题
dsolve/inttrans - 用积分
变换方法求解
常微分方程dsolve/numeric - 常微方程数值解
dsolve/piecewise - 带分段系数的常微
方程求解dsolve - 求解ODEs 方程组
odetest - 从ODE 求解器中测试结果是显式或者隐式类型
10.3 偏微分方程求解
pdsolve - 寻找偏微分方程 (PDEs) 的
解析解11.1 MAPLE 中的数值计算环境
特殊值
11.2 算法
复数算法
含有0，无穷和未定义数的算法
Float, … - 浮点数及其构造器
Fraction - 分数及其的构造器
第12章级数
Order - 阶数项函数
order - 确定级数的截断阶数
12.2 常见级数展开
series - 一般的级数展开
taylor - Taylor 级数展开
mtaylor - 多元Taylor级数展开
poisson - Poisson级数展开.268
12.3 其它级数
eulermac - Euler-Maclaurin求和
asympt - 渐进展开
AiryAi, AiryBi - Airy 波动函数
AiryAiZeros, AiryBiZeros - Airy函数的实数零点
AngerJ, WeberE - Anger函数和Weber函数
BesselI, HankelH1, … - Bessel函数和Hankel函数
BesselJZeros, … - Bessel函数实数零点
Beta - Beta函数
EllipticModulus - 模数函数k(q)
GAMMA, lnGAMMA - 完全和不完全Gamma函数
GaussAGM - Gauss 算术的
几何平均数JacobiAM, ., - Jacobi
振幅函数和
椭圆函数Jacobi
Theta1, JacobiTheta4 - Jacobi theta函数
JacobiZeta - Jacobi 的Zeta函数
KelvinBer, KelvinBei -
Kelvin函数 KummerM, - Kummer M函数和U函数
LambertW - LambertW函数
LerchPhi - 一般的Lerch Phi函数
LommelS1, LommelS2 - Lommel函数
MeijerG - 一个修正的Meijer G函数
Psi - Digamma 和Polygamma函数
StruveH, StruveL -
Struve函数WeierstrassP - Weierstrass
P函数及其导数
WhittakerM - Whittaker 函数
Zeta - Zeta 函数
erf, … -
误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数
hypergeom - 广义的超越函数
pochhammer - 一般的pochhammer函数
polylog - 一般的polylogarithm函数
14.1 ALGEBRA（代数）中矩阵，矢量和数组
14.2 LINALG软件包简介
14.3数据结构
矢量vectors（矢量）
convert/matrix - 将数组，列表，Matrix 转换成matrix
convert/vector - 将列表，数组或Vector 转换成矢量vector
linalg[matrix] -
生成矩阵matrix（小写）
linalg[vector] - 生成矢量vector（小写）
14.4 惰性函数
Eigenvals - 数值型矩阵的
特征值和特征向量Hermite, Smith - 矩阵的Hermite 和Smith 标准型
14.5 LinearAlgebra函数
Matrix 定义矩阵
Add 加/减矩阵
Adjoint 伴随矩阵
BackwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为上三角型行阶梯矩阵
SumBasis 返回向量空间直和的一组基
IntersectionBasis 返回向量空间交的一组基
BezoutMatrix 构造两个多项式的 Bezout 矩阵
BidiagonalForm 将矩阵约化为双对角型
CharacteristicMatrix 构造特征矩阵
CharacteristicPolynomial 构造矩阵的
特征多项式CompanionMatrix 构造一个首一（或非首一）多项式或
矩阵多项式的
友矩阵（束）
ConditionNumber 计算矩阵关于某范数的
条件数ConstantMatrix 构造常数矩阵
ConstantVector 构造常数向量
Copy 构造矩阵或向量的一份复制
CreatePermutation 将一个 NAG
主元向量转换为一个置换向量或矩阵
`&x` 向量的叉积
DeleteRow 删除矩阵的行
Determinant 行列式
Diagonal 返回从矩阵中得到的向量序列
DiagonalMatrix 构造（分块）
对角矩阵Dimension 行数和列数
EigenConditionNumbers 计算数值
特征值制约问题的特征值或
特征向量的条件数
Eigenvalues 计算矩阵的特征值
Equal 比较两个向量或矩阵是否相等
ForwardSubstitute 求解 A . X = B，其中 A 为下三角型行阶梯矩阵
FrobeniusForm 将一个方阵约化为 Frobenius 型（有理标准型）
GaussianElimination 对矩阵作
高斯消元
ReducedRowEchelonForm 对矩阵作高斯－约当
消元GetResultDataType 返回矩阵或向量运算的结果数据类型
Get
ResultShape 返回矩阵或向量运算的结果形状
GivensRotationMatrix 构造 Givens 旋转的矩阵
GramSchmidt 计算一个正交向量集
HankelMatrix 构造一个 Hankel 矩阵
HermiteForm 计算一个矩阵的 Hermite 正规型
HessenbergForm 将一个方阵约化为上 Hessenberg 型
HilbertMatrix 构造广义 Hilbert 矩阵
HouseholderMatrix 构造 Householder
反射矩阵IsDefinite 检验矩阵的正定性，负定性或不定性
IsOrthogonal 检验矩阵是否正交
IsSimilar 确定两个矩阵是否相似
JordanBlockMatrix 构造约当块矩阵
JordanForm 将矩阵约化为约当型
KroneckerProduct 构造两个矩阵的 Kronecker
张量积LinearSolve 求解
线性方程组 A . x = b
LUDecomposition 计算矩阵的 Cholesky，PLU 或 PLU1R 分解
Map 将一个程序映射到一个
表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理
VectorAdd 计算两个向量的线性组合
MatrixExponential 确定一个矩阵 A 的
矩阵指数 exp(A)
MatrixFunction 确定方阵 A 的函数 F(A)
MatrixInverse 计算方阵的逆或矩阵的 Moore-Penrose 伪逆
MatrixMatrixMultiply 计算两个矩阵的乘积
MatrixVectorMultiply 计算一个矩阵和一个
列向量的乘积
VectorMatrixMultiply 计算一个
行向量和一个矩阵的乘积
MatrixPower 矩阵的幂
MinimalPolynomial 构造矩阵的
最小多项式Minor 计算矩阵的子式
Multiply 矩阵相乘
Norm 计算矩阵或向量的p-范数
MatrixNorm 计算矩阵的p-范数
VectorNorm 计算向量的p-范数
Normalize 向量正规化
OuterProductMatrix 两个向量的外积
Pivot 矩阵元素的主元消去法
PopovForm Popov 正规型
QRDecomposition QR 分解
Row 返回矩阵的一个行向量序列
Column 返回矩阵的一个列向量序列
RowOperation 对矩阵作初等行变换
ColumnOperation 对矩阵作出等列变换
RowSpace 返回矩阵行空间的一组基
ScalarMatrix 构造一个单位矩阵的数量倍数
ScalarVector 构造一个
单位向量的数量倍数
ScalarMultiply 矩阵与数的乘积
MatrixScalarMultiply 计算矩阵与数的乘积
VectorScalarMultiply 计算向量与数的乘积
SchurForm 将方阵约化为 Schur 型
SmithForm 将矩阵约化为 Smith 正规型
StronglyConnectedBlocks 计算方阵的强连通块
SubVector 构造向量的子向量
SylvesterMatrix 构造两个多项式的 Sylvester 矩阵
ToeplitzMatrix 构造 Toeplitz 矩阵
Trace 计算方阵的迹
HermitianTranspose
共轭转置矩阵
TridiagonalForm 将方阵约化为三对角型
UnitVector 构造单位向量
VandermondeMatrix 构造一个 Vandermonde 矩阵
VectorAngle 计算两个向量的夹角
Zip 将一个具有两个参数的程序作用到一对矩阵或向量上
LinearAlgebra[Generic] 子函数包 [Generic] 子函数包提供作用在场，
欧几里得域，
积分域和环上的线性代数算法。命令列表和详细信息见
帮助系统。
LinearAlgebra[Modular] 子函数包 [Modular] 子函数包提供一组工具用于完成在 Z/m 稠密线性代数计算，整数模m。
版本史
版本 年份
Maple 1.0 1982年1月
Maple 1.1 1982年
Maple 2.0 1982年5月
Maple 2.1 1982年6月
Maple 2.15 1982年8月
Maple 2.2 1982年12月
Maple 3.0 1983年5月
Maple 3.1 1983年10月
Maple 3.2 1984年4月
Maple 3.3 1985年3月（第一个公开版本）
Maple 4.0 1986年4月
Maple 4.1 1987年5月
Maple 4.2 1987年12月
Maple 4.3 1989年3月
Maple V 1990年8月
Maple V R2 1992年11月
Maple V R3 1994年3月15日
Maple V R4 1996年1月
Maple V R5 1997年11月1日
Maple 6 2000年1月31日
Maple 6.01 2000年？月
Maple 6.02 200？年？月
Maple 7.00 2001年5月28日
Maple 7.01 ？年？月
Maple 8.00 2002年4月22日
Maple 9.00 2003年6月30日
Maple 9.01 2003年7月10日
Maple 9.02 2003年？月
Maple 9.03 2003年11月5日
Maple 9.50 2004年4月7日
Maple 9.51 2004年8月17日
Maple 9.52 2005年1月21日
Maple 10 2005年5月13日
Maple 10.01 2005年？月
Maple 10.02 2005年11月8日
Maple 10.03 ？年？月
Maple 10.04 2006年5月30日
Maple 10.05 2006年6月9日
Maple 10.06 2006年10月2日
Maple 11.0 2007年2月17日
Maple 11.01 2007年7月10日
Maple 11.02 2007年11月10日
Maple 12.0 2008年4月10日
Maple 12.01 2008年10月
Maple 12.02 2008年12月
Maple 13.0 2009年4月13日
Maple 13.01 2009年7月8日
Maple 13.02 2009年7月8日
Maple 14.00 2010年4月5日
Maple 14.01 2010年10月28日
Maple 15 2011年4月13日
Maple 15.01 2011年6月2日
Maple 16 2012年3月28日
Maple 16.01 2012年5月16日/8月27日
Maple 16.02 2012年11月18日
Maple 17 2013年3月13日 关于该版本软件的一些英文
视频教程官网已公布。
Maple 17.00 2013年4月10日
Maple 18.00 2014年2月10日
Maple 18.01 2014年3月28日
Maple 18.02 2014年10月20日
Maple 2015.0 2015年2月17日
Maple 2015.0 2015年12月12日